Maths et Geosciences Des mathématiques dans l'exploration et la prospection minière ? Annalisa Ambroso, Elodie Williard, Régis Roy Orléans, 4 février 2010

L’esprit du cycle "Les industriels et les mathématiciens se parlent" Nous nous sommes prêtés au jeu : Une mathématicienne profane en géosciences et une équipe de géo-scientifiques avec des problèmes d’exploration et prospection minière se sont rencontrés. La question posée était d’identifier les mathématiques utiles dans l'exploration et la prospection minière. Cet exposé traduit les conclusions de cette journée et, je l’espère, ouvre la possibilité d’écrire des histoires où il y aura d’autres mathématiciens dans les personnages. Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.3

Sommaire La problématique de l’exploration et la prospection vue par une profane (A. Ambroso) La démarche dans son ensemble A chaque discipline ses problèmes et ses mathématiques Les Maths peuvent-elles aider à aller plus loin ? Des problématiques en géophysique (E. Williard) Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.4

L’identification et localisation des gisements Le but recherché est d’identifier le plus précisément possible une « anomalie » à apparenter avec une forte probabilité de présence d’un gisement minéral dans le sol. Nugget Pond Gold deposit, Images propriété du ministère des Ressources naturelles Canada Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.5

Les anomalies et leur signature Idée exploitée : une anomalie laisse des signatures quantifiables (magnétiques, gravitaires, chimiques, …). Il est essentiel de bien les caractériser pour les anomalies qui sont d’intérêt pour nous. Exemple d’utilisation des Maths: Géophysique : résoudre des problèmes d’inversion de champs Géochimie : données par échantillonnages. Difficultés pour le tri. Crédit : centre canadien de télédétection, Ressources naturelles Canada Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.6

Les anomalies et leur signature Cette connaissance quantitative est complétée par des modèles du sous-sol pour mieux comprendre les gisements et leur évolution. Exemples de problèmes : Capacité « d’inverser » des données géologiques, de remonter le temps dans un problème de mécanique « à conditions finales » pour reconstruire l’histoire géologique. Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.7

L’exploration et la prospection On procède par raffinements successifs et avec des méthodes différentes : Quadrillage de la surface avec des mailles de 100 000 Km² télédétection par satellite géophysique et de radiométrie par avion Raffinement à des mailles 100 Km² méthodes de géophysique plus précises (éventuellement de terrain) études de géologie géochimie de surface. Des zones d’intérêt d’une taille approximative de 10 Km² sont isolées. A ce niveau, on procède par prospection avec des sondages, des tranchés et de la géochimie plus précise. Crédit : centre canadien de télédétection, Ressources naturelles Canada Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.8

Des Mathématiques peuvent aider ? Production d’énormes bases de données hétérogènes, multi-échelles et parfois qualitatives! Trois problématiques : 1- Validation de la base de données (recherche d’artefact, minimisation d’incertitudes) Possibilité de traiter automatiquement les grosses bases (par exemple celles accumulées dans le passé) 2- Valorisation de ces données pour la recherche de nouvelles cibles Croisement des données : Traitement MultiCritères (TMC) 3- Evaluation des paramètres géologiques et économiques pour aider à la prise de décision Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.9

Maths et Geosciences Traitement Multicritères Régis Roy BU Mines, Areva

Description de la base de données Données exploitées : vecteurs Points (e.g. gisements, indices, géochimie) : Attributs associés aux gisements : Coordonnées géographiques ; Tonnage (en T) / teneur (en g/t, ppm, etc.) ; Type de gisement. Attributs associés à la géochimie : Substance (e.g. U, Cu, Mo, V, etc.). © R.ROY Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.11

Description de la base de données Données exploitées : vecteurs Lignes (e.g. linéaments, failles) Attributs associés à ces objets : Orientation ; Longueur de l’objet (en km); Cinématique (i.e. faille normale, inverse, décrochement) ; Zone d’influence (« buffer »). © R.ROY Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.12

Description de la base de données Données exploitées : vecteurs Polygones (e.g. géologie) Attributs associés à ces objets : Lithologie (type de roche) ; Ere, système, série, étage ; Type géologique (e.g. sédimentaire, volcanique) ; Milieu géologique (e.g. continental, marin) ; Surface du polygone (en km²) ; © R.ROY Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.13

Description de la base de données Données exploitées : raster → grille dont les pixels indiquent une valeur (e.g. taille du pixel n x n mètres). Topographique : Modèle Numérique d’Elévation (MNE) : Pentes ; Contour des bassins versants. Télédétection : Composition minéralogique. Géophysique : Radiométrie (U, K et Th) ; Gravimétrie ; Magnétisme ; Electrique. © R.ROY Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.14

Problématique scientifique : © R.ROY Problématique scientifique : Synthèse des données : Données géologiques s.l. : → données qualitatives Données raster : → données quantitatives TMC : prédiction de nouvelles cibles minières Intervention systématique d’un expert à chaque étape du croisement. Contrôle et pondération des différents critères selon des connaissances géologiques de l’expert afin de mettre en évidence des zones favorables. → Traitements intuitifs et subjectifs et qui doivent être revus lors de chaque nouveau cas d’étude. Intégrer l’ensemble de ces données géologiques (qualitatives et quantitatives) à l’aide d’algorithmes mathématiques pour répondre à nos besoins miniers (i.e. identifier de nouvelles cibles favorables) : Questions : peut-on inverser une donnée géologique ? existe-t-il une méthode mathématique commune qui s’applique à différents types d’environnements? Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.15

Bilan de l’exercice L’exercice a duré une journée. Ceci nous a permis de survoler les thématiques et les axes de recherche possibles. Ce n’est évidemment pas suffisant pour aller en profondeur dans chaque axe identifiée. Les points de contact entre Géosciences et Mathématiques sont apparus naturellement et en nombre élevé. Fort souhait qu’il y ait une suite… Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.16