Résolutions et réponses Épreuve n°3– CE2 RALLYE MATH 92 5ème Édition 2018-2019

Enigme 1 : DES PLEINS ET DES VIDES 15 points Quel est le nombre minimum de manipulations nécessaires pour parvenir à la bonne distribution ? Dix verres sont sur le comptoir. Trois contiennent du jus de pomme (de couleur claire) et deux contiennent du jus de raisin (de couleur foncée). Mais la distribution a été mal faite. Seuls les cinq verres les plus à droite doivent contenir du jus de fruits. Les cinq verres les plus à gauche doivent être vides. De plus, des verres de même forme doivent contenir la même sorte de jus de fruits. Une manipulation consiste à prendre un verre, à le vider dans un verre vide puis à le remettre à sa place initiale.

Une démarche … Je sais que cinq verres sont remplis et que les verres de gauche doivent être vides.  Je dois transvaser le contenu des trois verres de gauche dans les verres de droite. Je sais que des verres de même forme doivent contenir la même sorte de jus de fruits. Je sais aussi que j’ai trois verres de jus de pommes et deux verres de jus de raisins. Comme à droite, j’ai trois verres à pied, je mets le jus de pommes dans les verres à pied. Comme à droite, j’ai deux verres sans pied, je peux effectivement y mettre le jus de raisins. Je dois donc obtenir cette distribution :

Il faut 4 manipulations minimum pour parvenir à la bonne distribution. Et la réponse est … Il faut 4 manipulations minimum pour parvenir à la bonne distribution.

Enigme 2 : CHACUN SA PLACE 20 points Retrouvez et placez les chiffres manquants.

Une démarche … Je cherche à compléter la partie addition. Le chiffre des unités du résultat peut-être placé sur la première ligne de l’addition. 8 + … = 1 n’est pas possible donc je cherche 8 + …. = 11 et je n’oublie pas la retenue. Je reproduis la même démarche pour 6 + 1 + … = 12

Une démarche … Je cherche à compléter la partie produit. Je cherche dans la table de 7 un résultat qui se termine par 6.  Il y a 7 x 8 = 56 Je cherche 8 x …. + 5 = 53

Une autre démarche … Je cherche à compléter la partie produit. Pour compléter le multiplicateur, je cherche dans la table de 7 un résultat qui se termine par 6. Il y a 7 x 8 = 56 Pour compléter le multiplicande, je cherche dans la table de 4: 4 x …. + 2 = 26

Je peux maintenant compléter la 1ère ligne du produit.

Et la réponse est …

Enigme 3 :REPAS ENTRE AMIS 25 points Placez les sept personnes correctement autour de la table. Alfred, Brice, Carla, Dany, Émile, Frédéric, Gina et Henri vont s’installer autour d’une table ronde. Alfred a déjà choisi sa place et a mis des cartons vides sur la table pour indiquer la place de ses camarades. - Gina veut être à côté de Frédéric, mais pas à sa gauche. - Carla veut être assise entre Brice et Émile. - Dany veut être à côté de Gina. Émile veut être juste en face d’Alfred. Henri veut être assis juste à la droite d’Alfred mais ne veut pas être assis à côté de Gina.

Une démarche … On désigne chaque personne par son initiale. Indice 1 : Alfred est déjà placé et Emile veut être en face de lui. Donc Indice 2 : Henri veut être assis juste à la droite d’Alfred. Donc

Une démarche … Indice 3 : Carla veut être assis entre Brice et Emile. On a donc deux solutions : OU Indice 4 : Gina veut être à côté de Frédéric. Dany veut être à côté de Gina. Donc Gina est entre Frédéric et Dany. Tous les trois n’étant pas placés il faut trois places consécutives pour les placer. Donc on retient la première proposition.

Une démarche … Indice 5 : On sait que Gina est entre Dany et Frédéric. Donc On sait aussi que Frédéric n’est pas à la gauche de Gina. 15

Et la réponse est …

Enigme 4 : LE HERON ET LA GRENOUILLE 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien de grenouilles y a-t-il jeudi soir dans l’étang ? Le héron ne supporte plus les cris des grenouilles qui coassent à tue-tête. Il décide de toutes les manger. Lundi midi, il en avale 2. Mardi midi, il en avale 2 fois plus que le lundi. Mercredi midi, il en avale autant que lundi et mardi. Jeudi midi, il en avale autant que lundi, mardi et mercredi. Vendredi midi, il en avale le double de jeudi. Samedi matin, Lili sauve la seule grenouille que le héron n’a pas encore avalée.

Une démarche … Je compte le nombre de grenouilles mangées chaque jour par le héron : LUNDI MIDI : 2 MARDI MIDI : 2 fois plus que le lundi  2 x 2 = 4 MERCREDI MIDI : autant que lundi et mardi  2 + 4 = 6 JEUDI MIDI : autant que lundi, mardi et mercredi  2 + 4 + 6 = 12 VENDREDI MIDI : le double de jeudi  12 x 2 = 24 Jeudi soir, il restait dans l’étang les 24 grenouilles mangées le vendredi et la grenouille sauvée par Lili le samedi matin.  24 + 1

Et la réponse est … 25 grenouilles

L’épreuve 4 se déroulera du 18 au 22 mars 2019 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses, nous vous disons BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du rallye Maths 92 ! L’épreuve 4 se déroulera du 18 au 22 mars 2019 Les membres du jury