Des chiffres pour être compris BURKINA FASO Projet d’Appui au renforcement des capacités du Système statistique national (ARC-SSN) 9 ACP BK 06   UNION EUROPEENNE Projet financé par le Fonds européen de développement Des chiffres pour être compris Le traitement graphique Qu’est ce qu’apporte à graphique par rapport à un tableau ?

Testez vos connaissances Pour le tableau ci-dessous, vous utiliseriez, le graphique A ou B. Réponse : plutôt B

Testez vos connaissances Le graphique ci dessous est-il correct: Réponse : Non

Testez vos connaissances Selon vous qu’exprime la courbe en dent en scie par rapport à celle qui lui est superposée? Réponse : la courbe en dent de scie est celle des valeurs mensuelles, l’autre des valeurs lissées

Testez vos connaissances Quelle est la production de riz du Sénégal à 1000 tonnes près ? Réponse : 2300 tonnes, mais c’est parce que l’auteur dispose du tableau ?

Testez vos connaissances Dans ce graphique a quoi correspondent les secteurs? Réponse A : Aux effectifs de population de chaque pays Réponse B : à la part en % des populations des pays dans la population totale des 5 pays Réponse : B

Pourquoi des graphiques ? On utilise des graphiques pour présenter des résultats pour 2 raisons principales: Présenter un grand nombre de valeur qui ne rentre pas dans un tableau (valeurs mensuelles de l’indice des prix sur 10 ans). Faire apparaître des logiques, des liaisons entre variables qui ne peuvent se voir à la lecture d’un tableau En aucun cas, un graphique ne devrait être la simple traduction en image du tableau de base. 7

Pourquoi des graphiques (suite) Graphique qui ne sert à rien Graphique un peu plus expressif 8

Pourquoi des graphiques (suite) On peut bien sûr lire les données contenues dans un graphique. Intitulé de la variable Titre du graphique Les caractères (Unité de mesure) Les objets (Intitulé de la série) Valeur de la variable 9

Pourquoi des graphiques (suite) Mais ce n’est pas toujours évident !. Graphique illisible si on ne rajoute pas les valeurs des données devant chaque secteur Un graphique statistique a pour base un tableau à double entrée et la lecture doit permettre de répondre à deux types de questions : les questions introduites par x c’est à dire par les objets les questions introduites par y c’est à dire par les caractères. 10

Les diagramme en bâtons Une variable quantitative est dite discrète lorsqu’elle ne peut prendre qu’un nombre limité et entier de valeur Les diagramme en bâtons sont la représentation la plus courante pour les variables discrètes ou qualitatives. La hauteur du bâton est proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence La surface de l’aire du bâton ne correspond à aucun ordre de grandeur Une variable qualitative est une variable dont les modalités sont des mots 11

Les diagrammes en bâton (suite) L’objectif d’un diagramme en bâton est de faire apparaître des objets semblables ou des quantités semblables: Si le diagramme en bâton est utilisé pour un objet ordonné (série chronologique courte), l’ordre est tout trouvé. S’il est utilisé pour des objets non ordonnés, le plus informatif qu’il permet d’introduire est justement de faire apparaître un ordre (croissant, décroissant)

Les diagrammes en bâton (suite) Les diagrammes en bâton peuvent servir à comparer deux séries de données pour un même élément (variable) Taux de scolarisation Cependant, lorsque l’on dépasse 2 caractères les comparaisons deviennent vite fastidieuses et mêmedans le cas présenté, il n’est pas sûr que la lecture du tableau ne soit plus rapide 13

Les diagrammes en bâton (suite) Il existe une catégorie de diagramme en bâton dit « à barre empilée ». Temps passé au quotidien Comment s’interprète ce diagramme ? Le graphique à barres empilées est un outil d'analyse préliminaire des données utilisé pour montrer les segments d'un tout, il est cependant très difficile à lire dès que les données sont nombreuses et repose sur une analyse détaillée de la part du lecteur.

Le diagramme en bâton (fin) le diagramme en bâton est, excepté si les données ont fait l’objet de classement ou de regroupement, peu efficace en termes de communication: Ils obligent souvent le lecteur à lire ou à retrouver la valeur de la variable pour en interpréter correctement le sens Dépassé 3 caractères, il est peu efficace en termes de comparaison

Les diagrammes à secteur Les diagrammes à secteur sont très répandu, il s’agit d’une façon simple de représenter les différentes valeurs d’une variable donnée. Les diagrammes à secteurs montrent habituellement la partie d'un tout. Le diagramme à secteurs utilise les pourcentages pour comparer l'information. Les pourcentages sont utilisés parce qu'il est plus facile de représenter un tout de cette façon. le cercle représente le concept d'ensemble (100 %).

Les diagrammes à secteur (suite) Il ne sont pourtant pas facile à lire au sens statistique du terme. Répartition du temps passé sur une journée Quel est le temps passé entre les différents catégories d’activité en heure ?

Les diagrammes à secteur (suite) De fait, dépassé 5 ou 6 valeurs les diagrammes à secteur deviennent vite illisibles, à moins d’étiqueter les parts : Même avec les étiquettes, le diagramme ne fait rien apparaître comme information nouvelle Un diagramme en bâton, trié de la même façon est plus lisible

Les diagrammes en secteur (fin) Les diagrammes en secteur doivent être réservés à l’illustration d’un faible nombre de données. Les valeurs sont suffisamment tranchés pour être visibles Les étiquettes doivent être présentes Il faut toujours se poser la question si un diagramme en bâton ne peut remplacer le diagramme à secteur Diagramme à secteur lisible

Le diagramme à secteur (fin) Le diagramme à secteur ne permet pas de comparaisons entre deux séries de données On préférera un diagramme en bâton

Les diagrammes linéaires Les diagrammes linéaires comparent deux variables : l'une est placée sur l'axe des x (horizontal) et l'autre sur l'axe des y (vertical). L'axe des y dans un diagramme linéaire indique habituellement une quantité (p. ex., dollars, litres) ou un pourcentage, l'axe des x horizontal sert souvent à mesurer les unités de temps (mais pas uniquement). C'est pourquoi le diagramme linéaire est souvent considéré comme un diagramme de séries chronologiques (évolution d’une variable dans le temps)

Les diagrammes linéaire (suite) Intuitivement le diagramme linéaire s’interprète comme l’évolution d’un tendance Le diagramme en bâton montre l’évolution des quantités Le diagramme linéaire l’évolution de la tendance

Le diagramme linéaire (suite) L’interprétation de la tendance si elle est intuitive dépend de format de graphique adoptée. Plus la pente est forte, plus on va conclure à croissance ou décroissance importante Un bon diagramme linéaire doit avoir un axe de X=1,5 fois y

Le diagramme linéaire (suite) Le diagramme linéaire peut aussi servir à comparer deux variables liés Le graphique ci contre indique le montant moyen des dons à la paroisse selon l’âge des donateurs, comment pouvez-vous en interpréter les sens ? Réponse : plus on vieillit plus on donne

Les diagrammes linéaires (suite) Les diagrammes linéaires sont très efficaces pour comparer des éléments semblables pour une même période. Quelle est la différence entre ces deux diagrammes ? Réponse : l’échelle La bonne échelle est celle qui génère des pentes comprise entre 30 et 50 degrés, en deçà le regard conclut à la stagnation, au-delà à des croissances évolutions phénoménales

Les graphiques linéaires (fin) Les graphiques linéaires permettent aussi de comparer des tendances entre des variables qui n’ont pas la même unité de mesure …..A condition de normaliser la progression. Vous avez pris une échelle logarithmique qui permet de conclure que finalement les prix suivent la production Vous avez oublié que les francs et les tonnes ce n’est pas la même chose

Les histogrammes L'histogramme est un outil fréquemment utilisé, notamment pour résumer des données discrètes ou continues mesurées dans une échelle d'intervalle. Un histogramme sépare les valeurs possibles des données en classes ou groupes. Pour chaque groupe, un rectangle est construit dont la base correspond aux valeurs de ce groupe, et dont la taille du rectangle est proportionnelle au nombre d'observations dans le groupe Histogrammes et diagrammes en bâtons sont souvent confondus, mais ils ne s’interprètent pas de la même façon •Dans un histogramme, la fréquence est mesurée par la surface de la colonne. •Dans un diagramme à barres verticales, la fréquence est mesurée par la hauteur de la barre.

Les histogrammes (suite) On a demandé la taille des élèves dans une classe de 33 élèves. On obtient les résultats suivants Taille 150-160 160-170 170/175 175-180 180-190 190-200 effectif 3 12 9 6 2 1 C’est la classe qui contient l’effectif le plus important (12) qui est la plus large Contrairement à une idée répandu, Excel ne calcule pas d’histogrammes

Les graphiques : pas trop Comme nous venons de le voir, le choix de la représentation par le graphique requiert une grande vigilance (technique) et doit être réservée pour focaliser le lecteur sur des points précis et non pas reprendre le tableau de données Dans de nombreux cas, la lecture d’un tableau court est plus facile que celle d’un graphique Les publications qui présentent de très nombreux graphiques sont parfois suspectes (on fait du remplissage) Un graphique doit être commenté, sinon autant mettre une photo si l’on souhaite juste égayer un document Le graphique est au service du commentaire (texte), il ne le remplace pas