Chapitre 8 : Organisation et gestion de données 4ème Mme FELT

I – Vocabulaire La population désigne l’ensemble sur lequel porte l’étude statistique. Un individu est un élément de cette population. L’ensemble des données recueillies s’appelle la série statistique. La série statistique énumère des propriétés des individus de la population, appelés caractères. Un caractère peut être quantitatif ou qualitatif. Un caractère quantitatif peut être discret ou continu.

Dans une série statistique : L’effectif d’une valeur est le nombre d’individus ayant cette valeur. La fréquence d’une valeur est le quotient de l’effectif de la valeur par l’effectif total : c’est un nombre compris entre 0 et 1

II – Moyenne 1. Moyenne Définition : La moyenne d’une série statistique est la somme des valeurs de la série divisée par le nombre de valeurs. On la note m. 𝒎= 𝒗𝒂𝒍𝒆𝒖𝒓 𝟏+𝒗𝒂𝒍𝒆𝒖𝒓 𝟐+… 𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒍𝒆𝒖𝒓𝒔

Exemple : Calcule la moyenne du nombre de frères et sœurs des élèves de cette classe.

2. Moyenne pondérée Définition : La moyenne pondérée d’une série statistique est la somme des valeurs de la série multipliée par les effectifs, divisée par l’effectif total. 𝒎= 𝒆𝒇𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒇 𝟏 ×𝒗𝒂𝒍𝒆𝒖𝒓 𝟏+𝒆𝒇𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒇 𝟐×𝒗𝒂𝒍𝒆𝒖𝒓 𝟐+… 𝒆𝒇𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒇 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Nombre de frères et sœurs Exemple : Calcule la moyenne pondérée du nombre de frères et sœurs des élèves de cette classe. Nombre de frères et sœurs 1 2 3 5 6 Effectif 8

Exercice Calculer la moyenne de cette série :

III – La médiane Définition : On appelle médiane d’une série rangée par ordre croissant toute valeur de la série M qui la partage en deux séries de même effectif. Propriété : Si le nombre de valeurs n est impair, la médiane sera la 𝑛+1 2 ème valeur. Si le nombre de valeurs n est pair, la médiane sera la moyenne entre la 𝑛 2 ème valeur et la 𝑛 2 +1ème valeur.

Exemple : Voici la liste du nombre de frères et sœurs de chaque élève de votre classe :

IV – L’étendue Définition : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur du caractère et la plus petite. Exemple : L’étendue de la série du nombre de frères et sœurs est :

Exercice Déterminer la médiane, la moyenne et l’étendue de chaque série.

Exercice Déterminer la médiane, la moyenne et l’étendue de chaque série.