Formules de dérivation

Slides:



Advertisements
Présentations similaires
Modèles Professeurs et Elèves
Advertisements

Le théorème de Thalès (18)
CALCUL LITTERAL Bernard Izard 4° Avon LT
CHAPITRE 4 Calcul littéral et Identités Remarquables
Approche graphique du nombre dérivé
Qui a le nombre qui vient après 8 ?
Métabolisme révision décembre Révisions de métabolisme.
LE CALCUL LITTÉRAL AU COLLÈGE
UMLV 1 Problème G = (S, A) graphe (orienté) Calculer H = (S, B) où B est la clôture réflexive et transitive de A. Note : (s,t) B ssi il existe un chemin.
1. 2 Quelle place donnée à…? Média Information Suite Médiatiser un cours.
ASSIETTE - PUISSANCE EFFETS MOTEUR COMPENSATION
Département Signal & Communication
CALCUL LITTERAL 3° Avon 2010 Bernard Izard 05-LT I – NOTATIONS
Défi écriture BEF Couverture. Défi écriture BEF Page 1.
Spectre.
Dérivation implicite et Taux de variation instantané
Jacques Paradis Professeur
Taux de variation liés Jacques Paradis Professeur.
Université Paul Sabatier - Toulouse 3 - Département de GMP Enquête Insertion Professionnelle – Promotion
Propriétés des exposants
Formules de dérivation
Chap3- Calculs numériques (Révisions de 4ème)
Formules de dérivation (suite)
Croissance et extremums
Concavité et points d'inflexion
Franse Les Les 7 Vorige les / devoirs Unité 2 – parcours 1 verbe = nom
1.2 COMPOSANTES DES VECTEURS
Module 1 Module 1.
2ème secondaire.
Jacques Paradis Professeur
2.1 LONGUEURS ET DISTANCES Cours 4 1.
Sommations et notation sigma
L’intégrale indéfinie ou la famille de primitives d’une fonction
Calculs et écritures fractionnaires
2.2 DÉRIVÉ ET LINÉARISATION
Chapitre 2 section 1.1 Les sommations
Élimination simple avec consolation et élimination double
Cours N°2 Base de Données & Langage SQL
Factorisation par la complétion du carré.
L’EVALUATION.
Département de mathématiques
1ère partie: Définitions, Représentations, Impédance
Dynamique du solide Chapitre 3.
3.2 Circuits logiques de base
Introduction à l’algèbre
Factorisation par la complétion du carré
Enquête de satisfaction n°3 Février 2010 Enquête téléphonique réalisée auprès de 600 Ouvrants droit ayant utilisé un ou plusieurs services de lAgospap.
STT-3220 Méthodes de prévision
C. TERPEREAU – P. TERPEREAU
Le calcul algébrique.
STT-3220 Méthodes de prévision
Donc vous aimerez sûrement ce qui suit!!!
Applications directes
2ème secondaire.
Suites numériques Définitions.
Raisonnements mathématiques.
MATHEMATIQUES en 5°. chapitre -6- TRIANGLES [D] TRIANGLES ISOCELES (fiches n°31,M255) lundi 13 avril 2015  définition  droites remarquables  angles.
Développer puis réduire
Le calcul algébrique.
Mathématique Expression algébrique Variable Coefficient
Définie ? Dérivable ? Continue ?
SÉRIE DE TAYLOR cours 28.
DÉRIVÉE D’UN QUOTIENT ET D’UNE COMPOSITION
FORMULES DE DÉRIVATIONS
Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1.
Jacques Paradis Professeur
Jacques Paradis Professeur
Quatrième 4 Chapitre 3: Écritures Fractionnaires M. FELT 1.
1MPES4 Identités remarquables Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal Attribute.
Transcription de la présentation:

Formules de dérivation Jacques Paradis Professeur

Plan de la rencontre Dérivée d’une fonction constante Dérivée de la fonction identité Dérivée d’un produit par un constante Dérivée d’une somme Dérivée d’une puissance Dérivée d’un produit Dérivée d’un quotient Département de mathématiques

Dérivée d’une fonction constante k On peut retenir (k)’ = 0 Département de mathématiques

Dérivée de la fonction identité On peut retenir (x)’ = 1 Département de mathématiques

Dérivée du produit d’une constante par une fn On peut retenir [kf(x)]’ = kf’(x) Département de mathématiques

Dérivée d’une somme de fonctions Démonstration : Si u = f(x) et v = g(x), on peut retenir : (u ± v)’ = u’ ± v’ Généralisation : page 140 (corollaire 2) Département de mathématiques

Dérivée de xn Exemple : Si f(x) = x5, alors f’(x) = 5x5-1 = 5x4 Démonstration : Exemple : Si f(x) = x5, alors f’(x) = 5x5-1 = 5x4 Généralisation : Si f(x) = xr, où rIR, alors f’(x) = rxr-1 Exercice : Si f(x) = 1/x et g(x) = x trouver f’(x) et g’(x) Département de mathématiques

Exemples Trouver la dérivée de f(x) = 4x3 +8x2 – 5x +7 Trouver h’(x) si h(x) = 8x3 – 7x2 + 4x +9 Exercices : page 147, no 2 (sauf j) et 6a à 6e. Département de mathématiques

Dérivée d’un produit de fonctions Si u = f(x) et v = g(x), on peut retenir : (u v)’ = u’v + uv’ Généralisation : page 143 (corollaire 1) Attention, on a donc que (uv)’  u’v’ Département de mathématiques

Exemples Trouver la dérivée de f(x) = (x2 – 3) (3x – 5) Trouver g’(x) si g(x) = 2x3 (3x2 – x) Département de mathématiques

Dérivée d’un quotient de fonctions Si u = f(x) et v = g(x), on peut retenir : Remarques : g(x)  0 et (u/v)’  u’/v’ Département de mathématiques

Exemples Trouver la dérivée de f(x) = Trouver r’(x) si Département de mathématiques

Exemple Trouver la dérivée de f(x) = Département de mathématiques

Résumé puissance produit quotient somme Département de mathématiques

Devoir Exercices 4.1, page 136, nos 1 à 4. Exercices 4.2, page 147, nos 1, 2 (sauf j), 3, 4, 6 (a à k), 7 (sauf e), 9 et 10. Département de mathématiques