Le modèle atomique

Les points essentiels Le spectre de l’hydrogène (section 9.4) L’évolution du modèle atomique (section 9.5) Le modèle de Thomson Le modèle de Rutherford Le modèle atomique de Bohr (section 9.6) Le modèle quantique

Spectre de l’hydrogène Le spectre de raies Fin du 19ième Chaque élément est caractérisé par un ensemble de raies qui permettent de l’identifier – Mais Pourquoi ? 1885 – Mathématicien suisse Johann Balmer Ha Hb Hg Hd 656.3 486.1 434.1 410.2 l(nm) Spectre de l’hydrogène

Formule empirique de Balmer Formule de Rydberg-Ritz (alcalins Li, Na, K, et Cs) (R = 1,09737 x 107 m-1)

Quelques propriétés atomiques 1) Les atomes sont de dimensions microscopiques, ~ 10-10 m. La lumière visible ne peur résoudre la structure (l  quelques centaines de nm. 2) Les atomes sont stables 3) Les atomes contiennent des charges négatives, des électrons, mais sont électriquement neutres. Un atome avec Z électrons doit aussi posséder le même nombre de protons (+Ze). 4) Les atomes émettent et absorbent des radiations EM (il y a interaction atome  lumière)

Émission de raies spectrales Les gaz raréfiés peuvent être excités de façon à émettre de la lumière. On atteint ce résultat par un chauffage intense ou, plus couramment, par l'application d'une haute tension dans un tube à décharge contenant le gaz à basse pression. Comme les gaz excités n'émettent de la lumière que de certaines longueurs d'onde, l'analyse de cette lumière à travers la fente d'un spectroscope révèle un spectre de raies plutôt qu'un spectre continu.

L’évolution du modèle atomique

Les contraintes d’un modèle atomique explication des lignes spectrales; explication des propriétés atomiques connues

Le modèle Plum-pudding Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons. Ici, le nombre d’électrons est proportionnel au poids atomique

Le modèle de Thomson Sir Joseph John Thomson était un physicien anglais né Chatham Hill en 1856 et mort à Cambridge en 1940. C'était un élève de Maxwell. En 1881, il découvrit l'électron, il détermina le quotient "e/m" de la charge par la masse de l'électron en 1887, puis la valeur de cette charge.

Le modèle Plum-pudding On peut représenter le mouvement d’oscillation de l’électron comme une masse reliée à deux ressorts. M.H.S

Le “plum-électron” collé dans le pudding oscille comme un M.H.S. L’électron à la position d’équilibre oscille à la fréquence simple Où , R le rayon de l’atome, m la masse de l’électron La théorie classique nous enseigne que toute charge qui oscille (en mouvement) émet une radiation EM dont la fréquence est identique à la fréquence d’oscillation.

Le modèle de Thomson ne prévoit qu’une seule fréquence émise Émission d‘une radiation ave une fréquence identique à la fréquence d’oscillation. Mais l’observation nous impose un résultat différent (la série de Balmer). Ha Hb Hg Hd 656.3 486.1 434.1 410.2 l(nm) Spectre de l’hydrogène

Ernest Rutherford Physicien néo-zélandais ayant travaillé surtout en Angleterre, mais aussi à l’université McGill de 1898 à 1907 Obtient le prix Nobel de chimie pour avoir démontré que la radioactivité provient de la désintégration spontanée de certains atomes (particules  et ) Est le premier à avoir réussi la transmutation de la matière (N  O) Célèbre pour son « expérience de la feuille d’or »

L’expérience de Rutherford (1909) 1913 – Le physicien Anglais E. Rutherford utilise un faisceau de particules a (5 MeV) (produit par l’Uranium) afin d’analyser la structure atomique. Microscope Écran de Zinc Feuille d’or Source a Collimateur Représentation schématique de l’appareil de Geiger-Mardsen

L’expérience de Rutherford (1909)

Comment doivent se comporter les particules alpha selon le modèle de Thomson Résultat auquel s’attendait Rutherford selon le modèle de Thomson Particule alpha : Deux protons liés ensemble (noyau d’hélium) +

Résultats de l’expérience Observations la quasi totalité des particules a ne sont pas déviées; un petit nombre de particule a sont déviées avec de grands angles. Conclusion La charge n’est pas répartie uniformément!

Le modèle de Rutherford L’atome est composé en majeure partie de vide La masse de l’atome est concentrée dans le noyau Les particules de charge positive sont appelées protons et composent le noyau Les électrons de masse négligeable et orbitent autour du noyau un peu comme des planètes autour du soleil Leur charge électrique est égale à celle des protons, mais de signe contraire (négatif), ce qui fait que l’atome est globalement neutre

L’échec du modèle de Rutherford D’après la physique classique, un « modèle planétaire » dans lequel les électrons sont en orbites autour du noyau est mécaniquement stable mais selon la théorie de Maxwell, un électron en accélération (même centripète) émet un rayonnement. À cause de la perte d’énergie correspondante, l’électron devrait tomber sur le noyau en 10-8 s, suivant une spirale.

Échec du modèle de Rutherford Le modèle de Rutherford est incapable d’expliquer la présence d’un spectre discontinu.

Neils Bohr à la rescousse Neils Bohr (1885-1962) est sans doute l'un des savants les plus influents du XXe siècle, surtout en physique quantique. En 1922, il se voyait décerner le prix Nobel de physique pour ses travaux sur la structure de l'atome.

Modèle atomique de Bohr 1913 – Physicien Danois Niels Bohr Électron en mouvement circulaire uniforme autour du noyau; Équilibre mécanique: Fcoulomb = mv 2/r

Le premier postulat de Bohr L’électron se déplace uniquement sur certaines orbites circulaires appelées « états stationnaires ».

Orbite non permise

Le second postulat de Bohr Émission d’un rayonnement seulement si l’électron passe d’une orbite permise supérieure à une orbite permise inférieure. hn = Ei – Ef où, h est la constante de Planck et Ei et Ef représentent l’énergie initiale (i) et l’énergie finale (f).

Le troisième postulat de Bohr Le moment cinétique de l’électron ne peut prendre que des valeurs entières multiples de . (n = 1, 2, 3, 4…)

Traitement mathématique Selon le 1er postulat: E, énergie totale de l’électron en MCU (vitesse v). U, énergie potentielle électrique due à l’attraction de l’électron (charge –e) situé à une distance r du noyau de charge +Ze. Énergie totale d’où:

Traitement mathématique (suite) Selon le 2ième postulat: Selon le 3ième postulat: Méthode de résolution On isole vn dans troisième postulat que l’on remplace dans le premier postulat pour isoler rn .

Traitement mathématique (suite) Pour l’hydrogène on trouve:

Explication de la constante de Rydberg Selon le second postulat de Bohr et les équations précédentes: et (Soit 6 % d’écart)

Calcul d’une longueur d’onde Lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie supérieure à un niveau d’énergie inférieure on obtient:

Exemple Quelle est la longueur d’onde émise lorsqu’un électron passe du niveau initial ni = 3 au niveau final nf = 2 ?: Solution Ici DE = E3 – E2 = -1,51 eV – (-3,40) = 1,89 eV Alors: (Soit la raie Ha)

Retour sur le spectre de l’hydrogène - 0,38 eV - 0,54 eV - 0,85 eV - 1,51 eV - 3,40 eV - 13,6 eV

Les différentes séries nf ni Région Lyman 1 2, 3, 4, 5 … UV Balmer 2 3, 4, 5, 6 … Visible Pashen 3 4, 5, 6, 7 … IR Brackett 4 5, 6, 7, 8 … Pfund 5 6, 7, 8, 9 … ……….

Orbites électroniques 1 2 3 4 k l m n Couches nombre n Couche lettre Le modèle atomique de Bohr est simple et utile pour comprendre certains concepts Les niveaux d’énergie ou couches électroniques contiennent des e- Chaque niveau possède une énergie de blindage (Eb) e- qui passent à une couche supérieure gagnent de l’énergie e- qui passent à une couche inférieure perdent de l’énergie

Bohr en difficulté Structure fine de l’hydrogène Depuis 1887 (Michelson et Morley) on connaissait une structure fine de la raie Ha. Aucune transition du modèle de Bohr ne peut expliquer cette présence !

Le modèle quantique Les nombres quantiques n : nombre quantique principale; l : nombre quantique orbital; ml : nombre quantique magnétique orbital; ms : nombre quantique magnétique de spin; Valeurs Nombre quantique Signification n (1, 2...) principal désigne les couches K, L, M, N... l (0, 1, ..., n-1) nombre quantique orbital l définit les sous-couches s, p, d... ml (-l, ..., l-1, l) magnétique définit la partie angulaire de l'orbitale ms (-1/2, +1/2) magnétique de spin " l'état de spin "

Capacité électronique couche k couche l n = 2 2n2= 8 couche m n = 3 2n2= 18 n = 1 2n2= 2

Comment établir la valeur de ml ? Il faut considérer la couche d’arrivée d’un électron plus externe Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes, sont saturées : leur contribution au moment magnétique est nulle La couche qui contient une vacance a nécessairement un électron non apparié : son spin ms = ± 1/2 La valeur de ml est telle que ml =  ± 1/2 Le tableau suivant résume ces calculs

Détails des transitions X N 4p N 4s N 4d N 4f 4 etc M 3p M 3s M 3d 2 5/2 2 3/2 3 1 3/2 1 1/2 0 1/2 Série M Détails des transitions X L 2p L 2s 1 3/2 2 1 1/2 0 1/2 Série L Kb Les raies K sont doubles Les raies L sont… 7 en 3 groupes Ka Série K n  ml K 1s 1 0 1/2 1

Explication de la structure fine

Travail personnel Faire les exemples 9.7 et 9,8 Répondre aux questions:16 et 20 Faire les exercices 37, 38, 41, 43 et 47 Aucun problème