Pythagore Prouve
On veux prouver que a2 + b2 = c2
Multiplie par 4 a b
Chaque triangle as une côté qui égale a et le autre côté égale b Arrange comme une grand carre Le côté de le grand carre égale a + b On dit que le 3e égale c On doit prouver que le petit carre est une carre parfait. (Que chaque angle est 900 a b a c b c c c b a b a
R = B parce que sont des triangles similaires A + B + C = 1800 C`est une triangle C = 900 une angle droit A + B = 900 1800 – C A + R + D = 1800 C`est une ligne D = 900 1800 – (A + B) Tu peut faire pour chaque côté Alors c`est une carre parfait où l`aire = c2 C B A D R
L`aire pour le grande carre = (a + b)2 (a+b)(a+b) = aa + ab + ab + bb = a2 + 2ab + b2 L`aire pour le petit carre = c2 et aussi = (a + b)2 – les 4 triangles L`aire d'une triangle = ½ab 4 triangle = 4 x ½ab = 4/2ab = 2 ab Alors = (a + b)2 – les 4 triangles = a2 + 2ab + b2 – 2ab c2 = a2 + b2 a b a c b c c c b a b a
Des Autres Façon http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml#12 http://www.american.edu/cas/mathstat/doss_e0824pythagorean.cfm