Mécanique du vol Pour comprendre comment vole un avion, nous allons étudier les phénomènes physiques qui permettent ce « petit miracle »

La masse d’un corps Un corps qui chute voit sa vitesse augmenter selon une certaine accélération, due à l’attraction terrestre. Le produit de sa masse « m » par l’accélération de la pesanteur « g » représente cette force due à l’attraction terrestre. Cette force s’exprime en newtons et on l’exprime par: P = m.g A nos latitudes moyennes: g = 9,81 m / s²

Je ferai mieux la prochaine fois La masse Les avions sont soumis à cette même loi ! Le pilote devra faire en sorte que le retour de l’avion au sol (avec ses occupants) se fasse de la manière la plus douce possible ! Je ferai mieux la prochaine fois

Notion de mouvement Lorsque un objet se déplace on dit qu’il y a mouvement. Un mouvement se caractérise à un instant donné par: Une vitesse Une direction de déplacement Si le mouvement ne varie ni en vitesse ni en direction, on dit que l’objet est en équilibre. Si la vitesse, la direction ou les 2 varient, il y a déséquilibre. Le maintien d’un mouvement est un équilibre Une mise en mouvement est un déséquilibre L’arrêt d’un mouvement est un déséquilibre Une changement de trajectoire est un déséquilibre

Notion de stabilité et d’instabilité Un objet est en équilibre lorsque toutes les forces qui lui sont appliquées s’équilibrent entre elles. On dit alors que leur résultante est nulle Inversement lorsque les forces qui s’appliquent sur un objet ne s’équilibrent pas, leur résultante n’est pas nulle, il y a déséquilibre. Pour un avion on parlera d’équilibre et de déséquilibre mais aussi de stabilité et d’instabilité. La notion de stabilité et d’instabilité n’existe que pour les objets en équilibre.

L’air c’est le milieu dans lequel évolue l’avion. L’avion et son milieu L’air c’est le milieu dans lequel évolue l’avion. Propriétés physiques: 1 expansible 2 compressible 3 élastique 4 pesant 1.225 g/litre au niveau de la mer 5 visqueux L’air expansible et pesant exerce une pression perpendiculaire à toutes les surfaces avec lesquelles il est en contact. Expansible: occupe tout l’espace qui lui est offert Compressible: on peut réduire le volume qu’il occupe en le comprimant Élastique: résulte des 2 précédentes, propriété de revenir à l’état initial après une compression ou une détente Pesant: ce poids (démontré par Galilée) diminue avec l’augmentation de l’altitude. C’est cette propriété qui permet le vol. Visqueux: caractérise la cohésion interne d’un fluide. C’est la viscosité qui est responsable des tourbillons dans l’air perturbé par un objet en mouvement. On parle aussi plus couramment de fluidité.

L’avion et son milieu L’air est un fluide et comme tel son mouvement est appelé écoulement. Cet écoulement peut être: 1 laminaire 2 turbulent Il existe un cas particulier d’écoulement turbulent: le régime tourbillonnaire

9.L’avion et son milieu La résistance de l’air Tout objet en mouvement dans l’air est soumis de la part de celui-ci à une résistance qui tend à s’opposer à ce mouvement. Cette résistance a son origine dans les propriétés d’inertie, de viscosité et de compressibilité mais dépend aussi de la forme et de l’état de cet objet Cette action se traduit par 2 forces: 1 une force élémentaire de pression 2 une force élémentaire de frottement

L’avion et son milieu Pression élémentaire Frottement élémentaire Les forces de pression dépendent de la forme de l’objet et de la disposition que celui-ci occupe par rapport à la direction de la vitesse relative. Les forces de frottement dues à la viscosité de l’air, ont un effet directement en rapport avec l’étendue de la surface de l’objet mais aussi de l’état de cette surface.

100 % Si l’on place une plaque perpendiculairement à un écoulement d’air, initialement laminaire, cet écoulement est perturbé. La résistance à l’écoulement est de 100%

50% Si l’on remplace la plaque par une sphère de même maître-couple, la résistance à l’écoulement est diminuée de 50%

15% Si l’on modifie le profil arrière de la sphère, la résistance n’est plus que de 15%

5% Elle passe à 5% si l’on allonge encore le profil arrière.

b a 1/3 2/3 Les formes fuselées qui présentent en subsonique la moindre résistance ont une épaisseur relative b / a comprise entre 1/3 et 1/4. Vent relatif matérialise la vitesse et la direction du courant d’air du au déplacement de l’avion. Angle d’incidence angle entre la corde de référence et la direction du vent relatif La valeur maxi de « b » se situant au 1/3 de « a »

Principe du mouvement relatif Par mouvement relatif il faut entendre indifféremment: 1 déplacement du corps dans l’air 2 déplacement de l’air autour d’un corps Le courant d’air baignant le corps en mouvement relatif est nommé vent relatif. Note: Déplacement du corps dans l’air ( corps en chute, planeur ) Déplacement de l’air autour du corps ( ex Vent sur avion au sol )

Le profil de l’aile Profil de l’aile: caractéristique essentielle qui influe sur ses qualités aérodynamiques. Le choix du profil dépend de l’usage auquel les avions sont destinés.

Le profil de l’aile Epaisseur Extrados Ligne moyenne Intrados Ligne moyenne ligne dont tous les points sont équidistants de l’intrados et de l’extrados. Intrados Corde de référence

L’angle d’incidence a VENT RELATIF Vent relatif matérialise la vitesse et la direction du courant d’air du au déplacement de l’avion. Angle d’incidence angle entre la corde de référence et la direction du vent relatif Le vent relatif est le flux d’air engendré par le déplacement de l’avion

L’incidence alpha (a) Angle entre l’axe longitudinal de l’avion et le vent relatif. C’est à travers la modification de cet angle d’incidence en modifiant l’assiette que vous allez agir sur les différentes force qui sont appliquées à l’avion. Une autre possibilité sera la modification du profil aérodynamique par l’intermédiaire des dispositifs hypersustentateurs Axe longitudinal a Vent relatif

15. Origine de la sustentation Région non perturbée Vitesse augmentée un volume d’air important est perturbé par la présence de l’aile les filets d’air sont d’autant plus déformés qu’ils sont voisins de la surface de l’aile; ils sont plus perturbés sur l’extrados que sur l’intrados Les filets d’air convergent et sont plus proches les uns des autres Région non perturbée

Relation entre la section et la vitesse d’un fluide en mouvement V3=V1 V2 V1 Section S2 Section S1 Section S3 Lorsque on diminue la section offerte à l’écoulement d’un fluide, la vitesse de ce fluide augmente.

La pression est identique en chaque point du tube Relation entre la pression et la vitesse d’un fluide en mouvement 1er cas: pas de vent relatif P0 P0 P0 P0 Loi de Bernouilli l’air reste soumis à ces lois tant que sa vitesse est largement inférieure à 340 m/s et peut être de ce fait, considéré comme incompressible. Po La pression est identique en chaque point du tube

Relation entre la pression et la vitesse d’un fluide en mouvement 2ème cas création d’un flux d’air V3=V1 V2 V1 P1 P2 P3 P0 P0 P0 P0 – P1 P0 – P2 Po – P3 Une augmentation de vitesse s’accompagne d’une diminution de pression et inversement.

Pression atmosphérique Effet résultant Pression réduite Pression atmosphérique

Pas de vent relatif, portance nulle Ex: avion au sol sans vent Pas de vent relatif, portance nulle

Vent relatif 75% de la portance est assurée par la dépression liée à l’extrados de l’aile, alors que la surpression liée à l’intrados y participe à hauteur de 25%.

16. Résultante aérodynamique Ra un volume d’air important est perturbé par la présence de l’aile les filets d’air sont d’autant plus déformés qu’ils sont voisins de la surface de l’aile; ils sont plus perturbés sur l’extrados que sur l’intrados Les filets d’air convergent et sont plus proches les uns des autres Centre de poussée Le centre de poussée est le point où s’applique la résultante aérodynamique

Ra est la composante de 2 forces: Rz et Rx 17. Portance et traînée Rz Ra Vent relatif Rx Ra est la composante de 2 forces: Rz et Rx

. La PORTANCE : composante perpendiculaire au vent relatif, c’est à dire à la trajectoire . La TRAINEE : composante parallèle au vent relatif, c’est à dire à la trajectoire et qui s’oppose à l’avancement. PORTANCE: Rz Trajectoire TRAINEE : Rx VENT RELATIF

Portance et traînée Rz Ra Vent relatif Rx La portance Rz est toujours perpendiculaire au vent relatif La traînée Rx est toujours parallèle au vent relatif

Bilan des forces

Les facteurs qui influent sur la portance et la traînée. L’angle d’incidence a La forme du profil La forme et l’allongement de l’aile La vitesse relative La surface de l’aile La densité de l’air Plus la surface offerte au courant d’air est grande, plus la résultante est grande. La résultante aérodynamique Ra augmente avec le carré de la vitesse: si la vitesse double, la résultante quadruple (à incidence identique), si la vitesse triple, la Ra est multipliée par 9. Plus l’air est dense (r élevé) plus Ra est élevé. r au niveau de la mer est de 1,225 kg/m3 et diminue avec l’altitude. L’état de surface de l’aile joue aussi un rôle important.

1er cas: Profil symétrique incidence nulle Portance nulle Traînée Vent relatif A une incidence faible, voisine de 0° les filets d’air sont peu perturbés, on note une légère turbulence au voisinage du bord de fuite On note une dépression peu marquée sur l’extrados et une autre encore plus faible sous l’intrados. Le bord d’attaque est le siège d’une surpression localisée

2eme cas: Profil disymétrique incidence faible Portance Traînée Vent relatif A une incidence faible, voisine de 0° les filets d’air sont peu perturbés, on note une légère turbulence au voisinage du bord de fuite On note une dépression peu marquée sur l’extrados et une autre encore plus faible sous l’intrados. Le bord d’attaque est le siège d’une surpression localisée

3ème cas: profil disymetrique incidence forte Portance Traînée Vent relatif

L’aile décroche 4ème cas: l’incidence atteint une valeur critique Vent relatif Le décrochage n’est donc pas du à la vitesse trop faible mais à l’angle d’incidence trop fort. Il se produit pour un angle compris entre 15 et 18°. Portance en brusque décroissance Traînée forte L’aile décroche

En vol normal, l’incidence a est faible les filets d’air, matérialisés par les brins de laine collent au profil.

L’angle d’incidence a à augmenté, les filets d’air proches du bord de fuite, commencent à être perturbés et se décollent de l’aile

La zone de perturbation, au fur et à mesure que l’incidence croit, s’amplifie vers l’avant et gagne du terrain en direction du bord d’attaque

On remarque que les filets d’air sont d’autant plus perturbés qu’ils sont proches de l’emplanture de l’aile…(plus proches du fuselage)

Même remarque…

Les 2/3 de l’aile sont concernés… De plus, on peut observer qu’une partie des filets d’air en provenance de l’intrados revient sur l’extrados par le bord de fuite, on voit que certains brins de laine sont dirigés cette fois vers l’avant.

Le décrochage n’est plus très loin… Notez l’angle formé par la corde de l’aile et l’horizon. Corde Horizon

Dépression à l’intrados et à l’extrados 5ème cas: l’incidence négative: portance nulle Vent relatif L’angle varie de 0° à -12° et est plus généralement voisin de -5° Dépression à l’intrados et à l’extrados La résultante aérodynamique se résume à la traînée

Angle d’incidence et centre de poussée Rz Ra Vent relatif Rx Cp A chaque angle d’incidence correspond une position du centre de poussée Cp

20. Angle d’incidence et centre de poussée Rz Ra Vent relatif Rx a = 2° 47% Cp Pour un angle d’incidence de 2°, Cp est à environ 47% de la corde

Angle d’incidence et centre de poussée Rz Ra Lorsque l’angle d’incidence a croit, le centre de poussée avance Rx a=15° 30% Vent relatif Lorsque l’angle d’incidence croit, le centre de poussée avance. Si l’angle d’incidence arrive à la valeur de celui correspondant au décrochage, le centre de poussée recule brusquement; L’équilibre et la stabilité de l’aile sont directement liés à ces déplacements. L’amplitude de ces déplacements dépend de la forme du profil. Cp Pour un angle d’incidence de 15°, Cp est à environ 30% de la corde

La finesse Définition: c’est l’aptitude d’un avion à «transformer» en vol plané une hauteur H en distance D. H D Rz et Rx sont exprimés en Newtons, N. 1 N = 1 kg . g Pour un avion de 800 kg dont la traînée est de 500 Newtons on aura donc une finesse de: 800 x 9,81 / 500 = 16 La finesse varie donc avec le poids de l’avion mais aussi avec l’angle d’incidence. Si D = 10 H, on dit que la finesse de l’avion est de 10

La finesse f = Rz / Rx Rz Ra Vent relatif Rx Rz et Rx sont exprimés en Newtons, N. 1 N = 1 kg . g Pour un avion de 800 kg dont la traînée est de 500 Newtons on aura donc une finesse de: 800 x 9,81 / 500 = 16 Mais c’est aussi le rapport entre la Portance Rz et la traînée Rx: f = Rz / Rx

La finesse Rz Ra Vent relatif Rx Rz et Rx sont exprimés en Newtons, N. 1 N = 1 kg . g Pour un avion de 800 kg dont la traînée est de 500 Newtons on aura donc une finesse de: 800 x 9,81 / 500 = 16 La finesse varie donc en fonction de l’angle d’incidence.

Influence du profil d’une aile Les qualités aérodynamiques d’une aile varient en fonction de son profil Deux éléments jouent un rôle essentiel: Sa courbure Son épaisseur

Influence du profil sur la portance B Profil creux fin Profil biconvexe dissymétrique A Le profil creux a été abandonné car trop instable La portance maxi d’un profil est d’autant plus grande que la courbure de sa ligne moyenne est plus importante. Un profil épais est plus porteur qu’un profil fin Profil creux épais

Influence du profil sur la traînée B A La traînée d’un profil est d’autant plus grande que son épaisseur et sa courbure sont importantes. Pour avoir la finesse maximum il va falloir trouver un compromis aussi favorable que possible entre portance et traînée. On a résolu le problème par la réalisation de profils laminaires, utilisé aussi bien pour les avions supersoniques que pour les planeurs.

Influence du profil sur la Résultante Aérodynamique B A La traînée d’un profil est d’autant plus grande que son épaisseur et sa courbure sont importantes. Pour avoir la finesse maximum il va falloir trouver un compromis aussi favorable que possible entre portance et traînée. On a résolu le problème par la réalisation de profils laminaires, utilisé aussi bien pour les avions supersoniques que pour les planeurs.

Influence de l’allongement de l’aile La traînée totale d’une aile est la somme de 2 traînées particulières: - la traînée de profil - la traînée induite La première est due à l’état de surface de l’aile et à la résistance des forces de pression appliquées à sa surface La deuxième trouve son origine dans la portance

Influence de l’allongement de l’aile Extrados Lorsque les filets d’intrados et d’extrados se rencontrent le long du bord de fuite, ils s’enroulent les uns sur les autres, il y a formation d’une nappe de tourbillons qui se joignent aux tourbillons marginaux à une certaine distance en arrière de l’aile. Il est à noter que l’angle de déviation augmente régulièrement du centre à l’extrémité de l’aile. On peut limiter cette traînée induite en augmentant l’allongement de l’aile (rapport envergure / profondeur) Intrados

Influence de l’allongement de l’aile Aux extrémités de l’aile, l’air en surpression sous l’intrados tend à s’écouler vers l’extrados en donnant naissance à 2 tourbillons marginaux

Tourbillons en bout d’aile Aux extrémités de l’aile, l’air en surpression sous l’intrados tend à s’écouler vers l’extrados en donnant naissance à 2 tourbillons marginaux

Tourbillon en bout d’aile Aux extrémités de l’aile, l’air en surpression sous l’intrados tend à s’écouler vers l’extrados en donnant naissance à 2 tourbillons marginaux Solution: Rendre l’aile infinie ? Solution: Réduire les tourbillons en adaptant des « Winglets ». En cours de généralisation sur les avions de ligne

Un grand allongement donne un meilleur coefficient de Portance (CZ) 17/07/00

Variation du Cz en fonction de l’allongement Grand allongement 1,2 Cz max 1 Cz max 0,8 Faible allongement 0,6 0,4 0,2 - 15° - 10° - 5° 5° 10° 15° 20° 25° a° 17/07/00

Influence de la surface de l’aile La portance et la traînée sont proportionnelles à la surface de l’aile Pour 2 ailes symétriquement semblables, celle de 20 m2 aura une portance double de celle de 10 m2

Influence densité de l’air r/r0 6500 m r/r0= 0,5 10 000 N la densité, appelée aussi densité relative est un rapport sans dimension, égal au quotient de la masse volumique locale de l’air par la masse volumique de l’air au niveau de la mer (1,225 kg/m3) Niveau de la mer r/r0 = 1 (1,225 kg/m3)

Les coefficients de portance et de traînée On peut mettre en équation l’intensité de la portance Rz et de la traînée Rx: Rz = ½ r V² S Cz Rx = ½ r V² S Cx r (ro) est la masse volumique de l’air en kg/m3 S la surface de référence de l’avion en m2 V la vitesse par rapport à la masse d’air en m/s Cx et CZ sont des coefficients sans unité Exemple: Un avion vole au niveau de la mer à 100 kt. Son aile a une surface de 18 m2 . Si à l’incidence de vol donnée, le coefficient de portance Cz est de 0,4 et le Cx de 0,05, on demande les valeurs de la portance, de la traînée et de la finesse. Réponse: 100 kt= 50 m/s Rz = 1,225 x 502 x 18 x 0,4 / 2 = 11 024 N Rx = 1,225 x 502 x 18 x 0,05 / 2 = 1378 N La finesse étant le rapport portance / traînée on en déduit: f = 11 024 / 1378 = 8

Pression dynamique et portance Le mathématicien Bernouilli a montré que dans un écoulement fluide, la somme de la pression statique et de la pression dynamique est une constante: Ps + ½ r V² = constante Dans l’équation Rz = ½ r V² S Cz ½ r V² pression dynamique S surface des ailes en m² Cz coefficient de portance du profil Exemple: Un avion vole au niveau de la mer à 100 kt. Son aile a une surface de 18 m2 . Si à l’incidence de vol donnée, le coefficient de portance Cz est de 0,4 et le Cx de 0,05, on demande les valeurs de la portance, de la traînée et de la finesse. Réponse: 100 kt= 50 m/s Rz = 1,225 x 502 x 18 x 0,4 / 2 = 11 024 N Rx = 1,225 x 502 x 18 x 0,05 / 2 = 1378 N La finesse étant le rapport portance / traînée on en déduit: f = 11 024 / 1378 = 8

Exemple: Un avion à une Vp de 100 kt. La surface de ses ailes est de 18 m². La densité de l’air est 1,225 kg/m3. Si à l’incidence de vol le coefficient de portance Cz est de 0,4 et le coefficient de traînée 0,05 on demande de calculer: La portance La traînée La finesse La portance: 1,225 x 50²x 18 x 0,4 / 2 = 11 024 N La traînée: 1,225 x 50²x 18 x 0,05 / 2 = 1378 N La finesse: 0,4 / 0,05 = 8

Coefficients de Portance et de Trainée On regroupe ces différents paramètres en 2 coefficients: - le coefficient de portance : Cz - le coefficient de traînée : Cx Les variations de ces 2 paramètres seront regroupées sur 1 seule courbe: la POLAIRE

Variation des Cz en fonction de l’incidence a 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Pour a = -6° Cz = 0 Pour a compris entre -10° et + 10° la portance croit linéairement et la pente de la courbe dépend uniquement comme vu précédemment de l’allongement de l’aile. Pour a = 14° nous atteignons le Cz maximum qui décroît ensuite très rapidement Exercice: quelle est la finesse de cette aile à 9° d’incidence? Réponse: f= Cz / Cx 1 / 0,1 = 10 0,2 - 15° - 10° - 5° 5° 10° 15° 20° 25° a° 17/07/00 Mécanique du vol

Variation des Cx en fonction de la variation de l’angle d’incidence a 0,24 0.20 0,16 0,12 0,08 Pour a = -6° Cz = 0 Pour a compris entre -10° et + 10° la portance croit linéairement et la pente de la courbe dépend uniquement comme vu précédemment de l’allongement de l’aile. Pour a = 14° nous atteignons le Cz maximum qui décroît ensuite très rapidement Exercice: quelle est la finesse de cette aile à 9° d’incidence? Réponse: f= Cz / Cx 1 / 0,1 = 10 0,04 - 15° - 10° - 5° 5° 10° 15° 20° 25° a° 17/07/00 Mécanique du vol

Polaire Cz La polaire d’une aile est représentative de l’évolution des coefficients Cx et Cz en fonction de l’incidence Le rapport Cz / Cx s’appelle la finesse « f » f = Cz / Cx ou f = Rz / Rx 1,5 1 Exercice 1: un bimoteur d’une masse de 50 tonnes est en montée rectiligne uniforme. Sa finesse est de 12 et sa poussée par réacteur de 60 000 Newtons. Quelle est sa pente air? Réponse: T = mg / f P = mg mg = 500 000 N T = 500 000 / 12 = 45 000 N Soit un excédent de puissance de (60 000 N x 2) – 45 000 = 75 000 N Sin a = Pu / mg 75 000 / 500 000 = 0.15 Pente air: 9° Exercice 2: un biréacteur est en montée rectiligne uniforme avec une pente de 10%. La poussée par réacteur de 15 000 daN. La masse de l’avion est de 100 tonnes, quelle est sa finesse? T = 15 000 daN x 2 = 300 000 N mg = 1 000 000 N 10 % = 6° Sin 6° = 0,105 Finesse = mg / T T = Rx + mg sin g f = mg / Rx + mg sin g 1 000 000 / 105 000 + 105 000 = 4,76 soit environ 5 de finesse 0,5 Cx 0,5 1

Polaire Cz Vol normal Cx Vol inversé S E M P R Portance maxi Finesse max vol normal M Vol normal Trainée minimale Cx P portance nulle M traînée minimale E incidence de finesse max vol normal R incidence de finesse max vol inversé S portance maxi Exemple pour un profil donné: A 0° d’incidence Cz= 0,2 Cx de 0,01 f = 20 A 4° d’incidence Cz= 0,51 Cx de 0,022 f = 23 A 8° d’incidence Cz= 0,8 Cx de 0,045 f = 17 A 16° d’incidence Cz= 1,33 Cx de 0,1 f = 13 A 20° d’incidence Cz= 1,26 Cx de 0,211 f = 6 On constate que pour un angle d’incidence passé de 4 à 8° la traînée a été multipliée par 2. Que pour un angle d’incidence passé de 4 à 16° la traînée a été multipliée par 4,5 alors que la portance n’a elle été multiliée que par 2,6 ! P Portance nulle Finesse max vol dos Vol inversé R

Décrochage Le décrochage intervient toujours pour la même incidence L’incidence maxi est atteinte => l’avion décroche Plus de portance Chute Maintien de l’altitude par variation de l’assiette / incidence Réduction puissance Diminution de l’assiette + Augmentation de la Vitesse => Rétablissement de la portance l’avion « raccroche » Avion pilotable Note: sur les avions légers que nous utilisons l’incidence de décrochage est d’environ 15-17°

Comment influer sur la portance et la trainée Comment influer sur la portance et la trainée ? Quelques dispositifs hypersustentateurs Système bec et volet Volet de courbure Volet d’intrados Le dis positif des becs, en recollant les filets d’air permettent de voler à plus forte incidence et d’aller au-delà des incidences de décrochage usuelles (jusqu’à 26°) Volet de courbure à fente Volet Fowler

Volets 40° Cz Volets 25° Les volets permettent l’hypersustentation par: augmentation de la courbure générale du profil de l’aile amélioration de l’écoulement de l’air sur l’extrados (volets avec fentes) augmentation de la surface de la voilure (volets Fowler) Lors du vol en palier, la sortie des volets provoque: une augmentation de la traînée une diminution de la finesse une diminution de la vitesse une légère diminution de l’incidence une variation de l’assiette Cx

Trajectoires La trajectoire représente le déplacement de l’avion dans le plan vertical. La pente représente l’angle de la trajectoire avec l’horizon L’assiette (de l’aeronef) est l’angle de son axe long. relativement à l’horizon. L’incidence est l’angle de son axe long. relativement à la trajectoire.

Le vol en palier La pente est nulle, l’assiette q et l’incidence a sont voisines, au calage de l’aile près. a

L’assiette q = l’incidence a + la pente g. Le vol en montée L’assiette q = l’incidence a + la pente g. Exemple: si la pente est de +3°, l’incidence + 2° on a une assiette de : 3° + 2° = 5° a Assiette q Pente g Horizon

L’assiette q = l’incidence a + la pente g. Le vol en descente L’assiette q = l’incidence a + la pente g. Exemple: si la pente est de – 5°, l’incidence + 2° on a une assiette de : -5° + 2° = –3° Horizon Pente g Assiette a

Equilibre des forces Vol horizontal P Ra z x Résultante Aérodynamique Portance Traction Trainée Résultante Mécanique Poids T + P + Ra = 0

Equilibre des forces Vol en montée P Ra T x z q Résultante Aérodynamique Portance Traction Trainée Résultante Mécanique Poids T + P + Ra = 0

Equilibre des forces Vol en descente P Ra x z T q Résultante Aérodynamique Portance Traction Trainée Résultante Mécanique Poids T + P + Ra = 0

Equilibre des forces Vol plané rectiligne en descente Ra x z q Résultante Aérodynamique Portance Trainée Traction Résultante Mécanique Poids P + Ra = 0

Equilibre des forces Montée verticale Ra T x P Résultante Mécanique Traction Trainée Portance Résultante Aérodynamique Poids T + P + Ra = 0

Equilibre des forces Descente verticale Ra x P Résultante Aérodynamique Trainée Portance Résultante Mécanique Poids T + P + Ra = 0 Traction

Changement de trajectoires P Ra P Ra x z T q P Ra T x z q T P Ra

Décollage T P Ra P Ra T x z q T Ra T P Ra Mise en puissance Accélération -> Vitesse de rotation Changement de trajectoire = Assiette de montée Altitude de croisière -> changement de trajectoire – Assiette de palier

Décollage 15 m Distance de franchissement des 15m Distance de roulement Distance de décollage

Atterrissage Ra z T Ra P Ra Ra q T T x T P P P Palier attente Changement de trajectoire = Assiette de descente Arrondi – Décélération – posé des roues Roulage - Freinage

Atterrissage Décélération et arrondi 15 m Pente 5% (ou 3°) Distance de freinage Distance de d’atterrissage

Axes de rotation d’un aéronef en vol Axe de Lacet

Axe de Lacet et commande associée Palonniers Axe de Lacet Gouverne de direction Pied à droite = Gouv. Direct. braquée à droite Pied à gauche = Gouverne braquée à gauche

Mécanique du palonnier

Axes de rotation d’un aéronef en vol Axe de Roulis

Axe de roulis et commande associée Manche à balai ou Volant Axe de Roulis Ailerons Manche à droite : Aileron droit levé Aileron gauche baissé Manche à gauche: Aileron gauche levé Aileron droit baissé

Mécanique du manche ou volant(D/G)

Axes de rotation d’un aéronef en vol Axe de tangage

Axes de tangage et commande associée Axe de tangage Gouverne de profondeur Manche à balai ou Volant Manche en avant: Profondeur levée Assiette à piquer Manche à arrière Profondeur baissée Assiette à cabrer

Mécanique du manche ou volant (AV/AR)

Axes /commandes / gouvernes Axe de Roulis Manche droite / gauche Ailerons Axe de Lacet Palonnier droite / gauche Gouverne de direction Axe de tangage Manche avant / arrière Gouverne de profondeur

Utilisation de la dérive Mise en virage Idée no 1: Utilisation de la dérive Axe de Lacet Ex: pour un avion de 120 cv, volant à 180 km/h virant de 30° on constate que l’effort déviant l ’avion est de 662,5 N

Utilisation de l’inclinaison Mise en virage 2/2 Rz Idée no 2: Utilisation de l’inclinaison Axe de Roulis Rz Ex: pour le même avion de 120 cv, volant à 180 km/h incliné à 30° on constate que l’effort déviant l ’avion est de 4415 N ( 6,66 fois plus !) Conclusion: la méthode no 2 ( Inclinaison ) est beaucoup plus efficace pour dévier un avion de sa trajectoire dans le plan horizontal

Facteur de Charge 1 / 2 Le facteur de charge augmente avec l’inclinaison Rz Rz . Cos f Rz f Pa Poids apparent P P A 45° la force déviatrice est égale au poids. A 60° la force déviatrice est égale à 1,732 fois le poids n = 1 n = 1 / Cos f Exemple pour un virage à 60° , n = 2

Facteur de Charge 2 / 2 Lors de changement de trajectoire dans le plan vertical, le facteur de charge varie avec la vitesse et le rayon de la ressource r Rz V T F Rx Pa Poids apparent n = 1 n = 1 + V2 r.g

Stabilité sur l’axe de lacet Déviation => Portance latérale Couple de rappel perturbation Instabilité Stabilité Stabilité

Stabilité sur l’axe de roulis Effet de girouette => Pivotement sur axe de lacet Effet diedre Augmentation de la portance sur l’aile « au vent » Force déviatrice qui « compense » le pivotement perturbation portance Diedre Instabilité Stabilité Stabilité

Stabilité sur l’axe de roulis (cas des ailes hautes ) Couple redresseur perturbation Instabilité Stabilité Stabilité

Points d’application des forces Centre de Poussée Portance 1 1 3 2 Centre de Gravité Poids 2 3 Foyer Variation de Portance Règles: Le centre de poussée doit toujours être au dessus du centre de gravité Le Foyer est obligatoirement en arrière du centre de gravité

Stabilité longitudidale (sans perturbation) Centre de Poussée Portance 1 Compensation par des actions cabrer ou à piquer 1 2 Centre de Gravité Poids 2 Règles: L’axe de la portance passe par le centre de gravité Au cours du vol, les faibles déplacements du centre de gravité et/ou du centre de poussée sont compensés par une action sur la profondeur pour maintenir l’alignement Portance - Poids

Stabilité longitudinale 1/3 ( avec perturbations ) Centre de Poussée Portance 1 1 3 2 Centre de Gravité Poids Foyer Variation de Portance 2 3 1er Cas: Foyer en avant du Centre de Gravité Tout changement dans la portance est accentué dans le même sens que la perturbation => INSTABILITE PERMANENTE : l’avion est impilotable

Stabilité longitudinale 2/3 ( avec perturbations ) Centre de Poussée Portance 1 1 3 2 Centre de Gravité Poids Foyer Variation de Portance 2 3 1er Cas: Foyer aligné avec du Centre de Gravité L’équilibre est indifférent, les variations de portances ne sont pas compensées lors de perturbations => l’avion est pratiquement impilotable

Stabilité longitudinale 2/3 ( avec perturbations ) Centre de Poussée Portance 1 marge statique : Le bras de levier entre le Foyer et le centre de gravité 1 3 2 Centre de Gravité Poids Foyer Variation de Portance 2 3 1er Cas: Foyer en arrière du Centre de Gravité Tout changement dans la portance est compensé dans le sens inverse à celui induit par la perturbation => l’avion retrouve naturellement une situation d’équilibre: l’avion est stable

Stabilité longitudidale (conclusion) Centre de Poussée Portance Centre de Gravité Poids 1 2 Compensation par des actions cabrer ou à piquer Foyer Variation de Portance 3 3 2 marge statique A retenir: La position du centre de gravité varie en fonction de la répartition des masses Le centre de poussée se déplace en fonction des variations d’incidence Le foyer doit toujours être en arrière du centre de gravité La marge statique est la distance entre le Foyer et le Centre de Gravité Le centrage est défini par la position du centre de gravité par rapport au foyer. Centrage avant => avion plus stable et moins maniable Centrage arrière => avion moins stable et plus maniable Pour chaque avion, il existe une limite avant et une limite arrière du centrage

Effets induits / Lacet inverse Lacet inverse: Le braquage différentiel des volets permet d’incliner l’avion autour de l’axe de roulis , mais l’augmentation de la trainée induite du coté de l’aile haute provoque une rotation sur l’axe de lacet dans le sens inverse du virage. L’avion est en dérapage. Correction: utiliser le palonnier pour contrer la rotation inverse sur l’axe de lacet. Le virage est alors symétrique Conclusion: Coordonner les actions sur le manche et le palonnier dans le même sens lors de la mise en virage. Le virage est coordonné.

Effets induits / Roulis induit Vent Relatif Roulis induit: L’action sur le palonnier fait pivoter l’avion sur l’axe de lacet et écarte l’axe de l’avion de l’axe du vent relatif. L’aile « au vent » génère plus de portance. L’avion s’incline autour de l’axe de roulis dans le sens du virage. Correction: braquer les ailerons pour contrer la rotation induite sur l’axe de roulis. Le manche est positionné en sens inverse du palonnier. Conclusion: Pour contrer le roulis induit, il faut coordonner les actions, manche et pied ( palonnier) en sens inverse. Manche à gauche, pied à droite Manche à droite, pied à gauche Le vol est alors dissymétrique

Glissade Trajectoire en descente Vent Relatif La Glissade permet d’augmenter artificiellement la trainée. L’action sur le palonnier fait pivoter l’avion sur l’axe de lacet et écarte l’axe de l’avion de l’axe du vent relatif. Le pilote empêche le soulèvement de l’aile « au vent » en braquant les ailerons dans le sens inverse. Aileron levé Augmentation trainée Conclusion: L’augmentation de la trainée, sans apport de puissance, ralentit l’avion sur sa trajectoire. Manche à gauche, pied à droite Manche à droite, pied à gauche Le vol est alors dissymétrique L’avion est dit en glissade

Glissade Trajectoire en descente Vent Relatif La Glissade permet d’augmenter artificiellement la trainée. L’action sur le palonnier fait pivoter l’avion sur l’axe de lacet et écarte l’axe de l’avion de l’axe du vent relatif. Le pilote empêche le soulèvement de l’aile « au vent » en braquant les ailerons dans le sens inverse. Aileron levé Augmentation trainée Conclusion: L’augmentation de la trainée, sans apport de puissance, ralentit l’avion sur sa trajectoire. Manche à gauche, pied à droite Manche à droite, pied à gauche Le vol est alors dissymétrique L’avion est dit en glissade

Effet de girouette / souffle hélicoïdale Le vent de travers et/ou le souffle hélicoïdal appliqués sur le plan vertical de la dérive, provoquent une rotation sur l’axe de lacet, c’est l ’effet de girouette. Aileron levé Gouverne de direction braquée Correction: Pour contrer l’effet de girouette, le pilote doit braquer la gouverne de direction dans le sens opposé Vent de la gauche, pied à droite Vent de la droite, pied à gauche Pou éviter que l’aile au vent ne se soulève, le manche sera braqué vers le vent. Vent de travers Conclusion: une action coordonnée sur manche et le palonnier est nécessaire pour contrer l’effet de girouette. Pied sous le vent, manche au vent.

Annexe

Gouvernail de profondeur Vue en plan Ailerons et profondeur sont des gouvernes de manœuvre. Aileron L’allongement: C’est le rapport entre l’envergure de l’aile et sa profondeur moyenne. Ce rapport aura une influence directe sur la traînée donc sur la finesse de l’aile. Gouvernail de profondeur

Gouverne de direction dite gouverne de correction

Tourbillon Prandtl Vo Vo VENT RELATIF Vent relatif matérialise la vitesse et la direction du courant d’air du au déplacement de l’avion. Angle d’incidence angle entre la corde de référence et la direction du vent relatif Vo

Traînées comparées des différents éléments de l’avion