NOTION DE METAPOPULATION
Dynamique de Populations Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation Appliqué
Trois constats Concept de Métapopulation
Métapopulation Définition d’une métapopulation Une métapopulation est un ensemble de populations locales qui sont susceptibles de s’éteindre et qui sont connectées entre elles par la migration. La persistance de la métapopulation dépend d’un équilibre stochastique entre les extinctions locales et la recolonisation de sites vacants.
Métapopulation
Types de métapopulations « îles-continent » « source-puits »
Types de métapopulations
Métapopulation Extinction Causes stochastiques Stochasticité démographique Stochasticité génétique stochasticité environnementale Catastrophes naturelles Causes déterministes
Temps avant extinction: modèle de Foley Métapopulation Temps avant extinction: modèle de Foley
Probabilité d’extinction: modèle de Foley Métapopulation Probabilité d’extinction: modèle de Foley Risque d’extinction :
Probabilité d’extinction: effet de la taille de population Métapopulation Probabilité d’extinction: effet de la taille de population
Métapopulation Probabilité d’extinction: effet du taux de croissance et de sa variance
Temps avant extinction: modèle de Lande Métapopulation Temps avant extinction: modèle de Lande avec
Métapopulation Probabilité d’extinction: scénario de Caughley
E diminue lorsque A augmente Métapopulation Probabilité d’extinction: scénario de Caughley La capacité d’accueil est une fonction puissance de la surface du patch : K = DA E diminue lorsque A augmente
Métapopulation Probabilité d’extinction: scénario de Caughley
Métapopulation
Migration - Colonisation Métapopulation Migration - Colonisation Deux processus: Migration (dispersion) Causes à l’échelle locale Causes à l’échelle de la métapopulation Colonisation
Efficacité de la migration Métapopulation Efficacité de la migration Effet de la distance de dispersion Effect de la connexion physique (présence de corridors)
Métapopulation
Métapopulation Migration La probabilité qu’un patch vacant accueille des immigrants diminue exponentiellement avec son isolement :
La colonisation est une fonction du nombre d’immigrants : Métapopulation Colonisation La colonisation est une fonction du nombre d’immigrants :
Métapopulation Colonisation Mij = mjijPij
Métapopulation Colonisation Le nombre d’immigrants dépend de la connectivité Si du patch i
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu Cas général
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu Cas simple
Modèle à deux populations en temps continu Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu K1 = 50 K2 = 250 r1 = r2 = 2 m = 1 = 0 (lignes continues) = 0,9 (lignes pointillées)
Modèle à deux populations en temps continu Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu K1 = 50 K2 = 250 r1 = r2 = 2 m1 = 0,3 m2 = 1 (lignes pointillées)
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu
Modèle à deux populations en temps continu Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu < 1 K1 = 50 K2 = 250 r1 = r2 = 2 m = 1 1 = 1 = 0,1 = 0 (lignes continues) = 0,5 (lignes pointillées)
Modèle à deux populations en temps continu Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu K1 = 50 K2 = 250 r1 = r2 = 2 m = 1 1 = 0,1 et 2 = 1 = 0 (lignes continues) = 0,5 (lignes pointillées)
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps discret Equilibre si r < 2 Modèle de Ricker
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps discret Cyclique si 2 < r < 2,5 Modèle de Ricker
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps discret Chaotique si r > 2,5 Modèle de Ricker
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps discret Modèle de Ricker r = 3 Connexion à t = 100
Métapopulation Dynamique Modèle de Levins (temps continu) t1 ti tn
Modèle de Levins (temps continu) Métapopulation Dynamique Modèle de Levins (temps continu) Analogie avec le modèle logistique La métapopulation persistera si c > e
Métapopulation Dynamique Modèle en « îles-continent » t1 ti tn
Métapopulation Dynamique Modèle en « îles-continent » (temps continu) La métapopulation persiste tant qu’il y a de la colonisation
Modèles spatialement explicites Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites e t+1 a) Modèles à maillage t (1-e)Rc>e 1-e (y-x)
Modèles spatialement explicites Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites b) Modèle réaliste simple t 1-pi pi t+1 Ci(t) ei
Modèles spatialement explicites Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites b) Modèle réaliste simple
Modèles spatialement explicites Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites c) Modèles à fonction d’incidence 1- ci 0 1 1-ei ei ci
(t+1) = (t)P Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites c) Modèles à fonction d’incidence (t+1) = (t)P
Modèles spatialement explicites Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret Rappel cycle de vie dans la cas d’une population 1 2 3 4 j Sites Modèle de Leslie-Lewis
Modèles spatialement explicites Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret 1 2 3 4 j Sites 1 2 3 4 k
Modèles spatialement explicites Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret nombre de nouveaux-nés femelles dans le site j par femelle d’âge i dans le site k
Modèles spatialement explicites Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret proportion de survivants dans le site j parmi les femelles d’âge i-1 dans le site k
Métapopulation Dynamique d) Modèles de populations subdivisées en temps discret
N*(t+1) = M N*(t) Métapopulation Dynamique d) Modèles de populations subdivisées en temps discret N*(t+1) = M N*(t) (np,1) (np,np) (np,1) Det (M – I) = 0 taux de multiplication de la métapopulation N*(t) est le vecteur propre à droite structure d’âge stable par site