CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES BRASSOUD R. – Professeur de Construction Mécanique

Constructions proposées: SORTIE Constructions proposées: MESURER UN SEGMENT MESURER LA DISTANCE ENTRE DEUX DROITES PARALELLES MESURER UN ANGLE MEDIATRICE D’UN SEGMENT DECOUPER UN SEGMENT REPORT D’UN ANGLE BISSECTRICE D’UN ANGLE PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT

BISSECTRICE D’UN ANGLE La bissectrice d'un angle est la droite qui le divise en deux angles de même mesure. BISSECTRICE

BISSECTRICE D’UN ANGLE ÉTAPE 1

ÉTAPE 2 BISSECTRICE D’UN ANGLE Prenez une ouverture de compas quelconque. Faites un arc de cercle de centre O qui coupe les demi-droites (d) et (d').

ÉTAPE 3 BISSECTRICE D’UN ANGLE Gardez la même ouverture de compas. Faites deux arcs de cercle de centre les points d'intersection obtenus précédemment.

ÉTAPE 4 BISSECTRICE D’UN ANGLE Ici on trace le deuxième arc de cercle. Les deux nouveaux arcs de cercle doivent se couper.

ÉTAPE 5 BISSECTRICE D’UN ANGLE Reliez par une droite le point O et le point d'intersection obtenu précédemment.

ÉTAPE 6 BISSECTRICE D’UN ANGLE La droite tracée est la bissectrice de l'angle formée par les deux demi-droites.

DÉCOUPER UN SEGMENT EN PLUSIEURS PARTIES ÉGALES Découpage d'un segment [AB] en trois segments de même longueur.

DÉCOUPAGE SEGMENT ÉTAPE 1

Tracez une demi-droite quelconque issue de A . DÉCOUPAGE SEGMENT ÉTAPE 2 Tracez une demi-droite quelconque issue de A .

ÉTAPE 3 DÉCOUPAGE SEGMENT Prenez une ouverture de compas quelconque. Faites un arc de cercle de centre A coupant votre demi-droite.

ÉTAPE 4 DÉCOUPAGE SEGMENT En gardant la même ouverture de compas, faites la même opération que précédemment mais en pointant le compas comme ci-dessus.

ÉTAPE 5 DÉCOUPAGE SEGMENT En gardant la même ouverture de compas, faites la même opération que précédemment mais en pointant le compas comme ci-dessus.

ÉTAPE 6 DÉCOUPAGE SEGMENT Ici, on a nommé les points pour faciliter les explications suivantes mais vous n'avez pas besoin de le faire.

Avec l'équerre tracez le segment [A3,B] DÉCOUPAGE SEGMENT ÉTAPE 7 Avec l'équerre tracez le segment [A3,B]

ÉTAPE 8 DÉCOUPAGE SEGMENT Tracez la parallèle à [A3,B] passant par A2 Pour savoir comment construire une parallèle à une droite passant par un point, reportez-vous aux autres constructions proposées.

Tracez la parallèle à [A3,B] passant par A1. DÉCOUPAGE SEGMENT ÉTAPE 9 Tracez la parallèle à [A3,B] passant par A1.

Le segment [AB] est découpé en trois segments de même longueur. DÉCOUPAGE SEGMENT ÉTAPE 10 Le segment [AB] est découpé en trois segments de même longueur.

MEDIATRICE D’UN SEGMENT La médiatrice du segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] perpendiculairement à [AB]. MEDIATRICE La médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points qui sont équidistants de A et de B. (équidistant = situé à la même distance)

MILIEU D’UN SEGMENT ÉTAPE 1

ÉTAPE 2 MILIEU D’UN SEGMENT Prenez une ouverture de compas quelconque. Faites un arc de cercle d'un côté du segment (pointe en B)

ÉTAPE 3 MILIEU D’UN SEGMENT Gardez la même ouverture de compas Faites un arc de cercle de l'autre côté du segment (pointe en B)

ÉTAPE 4 MILIEU D’UN SEGMENT Gardez la même ouverture de compas. Faites un arc de cercle d'un côté du segment (pointe en A)

ÉTAPE 5 MILIEU D’UN SEGMENT Gardez la même ouverture de compas. Faites un arc de cercle de l'autre côté du segment (pointe en A)

Reliez par une droite les deux points formés par l'intersection des MILIEU D’UN SEGMENT ÉTAPE 6 Reliez par une droite les deux points formés par l'intersection des arcs de cercle

La droite tracée est la médiatrice du segment [AB] MILIEU D’UN SEGMENT ÉTAPE 7 La droite tracée est la médiatrice du segment [AB]

PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Parallèle à une droite (d) passant par un point A PARALLÈLE

PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT ÉTAPE 1

ÉTAPE 2 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Placez l'équerre comme ci dessus, un côté passant par le point A, l'autre côté supporté par la droite (d)

Sans bouger l'équerre, placer la règle comme ci dessus. PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT ÉTAPE 3 Sans bouger l'équerre, placer la règle comme ci dessus.

ÉTAPE 4 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT En ne faisant pas bouger la règle, faites glisser l'équerre pour que le côté supporté par la droite (d) se retrouve passant par A.

ÉTAPE 5 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Enlever la règle et sans bouger l'équerre tracer la droite passant par A comme ci dessus.

ÉTAPE 6 PARALLÈLE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT La droite tracée est parallèle à la droite (d) et passe par le point A.

PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Perpendiculaire à une droite (d) passant par un point A

PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT ÉTAPE 1

ÉTAPE 2 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Prenez une ouverture de compas quelconque mais assez grande. Tracez un arc de cercle de centre A coupant la droite (d) en deux points.

le compas sur un des points d'intersection précédents. PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT ÉTAPE 3 Gardez la même ouverture de compas. Tracez un arc de cercle en pointant le compas sur un des points d'intersection précédents.

ÉTAPE 4 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Gardez la même ouverture de compas. Tracez un arc de cercle en pointant le compas sur l'autre des points d'intersection.

ÉTAPE 5 PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT Les deux arcs de cercles se coupent en un point. Reliez ce point avec le point A avec votre règle.

Vous obtenez une droite perpendiculaire à (d). PERPENDICULAIRE A UNE DROITE PASSANT PAR UN POINT ÉTAPE 6 Vous obtenez une droite perpendiculaire à (d).

REPORT D’UN ANGLE

REPORT D’UN ANGLE ÉTAPE 1

ÉTAPE 2 REPORT D’UN ANGLE Prenez une ouverture de compas quelconque. Tracez un arc de cercle de centre O.

ÉTAPE 3 REPORT D’UN ANGLE Gardez la même ouverture de compas. Tracez un arc de cercle de centre O'.

Prenez une ouverture de compas comme montré ci-contre. REPORT D’UN ANGLE ÉTAPE 4 Prenez une ouverture de compas comme montré ci-contre.

Tracez un arc de cercle comme indiqué ci-contre. REPORT D’UN ANGLE ÉTAPE 5 Tracez un arc de cercle comme indiqué ci-contre.

ÉTAPE 6 REPORT D’UN ANGLE Tracez la demi droite passant par le point O et l’intersection des 2 arcs de cercle.

L'angle obtenu est de la même mesure que l'angle de départ. REPORT D’UN ANGLE ÉTAPE 7 L'angle obtenu est de la même mesure que l'angle de départ.

MESURER UN SEGMENT Un segment est délimité par deux points. On mesure sa longueur avec une règle.

Placer la règle le long du segment. MESURER UN SEGMENT ÉTAPE 1 Placer la règle le long du segment.

ÉTAPE 2 MESURER UN SEGMENT Positionner l’origine de la règle sur une des extrémités du segment. Lire la longueur du segment par la graduation de la règle.

MESURER UN SEGMENT ÉTAPE 3 Inscrire sa valeur.

MESURER UN ANGLE Un angle est délimité par deux droites. On le mesure avec un rapporteur.

Repérer l’origine du rapporteur. MESURER UN ANGLE ÉTAPE 1 Repérer l’origine du rapporteur.

Positionner l’origine du rapporteur sur le sommet de l’angle. MESURER UN ANGLE ÉTAPE 2 Positionner l’origine du rapporteur sur le sommet de l’angle.

MESURER UN ANGLE ÉTAPE 3 Tourner le rapporteur jusqu’à placer le « 0 » de la graduation sur une des deux lignes. Si on choisi ce « 0 » il faudra utiliser la graduation inférieure.

Si on choisi ce « 0 », il faudra lire la graduation supérieure. MESURER UN ANGLE ÉTAPE 3 bis Si on choisi ce « 0 », il faudra lire la graduation supérieure.

Lire la mesure de l’angle. MESURER UN ANGLE ÉTAPE 4 OU Lire la mesure de l’angle.

MESURER UN ANGLE ÉTAPE 5 Inscrire la valeur.

MESURER LA DISTANCE ENTRE DEUX DROITES PARALÈLLES. Pour mesurer la distance entre deux droite parallèles, il faut au préalable tracer leur bras de levier. BRAS DE LEVIER

ÉTAPE 1 MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES // Placer un des cotés de l’équerre le long d’une des deux droites. Tracer le segment perpendiculaire au deux droites.

Mesurer la longueur du segment tracé. MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES // ÉTAPE 2 Mesurer la longueur du segment tracé.

MESURER LA DISTANCE ENTRE 2 DROITES // ÉTAPE 3 Inscrire la valeur.