Résolutions et réponses Épreuve n°2 – 6ème RALLYE MATH 92 4ème Édition 2017-2018

Dessinez les tonneaux reçus par chacun des fils. Enigme 1 : LES TONNEAUX 25 points Dessinez les tonneaux reçus par chacun des fils. Un vigneron possède 15 tonneaux : 5 tonneaux vides, 5 tonneaux à moitié pleins, 5 tonneaux pleins. Il veut les partager entre ses trois fils sans effectuer aucun transvasement de façon que chacun reçoive le même nombre de tonneaux et la même quantité de vin.

Et la réponse est … Ce que je sais : il y a 3 fils et 15 tonneaux. => Chaque fils doit recevoir 5 tonneaux, avec la même quantité de vin.

J : J = T o + o = v m x m = ★ ★ - T = v Enigme 2 : DECODAGE 35 points Quel est le chiffre représenté pour chacun des symboles ? mvTo Chaque symbole représente un chiffre de 1 à 9. J : J = T o + o = v m x m = ★ ★ - T = v

★ - T = v J : J = T o + o = v m x m = ★ Une démarche… => J’en déduis que T = 1 o + o = v => v est un nombre forcément pair ★ - T = v v est un nombre pair et T = 1, donc ★ est forcément un nombre impair. m x m = ★ Donc ★ est un carré impair différent de 1, cela ne peut être que 9. Donc m = 3

Et la réponse est … m représente 3 v représente 8 T représente 1 o représente 4

Enigme 3 : L’ELEPHANT GLOUTON 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) A combien de kilomètres se trouve le marché ? Asim va au marché pour vendre ses 1500 bananes. Pour les transporter, il prend son éléphant. Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, son éléphant lui demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres d’après, et ainsi de suite. En arrivant au marché, Asim a dû donner 127 bananes à son éléphant.

Une démarche… Ce que je sais : Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, l’éléphant demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres et ainsi de suite. Ce que j’en déduis : A chaque 3 kilomètres suivants, l’éléphant va demander le double de bananes par rapport aux 3 kilomètres précédemment parcourus. Je dois atteindre 127 bananes pour trouver le nombre de km. De 0 à 3 kilomètres, il mange 1 banane. De 3 à 6 kilomètres, il mange 2 bananes => 3 bananes données De 6 à 9 kilomètres, il mange 4 bananes => 7 bananes données De 9 à 12 à kilomètres, il mange 2 x 4 = 8 bananes => 15 bananes données De 12 à 15 kilomètres, il mange 2 x 8 = 16 bananes => 31 bananes données De 15 à 18 kilomètres, il mange 2 x 16 = 32 bananes => 63 bananes données De 18 à 21 kilomètres, il mange 2 x 32 = 64 bananes => 127 bananes données

Et la réponse est … Le marché se trouve donc à 21 kilomètres !

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’épreuve 3, qui se déroulera du 22 au 26 janvier 2018, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury