Résolutions et réponses Épreuve n°2– 6ème RALLYE MATH 92 5ème Édition 2018-2019

Enigme 1 : POULES 25 points Sachant que 30 poules mangent 30 kg de graines en 30 jours, combien de kg de graines mangent 15 poules en 15 jours ?

Une démarche … Etape 1 : combien mange 1 poule en 30 jours ? Il y a 30 fois moins de poules donc 30 fois moins de kg de graines mangées. 1 poule mange 1 kg de graines en 30 jours. Nombre de poules Nombre kg de graines 30 30 : 30 = 1 Etape 2 : combien mange 1 poule en 15 jours ? Il y a 2 fois moins de jours donc 2 fois moins de kg de graines mangées. 1 poule mange 0,5 kg de graines en 15 jours. Nombre de jours Nombre kg de graines 30 1 30 : 2 = 15 1 : 2 = 0,5

15 poules mangent 7,5 kg de graines Etape 3 : Combien mangent 15 poules en 15 jours ? Nombre de poules Nombre kg de graines 1 0,5 1 x 15 = 15 0,5 x 15 = 7,5 Et la réponse est … 15 poules mangent 7,5 kg de graines en 15 jours.

Enigme 2 : QUELLE HEURE ETAIT-IL ? 35 points Quelle heure était-il quand Zoé et Rafaël ont trouvé les pendules ? Dans une malle, Zoé et Rafaël trouvent deux vieilles pendules. Ils les mettent à la même heure. Mais les pendules ont un problème : celle de Zoé avance de 10 minutes par heure et celle de Rafaël retarde de 10 minutes par heure. Ils s’en rendent compte dans l’après-midi lorsque celle de Rafaël indique 15h et celle de Zoé indique 17h.

Ils se rendent compte du problème Une démarche … Pendule de Zoé (avance de 10 mn) Pendule de Rafaël (retarde de 10 mn) Ils la mettent à la même heure 10h 10h 11h10 10h50 12h20 11h40 13h30 12h30 14h40 13h20 Ils se rendent compte du problème 15h50 14h10 17h 15h

Quand Zoé et Rafaël ont trouvé les pendules, il était 10 heures ! Et la réponse est … Quand Zoé et Rafaël ont trouvé les pendules, il était 10 heures !

Enigme 3 : VACHES ET AUTRUCHES 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien y-a-t-il de vaches ? Combien y-a-t-il d’autruches ? Au ranch, il y a des vaches et des autruches. On voit 32 têtes et 94 pattes.

Une démarche possible : procéder par essais Je pars du nombre de têtes (32) en faisant varier le nombre d’autruches et le nombre de vaches afin de m’approcher du nombre de pattes : 94. Ce que je cherche : le nombre de vaches et le nombre d’autruches. Ce que je sais : les autruches ont 2 pattes, les vaches ont 4 pattes. En tout, il y a 32 têtes. En tout, il y a 94 pattes. Nombre de têtes d’autruches de vaches Nombre de pattes 32 8 24 (2 x 8) + (4 x 24) = 16 + 96 = 112 32 10 22 (2 x 10) + (4 x 22) = 20 + 88 = 108 32 17 15 (2 x 17) + (4 x 15) = 34 + 60 = 94 BINGO ! Il y a trop de pattes. Comme une vache a 4 pattes, il faut réduire le nombre de vaches et augmenter le nombre d’autruches qui elles, ont…2 pattes !

Il y a donc 17 autruches et 15 vaches. Et la réponse est … Il y a donc 17 autruches et 15 vaches.

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses, nous vous disons BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du rallye Maths 92 ! L’épreuve 3 se déroulera du 21 janvier au 25 janvier 2019 Les membres du jury