Jean-François Chesné DEPP-B4 Marseille 7 octobre 2010 P. A. C. E. M. Projet pour l’Acquisition de Compétences par les Elèves en Mathématiques Jean-François Chesné DEPP-B4 Marseille 7 octobre 2010

Les contenus du stage Le métier d’enseignant Le point sur les premiers tests Les grandeurs et les mesures Les pratiques de classe La suite du projet 6e : , donner du sens aux écritures des nombres, à leur localisation, et aux opérations ;changement de statut du signe =, lettre étiquette 2

Enseigner : un système complexe (Robert A., Rogalski J.) Des composantes didactiques (contenus, modalités,…) Une composante institutionnelle ( instructions officielles, programmes, horaires,…) Une composante socio-culturelle (localisation de l’établissement, relation des élèves à l’école, au langage,…) Une composante individuelle (conception des mathématiques, du rôle de l’enseignant, de la place de l’individu par rapport au groupe, importance du métier dans la vie personnelle,…) Épistémologie : étude de la constitution et du fonctionnement des savoirs

La composante individuelle : vous! Eduquer ou instruire? Un pour tous ou tous pour un? Enseigner en RAR : mission impossible ou défi? Faire réussir ses élèves:quelle(s) interprétation(s)? Épistémologie : étude de la constitution et du fonctionnement des savoirs

La composante socio-culturelle : Enseigner en RAR, des logiques en conflit Socialisation / apprentissage Réussite immédiate / apprentissage Remédiation / apprentissage Temps de la classe / temps d’apprentissage Individuel, public et collectif Projet /apprentissage Épistémologie : étude de la constitution et du fonctionnement des savoirs

La composante institutionnelle Les programmes Les éléments de programmation Le socle commun de connaissances et de compétences Les évaluations nationales Les conseils ou prescriptions des inspecteurs Prendre en compte ces éléments : comment ? Épistémologie : étude de la constitution et du fonctionnement des savoirs

Quelques idées générales 1. Les maths et vous 2. L’exemple de la natation 3. L’exemple du handball 4. L’importance de la maîtrise de la langue

Le projet PACEM PACEM est un projet intégrant plusieurs dimensions : évaluation des élèves, formation des enseignants, effet de la formation sur les pratiques individuelles et collectives au sein d’un établissement. Son objectif principal est de mesurer les progrès des élèves sur une année scolaire en mathématiques, en y intégrant un levier externe (la formation des enseignants dans un domaine donné) et misant sur des modifications internes (pratiques de classe et travail en équipe). A propos de mises en perspective : 1. Votre travail , mon travail, est notamment de faciliter l’acquisition de connaissances et de compétences explicitées dans les programmes officiels. Il est donc naturel, presque légitime, que mon entrée se fasse par ces programmes ; en outre, je sais combien il est important, et peut-être même fondamental pour un formateur, de donner du relief aux mots posés sur les surfaces planes des feuilles de papier ou des écrans d’ordinateur pour éclairer les objectifs qui sont fixés dans ces mêmes programmes. J’ai enseigné les mathématiques pendant 25 ans, à des élèves de lycée d’abord, puis à des élèves de collège, et je remonte, toujours avec plus de passion « l’histoire souterraine des concepts ». Et autant je suis lesté d’expérience dans le second degré, autant je n’ose pas trop m’aventurer sur le terrain des pratiques à l’école. Même remarque pour mon expérience de formateur : je suis formateur pour le 2nd degré, je suis familier des séances de mathématiques de collège, mais je n’ai jamais observé, en vrai, une séance de maths à l’école. Mes réflexions et mes propos sont également sous-tendus par un certain nombre de résultats issus de la recherche en didactique, dont j’émaillerai ma présentation. Enfin, ma mission à la DEPP, qui n’est en quelque sorte que l’aboutissement d’un cheminement personnel de 20 ans, me permettra de présenter un certain nombre de résultats qu’il serait aujourd'hui ahurissant de ne pas prendre en compte. Hormis l’évaluation CM2 qui n’a pas été conçue par le DEPP, mais par la DGESCO, je citerai des résultats des EN 6e, et 3 évaluations menées sur échantillons : l’évaluation LOLF destinée à déterminer la proportion d’élèves ne maîtrisant pas les compétences de base en fin d’école et en fin de collège, une étude sur 20 ans en calcul comparant les performances des élèves entre 1987 et 2007 et enfin une évaluation bilan de fin de CM2, ces 3 évaluations ayant été passées en mai, et corrigées de façon standardisée. ( Ces résultats sont consultables ou vont bientôt l’être sur le portail de la DEPP)

L’esprit du projet Pas de visée prescriptive Elargir la palette des possibles Mettre en relief certains aspects des contenus au regard des résultats des élèves à leur entrée en CM1 Favoriser des dynamiques au sein des équipes Relever une sorte de défi à un niveau « méso » = : séparateur sémiotique,signal pour donner faire des opérations, donner des résultats = : symbole d’une relation d’équivalence Le passage de l’emploi de lettres-étiquettes (A = L x l) à l’interprétation de lettres comme des inconnues, et plus encore comme des données est très difficile pour certains élèves.

Les enseignants participants 86 enseignants ayant une classe de CM1 ou un double niveau en 2010-2011 parmi lesquels : 25 professeurs correspondants; 27 professeurs associés; 34 professeurs « témoins ». 5 correspondants « seuls » dans leur école (M12) 8 écoles à 3 classes (3 à M11 et 5 à M12) = : séparateur sémiotique,signal pour donner faire des opérations, donner des résultats = : symbole d’une relation d’équivalence Le passage de l’emploi de lettres-étiquettes (A = L x l) à l’interprétation de lettres comme des inconnues, et plus encore comme des données est très difficile pour certains élèves.

Précisément… Marseille 11 : 11 écoles, 24 classes, 460 élèves ; 7 doubles niveaux ; Marseille 12 : 14 écoles, 28 classes, 475 élèves ; 9 doubles niveaux Istres : 15 écoles, 34 classes, 640 élèves (16 DN) ; = : séparateur sémiotique,signal pour donner faire des opérations, donner des résultats = : symbole d’une relation d’équivalence Le passage de l’emploi de lettres-étiquettes (A = L x l) à l’interprétation de lettres comme des inconnues, et plus encore comme des données est très difficile pour certains élèves.

Le point sur la première phase Préambule Le point sur les passations Le point sur les retours Le point sur la saisie Le travail sur les cahiers d’évaluation 6e : , donner du sens aux écritures des nombres, à leur localisation, et aux opérations ;changement de statut du signe =, lettre étiquette 12

Les cahiers d’évaluation 1ère partie (8 exercices, 31 items) : unités de mesure QCM et production de réponses 2ème partie ( 9 exercices, 12 items) : résolution de problèmes QCM (sauf l’ex 10) = : séparateur sémiotique,signal pour donner faire des opérations, donner des résultats = : symbole d’une relation d’équivalence Le passage de l’emploi de lettres-étiquettes (A = L x l) à l’interprétation de lettres comme des inconnues, et plus encore comme des données est très difficile pour certains élèves.

Les « compétences » évaluées Connaître des unités de mesure et les relations qui les lient Lire l’heure sur une montre à aiguilles ou une horloge Utiliser la règle graduée pour mesurer des longueurs Calculer le périmètre d’un polygone Résoudre des problèmes En cours de séance

Une référence : les I. O. Grandeurs et mesures au CE2 - Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : . Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre ; . Masse : le kilogramme, le gramme ; . Capacité : le litre, le centilitre ; . Monnaie : l’euro et le centime ; . Temps : l’heure, la minute, la seconde, le mois, l’année. - Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers. - Vérifier qu’un angle est droit en utilisant l’équerre ou un gabarit. - Calculer le périmètre d’un polygone. - Lire l’heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. Problèmes - Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs ci-dessus. En cours de séance

Les cahiers d’évaluation Les « prétests » = : séparateur sémiotique,signal pour donner faire des opérations, donner des résultats = : symbole d’une relation d’équivalence Le passage de l’emploi de lettres-étiquettes (A = L x l) à l’interprétation de lettres comme des inconnues, et plus encore comme des données est très difficile pour certains élèves.

Des éléments envisagés pour l’étude Progressions Organisation hebdomadaire Exemples d’énoncés proposés aux élèves sur des « notions-clés » (ex : première séance sur les aires), évaluations, travaux d’élèves,… Utilisation des TICE Mise en œuvre de l’aide personnalisée Questionnaires : de contexte et sur les pratiques = : séparateur sémiotique,signal pour donner faire des opérations, donner des résultats = : symbole d’une relation d’équivalence Le passage de l’emploi de lettres-étiquettes (A = L x l) à l’interprétation de lettres comme des inconnues, et plus encore comme des données est très difficile pour certains élèves.