Les Exposants Leçon 1

Les Exposants 32 veut dire 3 ● 3 qui est 9. Il faut s’assurer de multipliez les nombres par les nombres! Ce n’est pas 3 fois 2, ou 5 fois 3!

Les Questions #1 1. 72 = ___ ● ___ = _______ 1. 72 = ___ ● ___ = _______ 2. 34 = ___●___●___●___ = _____ 3. 15 = 4. 103 =

Les Réponses #1 1. 49 2. 81 3. 1 4. 1 000

Additionner et Soustraire Il faut premièrement résoudre les exposants, puis additionner ou soustraire. Ex: 23 + 52 = 2 ●2 ●2 + 5 ● 5 = 8 + 25 = 33 Suivre ces étapes!

Les Questions #2 1. 32 - 23 2. 102 + 34 3. 43 - 82 4. 63 + 32

Les Réponses #2 1. 1 2. 181 3. 0 4. 225

Le Règle de Zéro a0b = (1)b = b Tout à l’exposant de zéro = 1 30 = 1 30 = 1 x0 = 1 (ab)0 = 1 a0b = (1)b = b

Les Questions #3 1. 40 2. a0 3. (cd)0 4. cd0

Les Réponses #3 1. 1 2. 1 3. 1 4. c

On n’écrit JAMAIS le 1, c’est pour les calculs La Puissance 1 Tout qui ne porte pas une exposant visible est vraiment à l’exposant de 1 3 est vraiment 31 x est vraiment x1 a1b1 est vraiment ab On n’écrit JAMAIS le 1, c’est pour les calculs

La Multiplication Si les bases ne sont PAS les mêmes, il faut calculer les deux puissances, puis les multiplier. Ex: 32 ● 52 = (3 ● 3) ● (5 ● 5) = 9 ● 25 = 225

La Multiplication Si les bases sont les mêmes, garder la base et additionner les exposants!! Ex: 73 ● 72 Ex: 73 ● 72 = (7●7●7) ●(7●7) = 73+2 = 75 = 75 BEAUCOUP PLUS COURT!!

Les Questions #4 1. 23 ● 25 2. 34 ● 32 3. 74 ● 7 4. 13 ● 17

Les Réponses #4 1. 28 2. 36 3. 75 4. 110

La Division Si les bases ne sont PAS les mêmes, il faut calculer les deux puissances, puis les diviser. Ex: 82 / 24 = (8 ● 8) / (2 ● 2 ● 2 ● 2) = 64 / 16 = 4

La Division Si les bases sont les mêmes, garder la base et soustraire les exposants!! Ex: 74 / 72 Ex: 74 / 72 = (7●7●7●7) = 74-2 (7●7) = 72 = 72 BEAUCOUP PLUS COURT!!

Les Questions #5 1. 27 / 25 2. 34 / 32 3. 74 / 7 4. 83 / 83

Les Réponses #5 1. 22 2. 32 3. 73 4. 1

Plus Avancées – Questions #6 1. a2b ● ab 2. x3y5 ● x4y2 3. a2b / ab 4. x7y5 / x4y2

Plus Avancées #6 1. a2b ● ab = a2+1b1+1 = a3b2 2. x3y5 ● x4y2 = x3+4y5+2 = x7y7 3. a2b / ab = a2-1b1-1 = a1b0 = a 4. x7y5 / x4y2 = x7-4y5-2 = x3y3

Puissance d’une Puissance S’il y a une exposant liée à une expression exponentielle, il faut garder la base, et MULTIPLIER les exposants! Ex: (x4yz3)2 Ex: (x4yz3)2 = (x4yz3)(x4yz3) = x4●2y1●2z3●2 = x4+4y1+1z3+3 = x8y2z6 = x8y2z6

Les Coefficients (2x)3 (3x2y)5 = (21x1)3 = (31x2y1)5

Exposants AVANT multiplication! N’oubliez pas!! Les règles de PEDMAS sont utilisées! (r5s3t)3 ● rs7t8 = r5●3s3●3 t1●3 ● rs7t8 = r15s9t3 ● rs7t8 = r15+1s9+7t3+8 = r16s16t11 Exposants AVANT multiplication! 