Résolutions et réponses Épreuve n°4– CE2 RALLYE MATH 92 5ème Édition 2018-2019

Enigme 1 : SYMETRIE 15 points Coloriez une seule zone de la figure de façon à ce qu’elle soit symétrique. Tracez l’axe de symétrie avec une règle.

Une démarche … Je choisis un axe de symétrie qui découpe ma figure en deux parties superposables. Si je prends l’axe de symétrie rouge, je dois colorier quatre zones (en gris) pour obtenir la symétrie complète. Comme je ne dois colorier qu’une zone je dois chercher un autre axe de symétrie possible.

Et la réponse est …

Enigme 2 : STATIONNEMENT 20 points De quelle couleur est la voiture du milieu ? Dans ma rue, cinq voitures de couleurs différentes sont garées comme sur le dessin ci-dessus. La voiture jaune n’est ni à côté de la bleue, ni à côté de la rouge, ni à côté de la noire. La voiture verte n’est pas à côté de la bleue. La voiture bleue n’est pas à côté de la rouge.

Une démarche … Indice 1 : La voiture jaune n’est ni à côté de la bleue, ni à côté de la rouge, ni à côté de la noire.  Elle est à côté d’une seule voiture (la verte) et donc à une extrémité. Indice 2 : La voiture verte n’est pas à côté de la bleue.  La voiture noire ou la voiture rouge sépare la bleue de la verte. Indice 3 : La voiture bleue n’est pas à côté de la rouge.  La voiture noire est donc entre la rouge et la bleue.

C’est la voiture rouge qui est au milieu. Et la réponse est … C’est la voiture rouge qui est au milieu.

Combien y a-t-il d’élèves dans la classe de Madame Dubanc ? Enigme 3 : EN EQUIPE 25 points Combien y a-t-il d’élèves dans la classe de Madame Dubanc ? Madame Dubanc est professeur des écoles dans une classe de CE2 qui a moins de 30 élèves. Quand elle demande à ses élèves de se mettre par équipes de 4, il reste 1 élève tout seul. Quand elle leur demande de se mettre par équipes de 5, il en reste 2. Quand elle leur demande de se mettre par équipes de 6, il en reste 5.

Une démarche … Indice 1 : Madame Dubanc fait des équipes de 4, il en reste 1. Je construis donc le répertoire de la table de 4 auquel j’ajoute 1 sans dépasser ou égaler 30. Indice 2 : Madame Dubanc fait des équipes de 5, il en reste 2. Je construis donc le répertoire de la table de 5 auquel j’ajoute 2 sans dépasser ou égaler 30. Indice 3 : Madame Dubanc fait des équipes de 6, il en reste 5. Je construis donc le répertoire de la table de 6 auquel j’ajoute 5 sans dépasser ou égaler 30.

Le seul nombre commun est 17. Une démarche … Je cherche le nombre commun aux trois tableaux. Le seul nombre commun est 17. 10

Une autre démarche … Indice 1 : Madame Dubanc fait des équipes de 4, il en reste 1. Les nombres qui appartiennent à la table de 4 sont tous pairs donc s’ il reste 1 élève le nombre total d’élèves sera impair. Indice 2 : Madame Dubanc fait des équipes de 5, il en reste 2. Les nombres qui appartiennent à la table de 5 se terminent par 0 ou 5 donc s’ il reste deux élèves et que le nombre total d’élèves est impair, alors ce nombre se termine par 7. Indice 3 : Madame Dubanc fait des équipes de 6, il en reste 5. Je construis donc le répertoire de la table de 6 auquel j’ajoute 5 sans dépasser ou égaler 30. Le seul nombre qui est impair et qui se termine par 7 est 17. 11

Et la réponse est … Il y a 17 élèves dans la classe de madame Dubanc.

Enigme 4 : DES POMMES ET DES POIRES 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Quelle est la masse d’une pomme ? Les pommes ont toutes la même masse et les poires ont toutes la même masse.

Une démarche … Pour la première pesée, les plateaux de la balance sont à l’équilibre, cela veut dire que l’on a la même masse sur les deux plateaux :  donc deux pommes pèsent autant que trois poires. Pour la deuxième pesée on a ajouté d’un côté 100g et de l’autre une poire. L’équilibre est maintenu :  donc une poire pèse 100g. Comme une poire pèse 100g et que toutes le poires ont la même masse, alors les trois poires de la première balance pèsent : 3 x 100 = 300 3 poires pèsent 300g. 14

Sur la première balance je remplace les trois poires par une masse de 300g. Deux pommes pèsent 300g donc une pomme pèse la moitié : 150 x 2 = 300

Et la réponse est … Une pomme pèse 150g. 16

L’épreuve 5 se déroulera du 15 au 19 avril 2019 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses, nous vous disons BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du rallye Maths 92 ! L’épreuve 5 se déroulera du 15 au 19 avril 2019 Les membres du jury