La spécification géométrique des produits Présentation d’une méthode technique et d’une approche pédagogique de la cotation, appliquée à l’étude d’un axe à excentrique Gilles Glémarec Dominique Taraud Séminaire BTS CPI d’Albi, le 16 décembre 2004

Besoin CdCF produit Produit Processus Matériau Procédé Moyens Pré conception du produit Conception détaillée pièce Pré conception de la pièce détaillée produit Par pièce, spécification dimension- nelle et géométrique critique spécifiée pièce Validation d’un principe d’outillage Par pièce, analyse de la relation produit – matériau – procédé Par pièce, élaboration du processus prévisionnel, validation du procédé, définition d’un brut capable Choix des moyens Étude, réalisation et qualification des outillages Définition du processus et des paramètres de production Validation du processus par simulation Optimisation du processus Rédaction du dossier d’industrialisation Élaboration CdCF outillage Conception spécifiée pièce Qualification du produit Configuration des moyens Lancement de la production Production Gestion des ressources humaines et matérielles Contrôle et suivi de la production

La spécification géométrique des produits Objectif : méthodologie de cotation et de spécification S77 Spécification de produits La spécificité du métier est clairement centrée sur la production d’études de produits destinés à l’industrialisation. La définition complète des produits et pièces avec leurs spécifications est une tâche spécifique du technicien supérieur. S771 - Cotation et tolérancement normalisés S772 - La démarche de détermination des spécifications d’une pièce Exemple Approche Méthodologique Approche pédagogique

Étude de cas : ponceuse orbitale triangulaire Exemple Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Prix de vente : 10 Euros Étude d’un sous ensemble

Produit industrialisé et optimisé Exemple Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Produit simple, optimisé au niveau de la relation produit - matériau - procédé Étude globale Étude d’un sous ensemble Vue de détail de la transmission de mouvement et de la création du mouvement orbital (patin de ponçage monté sur 4 bras flexibles)

Fonctionnement de la ponceuse orbitale Exemple Produit manufacturé simple Structure du patin et création du mouvement orbital Approche fonctionnelle Étude globale Structure de l’axe à excentrique Étude d’un sous ensemble

FAST de description fonctionnelle Exemple Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Étude globale Étude d’un sous ensemble

Relations entre fonctions et solutions techniques Exemple Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Étude globale Étude d’un sous ensemble

Approche fonctionnelle Relations entre solutions techniques et architecture Exemple Schéma architectural : représenter les solutions techniques envisagées ou utilisées Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Étude globale Graphe des liaisons global et des contraintes : identifier les sous ensembles fonctionnels, les liaisons et les contraintes fonctionnelles globales associées Étude d’un sous ensemble

Approche fonctionnelle Formalisation de la structure : graphe des liaisons niveau 1 Exemple Produit manufacturé simple Graphe d’un niveau 1 : Formalisation des liaisons complexes, identifications de certaines pièces participant à des solutions techniques complexes Approche fonctionnelle Étude globale Étude d’un sous ensemble

Formalisation de la structure : graphe des liaisons de niveau 2 Exemple Formalisation des liaisons entre toutes les pièces, regroupement par sous ensembles fonctionnels Formalisations des contraintes fonctionnelles Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Graphe élaboré à partir de l’analyse de l’avant projet de définition détaillée Étude globale Étude d’un sous ensemble

Traitement des relations contraintes – surfaces fonctionnelles Exemple Chaque contrainte fonctionnelle induit une boucle fermée de contraintes (dimensions ou spécification) passant par des surfaces associées à des pièces… Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Étude globale Étude d’un sous ensemble

Approche fonctionnelle Traitement général de chaque boucle Exemple Le traitement systématique de chaque condition est lourd et implique la recherche de « filtres » permettant de le limiter aux contraintes « critiques ». Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Étude globale Étude d’un sous ensemble Le diaporama joint, traitant d’une éolienne, présente cette méthode générale Méthode « analytique » lourde, délicate à mettre en œuvre « à la main ». A limiter à des situations particulières

Approche fonctionnelle Étude d’un sous ensemble Étude d’un sous ensemble : approche limitée mais structurée Exemple On restreint l’étude à un sous ensemble et on se propose d’étudier la cotation d’une pièce identifiée du sous ensemble Produit manufacturé simple Approche fonctionnelle Étude globale Étude d’un sous ensemble

Étude d’un sous ensemble Méthode d’analyse d’une pièce dans son sous ensemble Exemple Pour la pièce étudiée, on identifie les composants parents (ceux qui permettent à la pièce « d’exister ») et les composants enfants (ceux qui dépendent de la pièce étudiée) Produit manufacturé simple Le bilan des conditions fonctionnelles traitées et des liaisons reliant les pièces permet d’éviter des oublis et de vérifier la cohérence du schéma partiel par rapport à une approche globale Approche fonctionnelle Étude globale Étude d’un sous ensemble

Graphe des contacts du sous ensemble arbre excentrique Méthodologie Graphe des contacts du sous ensemble arbre excentrique Graphe de contact Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Le graphe de contact est la base du travail de spécification. Pour mener à bien l’analyse nous procédons à la définition d’une frontière d’isolement provisoire qui en plus du composant étudié prend en compte : ses composants parents (composants réalisant la MIP et le MAP du composant étudié), ses composants enfants (pour lesquels le composant étudié participe à la MIP et au MAP). Les composants voisins qui participent à l’expression d’une intention de conception de type jeu. Ce graphe de contact n’est qu’un extrait du graphe de contact général du produit. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Identification des surfaces de l’axe à excentrique 201 Méthodologie Identification des surfaces de l’axe à excentrique 201 Graphe de contact Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Chaque surface du composant est identifiée en prenant en compte l’aspect fonction technique réalisée. La codification utilisée permet de faire la distinction entre les surfaces de contact, les surfaces libres et les surfaces dites brutes. Ces surfaces peuvent être regroupées lorsqu’elles assurent la même fonction (exemple le guidage en rotation de l’arbre). Dans ce cas elle ne sont pas identifiées de façon individuelle mais groupées. D’où la notion de groupe de surfaces de contact, libres ou brutes. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Analyse des antériorités Méthodologie Principe d’analyse des antériorités Graphe de contact Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Analyse des antériorités Méthodologie Feuille d’analyse des antériorités : relations entre fonctions, surfaces et spécifications Graphe de contact Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Analyse des antériorités vers les composants parents de l’axe 201 Méthodologie Analyse des antériorités vers les composants parents de l’axe 201 Graphe de contact Liaison aux parents (MIP du composant étudié) Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire L’analyse des antériorités associées à chacune des surfaces se décompose en trois temps : l’identification des fonctions techniques ou intentions du concepteur et des surfaces ou groupes de surfaces qui les réalisent (ici la prise en compte de l’aspect fonctionnel global du produit est importante. Il ne peut être dissocié des fonctions réalisées par le composant en cours de spécification). La recherche des éléments parents (antériorités primaire, secondaire ou tertiaire), ou éléments participant à la mise en position de la surface ou du groupe de surfaces analysé dans l’ordre d’importance (le nombre de référence dépend de la classe d’invariance de l’objet spécifié et donc du nombre de degrés de liberté à bloquer). La définition des caractéristiques intrinsèques de la surface ou du groupe de surfaces étudié. La définition des caractéristiques de contact pour les surfaces et les groupes de surfaces de contact (à la définition de ces caractéristiques correspondent les propriétés de rugosité et éventuellement de dureté de la ou des surfaces étudiées) Appuyée sur le graphe de contact, La démarche d’analyse débute toujours par l’identification des éléments de mise en position du composant dans son environnement fonctionnel. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Analyse des antériorités vers les composants enfants de l’axe 201 Méthodologie Analyse des antériorités vers les composants enfants de l’axe 201 Graphe de contact Liaison aux enfants (MIP/MAP du composant enfant - 0203) Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire L’analyse est alors complétée par les fonctions techniques de mise en position des composants enfants suivies par les intentions de conception particulières. Filtre Détermination des IT

Ordre de spécification Méthodologie Ordre de spécification : recherche d’une hiérarchisation de spécification Graphe de contact Report des informations de lien de parenté Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire L’analyse terminée, il est alors nécessaire d’organiser les informations pour les traduire en un schéma de spécification ordonné. L’objectif maintenant de trier les surfaces et groupes de surfaces suivant leur niveau de parenté. C’est en quelque sorte le moyen d’obtenir l’arbre « généalogique » des éléments géométriques constitutifs du composant étudié. L’ordre de spécification est obtenu par l’utilisation d’un tableau ou matrice de tri. Elle reprend les informations d’antériorité mises en évidence dans la feuille d’analyse. Chaque surface analysée est associée à des parents par des liens d’antériorité. Ce lien est matérialisé dans le tableau par un la mise en place du chiffre 1 dans la cellule intersection entre la colonne du parent et la ligne de l’enfant. L’ensemble des informations d’antériorité de la feuille d’analyse est porté dans la matrice. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Ordre de spécification : matrice d’antériorités et ordre de cotation Méthodologie Ordre de spécification : matrice d’antériorités et ordre de cotation Graphe de contact Recherche itérative des degrés de parenté entre les surfaces traitées de l’axe 201 Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Le travail de tri correspond à une démarche itérative de recherche des degrés de parenté de chacun des objets surfaces ou groupes de surfaces. Le terme degré de parenté d’un objet est associé au nombre de citations en tant que référence d’un autre objet. Le degré de parenté d’un objet est donc obtenu par somme des valeurs contenues dans les cellules de la colonne associée. Tous les objets, surfaces ou groupes de surfaces, à degré de parenté nul sont alors ressorties. Les lignes enfants et colonnes correspondant à ces objets sont alors effacées (ici mises en couleur) et les informations contenues dans les cellules correspondantes ignorées. Un nouveau cumul et donc de nouveaux degrés de parentés peuvent être obtenus, et le travail itératif se poursuit jusqu’à l’obtention d’un degré 0 pour chacune d’entre elles. L’ordre de spécification est alors inverse de celui d’extraction. Toute impossibilité d’extraction apparaissant lors du travail de tri correspond à l’existence d’une référence circulaire. Il faut donc reprendre la feuille d’analyse et rechercher les objets qui pourraient être à la fois parents et enfants d’un autre. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Spécification de l’axe 201 : surfaces GC1 Méthodologie Spécification de l’axe 201 : surfaces GC1 Graphe de contact Identification des surfaces Pas d’antériorités Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire La spécification primaire correspond à la traduction des informations portées dans la feuille d’analyse, en codage ISO. La mise en place de ces informations s’effectue dans l’ordre défini préalablement à l’aide de la matrice de tri. Ainsi les références A, B, C… utilisées le sont dans un ordre qui facilite la lecture par une tierce personne. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Spécification : surfaces CC9, GC2, SC6 et SC2 Méthodologie Graphe de contact Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire La spécification primaire correspond à la traduction des informations portées dans la feuille d’analyse, en codage ISO. La mise en place de ces informations s’effectue dans l’ordre défini préalablement à l’aide de la matrice de tri. Ainsi les références A, B, C… utilisées le sont dans un ordre qui facilite la lecture par une tierce personne. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Spécification primaire Méthodologie Spécifications générales de l’axe Graphe de contact Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire La spécification primaire correspond à la traduction des informations portées dans la feuille d’analyse, en codage ISO. La mise en place de ces informations s’effectue dans l’ordre défini préalablement à l’aide de la matrice de tri. Ainsi les références A, B, C… utilisées le sont dans un ordre qui facilite la lecture par une tierce personne. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Besoin d’un « filtrage » Méthodologie Besoin d’un « filtrage » Graphe de contact Le filtrage d’une cotation est l’opération consistant à décider de ne pas tout coter… pour gagner du temps ou ne pas imposer des contraintes trop fortes aux réalisateurs… Cette exigence dépend du mode de travail de l’entreprise. Dans une entreprise intégrée, la cotation systématique n’est plus indispensable à condition que : la chaîne informatique globale, imposant aux réalisateur le travail sur maquette numérique (sous ensemble fonctionnel et pièces fabriquées associées) soit une réalité; les capabilités des procédés, des processus et des moyens de réalisation (formalisée ou connue par expérience) soient maîtrisés. Dans une entreprise sous traitant ses pièces sans relations particulières entre donneur d’ordre et société sous traitante, le plan conserve sa double finalité (technique et juridique) et la cotation se doit d’être complète. Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Principes et niveaux d’un « filtrage » Méthodologie Principes et niveaux d’un « filtrage » Graphe de contact Le filtrage d’une cotation s’effectue à deux niveaux, celui de la cotation et celui du tolérancement : Cotation indiquée ou non : dépend de sa précision et du niveau de fiabilité que les réalisateurs peuvent récupérer sur le « plan ». Par exemple, à partir d’une maquette numérique, toute la géométrie nominale est parfaitement définie et récupérable… d’où le concept de cotation critique, ne faisant apparaître que les cotes particulières, qui méritent un traitement spécifique en lien avec les fonctionnalités du système. Tolérancement général implicite : utilisant une norme globale de type ISO 2768 mk, évitant de tolérancer des formes et dimensions non critiques mais exigeant une définition géométrique de toute la pièce (par cotation nominale ou renvoi vers une maquette numérique) Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Filtrer le schéma de spécification Méthodologie Filtrer le schéma de spécification Graphe de contact Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Les informations portées sur le dessin de détail doivent être filtrées en prenant en compte le mode de fonctionnement de l’entreprise : Travail de conception en ingénierie simultanée ou en mode entreprise étendue : les procédés de fabrication sont connus et maîtrisés. Les caractéristiques fonctionnelles à obtenir, le sont directement du fait des capabilités des moyens utilisés. La surcharge du dessin de définition entraînerait un surcoût par la mise en place de procédures de contrôle. L’intention fonctionnelle émise par le concepteur doit toutefois transparaître dans le dossier initial de conception. Travail de conception sans lien direct avec le sous traitant : cas de sous-traitance via un service achat. Les différentes formes d’écriture peuvent être proposées. Le choix de la forme entraîne des modalités de réception des composants et donc de contrôle en cours de fabrication plus ou moins contraignants. Filtre Détermination des IT Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Détermination des intervalles de tolérance Méthodologie Détermination des intervalles de tolérance Graphe de contact Identification des surfaces Plusieurs approches à utiliser en parallèle: Retour à des traitements bidimensionnels, « à la main » ou par assistance informatique Simulation de comportements géométriques 3D à l’aide d’outils informatiques. Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Le filtrage effectué il reste à chiffrer les intervalles de tolérances associés aux cotes et spécifications. Ici nous devons être très humbles. Notre savoir est des plus limités. Nous nous en remettons généralement à l’expérience. Malgré cela nous disposons de quelques outils qui nous permettent de progresser dans le sens d’une meilleure adéquation entre le choix de la valeur de tolérance, du coût du composant et du respect de la fonction de service à remplir. Ces outils : Retour à une démarche bidimensionnelle, Utilisation de logiciels de simulation qui constituent une aide à la prise de décision. Filtre Approches Aspect 2D Détermination des IT Simulation Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Détermination des intervalles de tolérance Aspect bidimensionnel Méthodologie Détermination des intervalles de tolérance Aspect bidimensionnel Graphe de contact Identification de la boucle dans le graphe de contact Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire La démarche bidimensionnelle connue de tous doit repartir du graphe de contact pour lequel la frontière d’isolement a été étendue. La répartition des IT dépend alors des précédés de fabrication choisis et de vos choix personnels (ici chacun y va de sa sauce et de son expérience mais nul n’est prophète en la matière). [Je n’ai pas eu le temps de créer une chaîne avec prise en compte de défauts géométriques // ou perpendicularité – du coup j’ai rajouté la ligne de texte et son panneau!] Filtre Approches Chaîne vectorielle associée Aspect 2D Détermination des IT Simulation Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Détermination des intervalles de tolérance Aspect géométrique 3D Méthodologie Détermination des intervalles de tolérance Aspect géométrique 3D Graphe de contact Identification des surfaces Identification de la boucle dans le graphe de contact Analyse des antériorités Ordre de spécification Chaîne de spécifications associées à une condition Spécification primaire Filtre Approches Aspect 3D Détermination des IT L’utilisation d’outils informatiques de simulation permet de quantifier l’influence d’une spécification 3D dans une boucle Simulation Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Détermination des intervalles de tolérance Simulation-1 Méthodologie Détermination des intervalles de tolérance Simulation-1 Graphe de contact Objectif fonctionnel : limiter les efforts parasites sur le roulement ST007 (logé dans le triangle moteur) -> limiter les défauts d’orientation de l’excentrique / roulement en se rapprochant de la valeur d’angle de rotulage. Conséquence : Quelles sont les valeurs à affecter à tf, tp et to? Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire La simulation doit être mise en oeuvre lorsque l’objectif fonctionnel est bien identifié. Dans le cadre du cahier des charges une durée de vie minimale du produit est demandée. Les conditions de fonctionnement (efforts, vitesses,…) de certains composants du commerce peuvent être déterminées et prises en compte dans la phase de dimensionnement. Toutefois ces conditions se veulent idéales dans le cadre d’une maquette forcement parfaite. Ici la simulation a pour but d’essayer de quantifier les valeurs de certaines tolérances afin de se rapprocher du mode de fonctionnement idéal imaginé. L’exemple que nous vous présentons a subit l’épreuve Mecamaster! Filtre Approches Aspect 2D Détermination des IT Simulation Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Détermination des intervalles de tolérance Simulation 2 Méthodologie Détermination des intervalles de tolérance Simulation 2 Graphe de contact Coller sur la maquette un schéma de liaison (issu du graphe de contact général) et les défauts associés. Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Le but de la présentation n’est pas d’insister sur l’outil mais simplement de présenter une démarche complémentaire à nos habitudes. La première phase du travail consiste encore une fois à prendre en compte le graphe de contact. Chaque contact est associé à un type de liaison élémentaire et reçoit des caractéristiques d’incertitude en position et orientation (que vous vous faites un malin plaisir de renseigner). Filtre Approches Aspect 2D Détermination des IT Simulation Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Détermination des intervalles de tolérance Simulation 3 Méthodologie Détermination des intervalles de tolérance Simulation 3 Graphe de contact Mise en évidence des influences de chacune des liaisons sur l’objectif visé, puis de leurs contributions chiffrées. Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire La mixture terminée, l’outils permet de mettre en évidence l’influence de chaque contact défini sur l’objectif fixé. La contribution quant à elle, dépend des valeurs des défauts associées à chacun des contacts (tolérances en position et orientation). Filtre Approches Aspect 2D Détermination des IT Simulation Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Détermination des intervalles de tolérance Simulation 4 Méthodologie Détermination des intervalles de tolérance Simulation 4 Graphe de contact Analyse des résultats et retouches itératives -> conclusion sur les valeurs de tolérance à adopter. Identification des surfaces Analyse des antériorités Ordre de spécification Spécification primaire Après quelques itérations le choix d’une valeur de tolérance peut être effectuée. Dans le cas présent la rectitude d’axe n’a qu’une très faible contribution sur l’orientation de la partie excentrique de l’arbre par rapport au roulement du patin mobile. Sa valeur de tolérance peut alors être élargie sans nuire au système; de plus cet élargissement de la tolérance ne peut que conforter la tenue des objectifs de coût. Par contre l’influence et la contribution du parallélisme sont importantes; la valeur de la tolérance devra donc être serrées pour se rapprocher du modèle de fonctionnement idéal. En résumé l’approche méthodologique présentée n’est qu’un exemple de ce que nous pouvons faire pour créer une traçabilité de l’intention de conception à la spécification du composant. Filtre Approches Aspect 2D Détermination des IT Simulation Une approche méthodologique de la spécification géométrique des produits

Apprentissage de la spécification géométrique des produits La lecture L’analyse L’écriture Partant de la démarche que nous venons de vous présenter, l’apprentissage de la spécification géométrique des produits peut être décomposée en quatre étapes clefs : La lecture dévolue au professeur d’industrialisation, L’analyse et, l’écriture par le professeur de construction, le tolérancement co-activité pour les professeurs d’industrialisation et de construction. Le tolérancement Une approche pédagogique de la spécification géométrique des produits

Apprentissage de la spécification géométrique des produits La lecture L’analyse L’écriture L’apprentissage du décodage de dessin de détails doit être effectué par le professeur d’industrialisation. Pour ce faire il dispose : Des pièces, De dessins de détails, De grilles de décodage, De documents permettant la rédaction d’une gamme de contrôle, De moyens de contrôles (classiques et machine à mesurer tri dimensionnelle). Activité élève : décodage, définition de la gamme de contrôle et mise en application au travers de TP de mesurage => conclusion sur la qualification ou non du composant par rapport aux exigences du bureau d’études. Le tolérancement Une approche pédagogique de la spécification géométrique des produits

Apprentissage de la spécification géométrique des produits La lecture L’analyse L’écriture L’analyse est l’étape essentielle de la spécification des produits. Elle se décompose en : Une analyse globale des fonctions du produit (FAST, croquis, schémas, graphe de contact) Pour le composant à spécifier : la définition d’une frontière d’isolement des éléments du produits permettant de mettre en évidence les contacts avec les composants parents et enfants et les relations de jeu avec les voisins. L’identification des entités surfaces et groupe de surfaces, La caractérisation des relations de parentés ou d’antériorité de chacune des entités du composant étudié. La définition des caractéristiques intrinsèques et de contact de ces entités. Cette étape peut être abordée indépendamment des étapes de lecture et d’écriture, lors du cours de technologie de construction. Chaque cours donné au travers de l’étude de systèmes peut se terminer de façon systématique par une analyse de composant – d’abord simple puis de plus en plus complexe de façon à assurer une progression dans les automatismes d’analyse. Le tolérancement Une approche pédagogique de la spécification géométrique des produits

Apprentissage de la spécification géométrique des produits La lecture L’analyse L’écriture A partir d’analyses déjà rédigées, l’écriture est la phase de transcription des informations contenues dans les feuilles d’analyse en langage codifié ISO. C’est le travail du professeur de construction. Le tolérancement Une approche pédagogique de la spécification géométrique des produits

Une approche pédagogique de la spécification géométrique des produits Apprentissage Apprentissage de la spécification géométrique des produits La lecture Remerciements à : Sylvie Portas Saskia Van der Veen Michel Balas du lycée Godefroy de Bouillon à Clermont Ferrand L’analyse L’écriture La dernière étape de l’apprentissage consiste en la quantification et la mise en place des tolérances. Cette étape doit être abordée conjointement par les professeurs de construction et d’industrialisation. Ce dernier apporte son expertise dans le domaine des procédés et de leurs capabilités. Le tolérancement Une approche pédagogique de la spécification géométrique des produits