Segments et Demi-droites Leçon 1-2 Segments et Demi-droites

Segment Définition: Deux extrémités y compris tous les points entre ses deux points Le schéma: La Notation: AB ou BA (en Amérique) [AB] ou [BA] (en France) A et B sont les extrémités du segment

Segment AB est la longueur de [AB] Les segments peuvent être mesurer: Dans un plan une règle graduée est utilisée. Sur une droite numérique les coordonnées des extrémités sont utilisées. AB est la longueur de [AB] ou AB est la distance entre les points A et B

Distance La distance entre deux points sur une droite numérique est la valeur absolue de la différence des coordonnés de ses points. | 3 - -2 | = 5 PK = (distance est toujours positive)

“Entre” et Postulat: Addition des Segments Entre: X est entre A et B quand les trois points sont alignés et X est un point sur [AB] Postulat: Si X est entre A et B, alors AX + XB = AB. AX + XB = AB AX + XB > AB

P.A.S. Donné: C est entre A et B Conclusion: AC + CB = AB. Exemple: Donné: AC = x , CB = 2x et AB = 12 Trouve x, AC et CB. 2x x 12 AC + CB = AB x + 2x = 12 3x = 12 x = 4 x = 4 AC = 4 CB = 8

Congruence des Segments (Canada) Codage Définition: Deux segments sont congruents si est seulement s’ils ont même longueur. ( le symbole de congruence est = ) ~ Les nombres sont égaux. Les objets sont congruents. AB: la distance de A à B ( un nombre ) [AB]: le segment AB ( un objet ) Notation correcte:

Demi-droite Définition: RA : RA et les points Y tel que A est entre R et Y. Le schéma: RA (pas AR ) RA ( RAY ou RY pas ) La notation: [RA) [RA) ou [RY)

Demi-droite [Ot) et [MN) sont aussi des demi-droites. O t M N [Ot) est limitée d’un côté par le point O et illimitée de l’autre côté . M N O et M sont appelés les « origines » des demi-droites.

Demi-droites opposées: Le point A partage la droite (xy) en deux demi-droites opposées notées [Ax) et [Ay). A y x Les demi-droites opposées sont alignés. L’origine est le seul point commun des demi-droites opposées .

Les demi-droites opposées Définition: [AX) et [AY) sont des demi-droites opposées si A est entre X et Y. A X Y demi-droites opposées demi-droites quelconques [DE) et [ED) ne sont pas opposées

Savoir distinguer milieu et moitié

Savoir distinguer milieu et moitié

Savoir distinguer milieu et moitié B 3,4 cm C 3,4 cm AC = 6,8 cm Le point B est le milieu du [AC].

Point Médian Définition: Un point est un point médian si et seulement si ce point partage un segment en deux parties égales. Si DE = EF (ou DE  EF), alors E est le point médian de [DF]. Si E est le point médian de [DF], alors DE = EF (ou DE  EF).

Point Médian DF est le double de DE. EF est la moitie de DF. E est le milieu de [DF]

Une bissectrice des segments Définition: Un objet qui partage un segment en deux parties égales. B A E D F E D F B A E D F M E D F A B