Ex N° 61 P 160
Je sais que Or Donc Dans le quadrilatère ABCD I milieu de [AC] D symétrique de B par rapport à I donc I milieu de [DB] Or Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme Donc ABCD est un parallélogramme
Je sais que Or Donc Nommons J le point d’intersection de (AC) et (BF) Dans le triangle BDF Je sais que Dans le triangle BDF F symétrique de B par rapport à (AC) et J point d’intersection de (AC) et (BF) donc J milieu de [BF] D symétrique de B par rapport à I donc I milieu de [BD] Or Si une droite passe par les milieux de 2 cotés d’un triangle alors elle est parallèle au troisième coté Donc (IJ) // (DF) I et J appartiennent à la droite (AC) donc (AC) // (DF)