Mouvements dans l’espace Chapitre B2 Mouvements dans l’espace
I. Mouvement des satellites terrestres 1- Accélération d'un satellite en orbite terrestre * Référentiel géocentrique *Système : satellite de masse ms * Inventaire des forces extérieures : force de gravitation = G(s) = vecteur champ de gravitation au point S (non constant) G(s) = a. Relation fondamentale de la dynamique F = ms a = ms G a = G ms L'accélération est radiale et centripète, elle ne dépend pas de ms b. Conséquences * Le mouvement du satellite ne dépend pas de sa masse, il ne dépend que de G et des conditions de largage. * a étant centripète, sa trajectoire est plane; on montre que le plan de la trajectoire contient le point O, elle est soit elliptique soit circulaire.
2- Cas d’une trajectoire circulaire a. Vitesse du satellite car uN = - uOS dans la base de FRENET a = G Or = Donc donc mouvement uniforme (la valeur de la vitesse ne change pas) P car EC= 0 car t ne peut pas être nul vT = cte Si le mouvement est circulaire, alors il est uniforme calcul de v r = RT + h (altitude du satellite), RT rayon de la Terre 6400 km v ne dépend que de l'altitude h b. Période de révolution La vitesse est la distance parcourue divisée par le temps mis pour parcourir cette distance, pour un tour, d = 2..r :
3- Satellite géostationnaire a. Définition Immobile par rapport au référentiel terrestre b. Conséquence h = 3,58 . 107 m soit approximativement 36000 km
II. Mouvement des planètes 1- Accélération * Référentiel héliocentrique * système : la planète * Inventaire: = force de gravitation du soleil = G(s) = 2- Les lois deKepler a. première loi de KEPLER Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire d’une planète est une ellipse dont le centre du Soleil occupe un des deux foyers b. deuxième loi de KEPLER (loi des aires) Le segment Soleil-planète, balaye des aires égales en des temps égaux c. troisième loi de KEPLER