Exercices récapitulatifs 2 corrigé 18 oct. 2002 Statistique générale Exercices récapitulatifs 2 corrigé 18 oct. 2002
Enoncé Exemple d’une source administrative à partir de laquelle il faut calculer un indice de Gini et dessiner correctement une courbe de Lorentz.
RIPP total : 94377 millions d’€ Tableau 1 : Répartition par classe socio-professionnelle des déclarations fiscales et de la part de chacune dans le revenu imposable sur les personnes physiques (RIPP) total Année 1999, région : Chéseu RIPP total : 94377 millions d’€ Classe socio- profes-sionnelle Région Chéseu Nombre de déclarations fiscales (1000) Part de chaque classe dans le revenu imposable total (%) Non actifs Autres Artisans Salariés 257 155 563 1855 3,00 11,33 14,91 70,76 Total 2830 100 Note méthodologique : Chaque contribuable est tenu de remplir une déclaration fiscale annuelle
Principes de solution Il s’agit de retrouver la structure adéquate pour le calcul des fréquences cumulées et des parts cumulées dans le total du revenu imposable dans la région du Chéseu. Il est IMPERATIF que la caractéristique étudiée soit CLASSEE en ORDRE CROISSANT. La caractéristique étudiée est le revenu imposable PAR DECLARATION FISCALE.
Masse à répartir Nomenclature Fj’s g(xj)’s N On cherche les xj’s Tableau 1 : Répartition par classe socio-professionnelle des déclarations fiscales et de la part de chacune dans le revenu imposable sur les personnes physiques (RIPP) total Année 1999, région : Chéseu RIPP total : 94377 millions d’€ Classe socio- profes-sionnelle Région Chéseu Nombre de déclarations fiscales (1000) Part de chaque classe dans le revenu imposable total (%) Non actifs Autres Artisans Salariés 257 155 563 1855 3,00 11,33 14,91 70,76 Total 2830 100 Note méthodologique : Chaque contribuable est tenu de remplir une déclaration fiscale annuelle Masse à répartir Nomenclature Fj’s g(xj)’s N On cherche les xj’s
Recherche des xj’s On sait que g(xj) = xjFj/TOT Donc xj = g(xj).TOT/Fj
Fonction de répartition Données originales L’indice de Gini Calcul des xj’s Fonction de répartition G(xj)’s Tri des xj’s
La courbe de Lorenz