TRAITEMENT D’IMAGE SIF-1033

Segmentation des images par détection des droites Correction du Mini-test #2 Détection des droites Transformée de Hough (espace paramétré) avec la pente et l’ordonnée à l’origine avec la normale et l’angle Détection des droites dans l’espace transformé Détection des cercles

Détection des droites Si nous avons une image binaire dont les pixels avec une valeur de niveau de gris à PIXMAX font partis de segments de droites La détection des droites pourrait être effectuée en: Déterminant l’ensemble des droites potentielles Chercher les points proches de chaque droite potentielle => n3 comparaisons

Transformée de Hough (avec la pente et l’ordonnée à l’origine) Figure 7.15 [rf. GONZALEZ, p. 434]

Représentation discrète d’un espace paramétré : transformée de Hough Tableau de compteurs de points colinéaires Figure 7.16 [rf. GONZALEZ, p. 435]

Transformée de Hough (avec la pente et l’ordonnée à l’origine) Faiblesse Pour a ->  => droite verticale b ->  Difficile à représenter dans l’espace paramétré

Transformée de Hough (avec la normale et l’angle) Figure 7.17 [rf. GONZALEZ, p. 436]

Transformée de Hough (avec la normale et l’angle) Forme normale de la droite  = x cos  + y sin  L’espace paramétré est borné par:  -(H2+L2)1/2, (H2+L2)1/2 H: Hauteur de l’image L: Largeur de l’image  -/2,/2

Transformée de Hough (exemples) B Image avec 5 points spécifiques Espace paramétré rq ( A relie les pts 1, 3 et 5 et B les pts 2, 3 et 4 ) Espace paramétré rq {où q s’étend de ± 90° et r de ± Ö2D} Espace paramétré rq ( inversion des signes de r et q à ± 90° ) Figure 7.18 [rf. GONZALEZ, p. 437]

Transformée de Hough (avec la normale et l’angle) Algorithme général Effectuer la transformée de Hough Pour chaque pixel Calculer les droites pouvant passer par ce pixel Faire la mise à jour des compteurs de points colinéaires (espace paramétré) aux positions , Détecter les droites Parcourir l’espace paramétré et déterminer si le nombre de points colinéaires dépasse un seuil fixé par l’usager

Détection des droites dans l’espace transformé (exemples) Figure 7.14 [rf. GONZALEZ, p. 433]

Détection des cercles Expression du cercle en coordonnées polaires par L’espace projeté est paramétré par xc et yc donnés par

Détection des cercles Algorithme général Effectuer la transformée de Hough (cercle de rayon r) Pour chaque pixel Calculer les centres des cercles pouvant contenir ce pixel Faire la mise à jour des compteurs des centres de cercle (espace paramétré) aux positions xc,yc Détecter les cercles Parcourir l’espace paramétré et déterminer si le nombre de points cocirculaires dépasse un seuil fixé par l’usager

Détection des cercles (Exemple) Image monnaie

Résumé Segmentation des images par détection des droites Transformée de Hough Détection des droites dans l’espace transformé Détection des cercles Remise du TP4 : 11 avril 2001.