Exercice 4 : Vous êtes employé au contrôle qualité d’un fabricant de 10 millions de CD. En temps habituel on a 20% de CD impropres à la vente. Aujourd’hui vous contrôlez 13 CD impropres sur les 50 contrôlés. Devez-vous informer votre hiérarchie que le seuil d’alerte sur la qualité est franchi ? …

Quel est le type d’exercice ?   Exercice 4 : Vous êtes employé au contrôle qualité d’un fabricant de 10 millions de CD. En temps habituel on a 20% de CD impropres à la vente. Aujourd’hui vous contrôlez 13 CD impropres sur les 50 contrôlés. Devez-vous informer votre hiérarchie que le seuil d’alerte sur la qualité est franchi ? Quel est le type d’exercice ?

Quelle décision faut-il prendre ? L’échantillon est-il acceptable ? Exercice 4 : usine contrôle ( probabilité p ) ( taille n et fréquence f ) On connait f et p Quelle décision faut-il prendre ? L’échantillon est-il acceptable ? Sa fréquence est-elle dans l’intervalle de confiance ? Même méthode qu’à l’exo « chapeaux ».

[ p – ; p + ] = [ 0,2 – ; 0,2 + ] ≈ [ 0,0585 ; 0,3414 ] √n √n √50 √50 Exercice 4 : usine ( probabilité p ) contrôle ( taille n et fréquence f ) On connait f et p Si son échantillon est représentatif du phénomène aléatoire, selon le critère de confiance au seuil de 95% la fréquence sera dans l’intervalle 1 1 1 1 [ p – ; p + ] = [ 0,2 – ; 0,2 + ] ≈ [ 0,0585 ; 0,3414 ] √n √n √50 √50 13 f = = 0,26 qui est dans [ 0,0585 ; 0,3414 ] 50 donc l’échantillon est acceptable, donc il ne faut pas avertir la hiérarchie.

Exercice 5 : Dans un bassin d'emplois de 100000 salariés, l’entreprise A emploie 100 employés pris au hasard dans un bassin d'emplois dont 42 femmes. L’entreprise B emploie 3000 employés dont 1410 femmes. Laquelle se rapproche le mieux de la parité hommes/femmes ? …

Quel est le type d’exercice ? Exercice 5 : Dans un bassin d'emplois de 100000 salariés, l’entreprise A emploie 100 employés pris au hasard dans un bassin d'emplois dont 42 femmes. L’entreprise B emploie 3000 employés dont 1410 femmes. Laquelle se rapproche le mieux de la parité hommes/femmes ? Quel est le type d’exercice ?

Même type d’exo que l’exo 2 : Exercice 5 : Dans un bassin d'emplois de 100000 salariés, l’entreprise A emploie 100 employés pris au hasard dans un bassin d'emplois dont 42 femmes. L’entreprise B emploie 3000 employés dont 1410 femmes. Laquelle se rapproche le mieux de la parité hommes/femmes ? Même type d’exo que l’exo 2 : on connait les 2 échantillons, on veut connaître les proportions sur le grand ensemble. p f et n

Etude de l’entreprise A : Exercice 3 : 100000 malades groupe A ou B ( taille n et fréquence f ) ( probabilité p d’être guéries par le médicament C ou D ) On cherche p Etude de l’entreprise A : Si l’échantillon est représentatif du phénomène aléatoire, selon le critère de confiance au seuil de 95% la fréquence 1 1 f est dans p – ; p + qui donne √n √n ( même méthode qu’à l’exo 2 ) 1 1 42 p est dans f – ; f + f = = 0,42 √n √n 100 1 1 donc p est dans ≈ 0,42 – ; 0,42 + = [ 0,32 ; 0,52 ] √100 √100

Etude de l’entreprise B : Exercice 3 : 100000 malades groupe A ou B ( taille n et fréquence f ) ( probabilité p d’être guéries par le médicament C ou D ) On cherche p Etude de l’entreprise B : Si l’échantillon est représentatif du phénomène aléatoire, selon le critère de confiance au seuil de 95% la fréquence 1 1 f est dans p – ; p + qui donne √n √n ( même méthode qu’à l’exo 2 ) 1 1 1410 p est dans f – ; f + f = = 0,47 √n √n 3000 1 1 donc p est dans ≈ 0,47 – ; 0,47 + ≈ [ 0,4517 ; 0,4882 ] √3000 √3000

On ne peut répondre ! Etude de l’entreprise A : Exercice 5 : bassin d’emplois entreprises A ou B ( taille n et fréquence f ) ( probabilité p ) On cherche p Etude de l’entreprise A : f = 0,42 a donné 0,32 ≤ p ≤ 0,52 Etude de l’entreprise B : f = 0,47 a donné 0,4517… ≤ p ≤ 0,4882… 0,32 0,45 0,48 0,5 0,52 il y a plusieurs possibilités contradictoires ! On ne peut répondre !