Calculer l’angle d’un triangle rectangle (90°)

Dans le livre bleu “OMNIMATHS 10”, regarde page XXIV # 2 L’angle de référence est l’angle T Le côté de “ 5 m ” est à angle T. Le côté de “ 4 m ” est à angle T. Lorsqu’on sait la longueur du côté opposé et la longueur du côté adjacent, quel rapport utilise-t-on? 5 m ө T 4 m TAN ө = OPP . ADJ TAN ө = 5 . 4 TAN ө = 1,2 Avec ta calculatrice, appuie sur : “1.2” “2nd” “TAN” ө = 50,2 °

3 m L’angle de référence est l’angle T Le côté de “ 3 m ” est à angle T. Le côté de “ 6 m ” est l’ . Lorsqu’on sait la longueur du côté opposé et la longueur de l’hypoténuse, quel rapport utilise-t-on? 6 m ө T SIN ө = OPP . HYP SIN ө = 3 . 6 SIN ө = 0,5 Avec ta calculatrice, appuie sur : “0.5” “2nd” “SIN” ө = 30 ° Alors - Avec un angle de 30°, l’hypoténuse est TOUJOURS 2 fois plus longue que le côté opposé à l’angle de 30°.

ө L’angle de référence est l’angle T Le côté de “ 8 m ” est à angle T. Le côté de “ 10 m ” est l’ . Lorsqu’on sait la longueur du côté adjacent et la longueur de l’hypoténuse, quel rapport utilise-t-on? 10 m ө T 8 m COS ө = ADJ . HYP COS ө = 8 . 10 COS ө = 0,8 Avec ta calculatrice, appuie sur : “0.8” “2nd” “COS” ө = 36,8 °

Résolution de problèmes Dans le livre bleu “OMNIMATHS 10”, regarde page XXIV Résolution de problèmes Tour x Le côté de x est à angle 52 °. Le côté de 100 m est à angle 52° Lorsqu’on sait la longueur du côté adjacent et la longueur de du côté opposé, quel rapport utilise-t-on? 52° 100 m TAN 52° = x Appuie sur : “52” “TAN” 100 1,2799416 = x Multiplie chaque côté par 100 pour éliminer 100 le dénominateur 100 127,99416 = x x = 128 mètres La hauteur de la tour est 128 mètres.

Angle d`élévation C`est l`angle entre l’horizon et la ligne d’observation. Quand tu dessines un angle d’élévation: - tu commences à la ligne horizontale - tu montes vers le haut pour faire l’angle La ligne entre les yeux de la personne qui observe et l`objet observé. ligne d’observation La ligne est au-dessus (above) de l`horizon. Ligne horizontale

Angle de Dépression C`est l`angle entre l’horizon et la ligne d’observation. Quand tu dessines un angle de dépression: - tu commences à la ligne horizontale - tu descends vers le BAS pour faire l’angle La ligne d’observation est la ligne entre les yeux de la personne qui observe et l`objet observé. La ligne est au dessous (below) de l`horizon. ligne horizontale

Travail Page 244 # 15 à 20 Fais un dessin pour chaque question

Page 244 # 15 x Le côté x est _______ à l’angle de 60°. La corde est l’ Page 244 # 15 Quand on a le côté opposé et l’hypoténuse, on utilise le rapport SIN SIN 60° = x . 25 25 m Hauteur = X + 1,5 m x 0,8660254 = x . 25 (25)(0,8660254) = x 60° 1,5 m 21,650635 = x 21,7 = x Hauteur = X + 1,5 m Hauteur = 21,7 m + 1,5 m = 23,2 m

Immeuble ou bâtiment Page 244 # 16 x Hauteur = x + 1,6 m 30° 1,6 m Le côté x est _______ à l’angle de 30°. La côté de 100 m est _______ à l’angle de 30°. 100 m Quand on a le côté opposé et le côté adjacent, on utilise le rapport TAN. TAN 30° = x . 100 Hauteur = x + 1,6 m Hauteur = 57,7 m + 1,6 m Hauteur = 59,3 m 0,5773503 = x . 100 (100)(0,5773503) = x 57,73503 = x 57,7 = x

x 367 m Page 245 # 17 25° angle de dépression 65° On trouve l’angle de 65° par: 90° - 25° = 65° x 367 m 25° Le côté x est par rapport à l’angle de 65 °. Le côté de 367 m est l’ Quand on a le côté adjacent et l’hypoténuse, on utilise le rapport COS. COS 65° = x . 367 0,4226183 = x . 367 (367)(0,4226183) = x 155,1009 = x 155,1 = x La hauteur de l’avion est 155,1 mètres.

x Page 245 # 18 ------------------------------------------ Sommet de la falaise (Top of cliff) 30° angle de dépression 60° 60 m 30° La mer Base de la falaise x Le côté x est par rapport à l’angle de 60°. Le côté de 60 métres est le côté par rapport à l’angle de 60°. Quand on a le côté oppsé et le côté adjacent, on utilise le rapport TAN. TAN 60° = x . 60 1,7320508 = x . 60 (60) (1,7320508) = x 103,9 = x Le bateau se trouve à 103,9 mètres de la base de la falaise.

x Page 245 # 19 ( b ) y 39° x 10 m X + 10 y 45° Le haut du bâtiment