Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord Villetaneuse - France Gabriel Bismut, Paolo Pedri, Bruno Laburthe-Tolra, Etienne Maréchal, Laurent Vernac, Olivier Gorceix Benjamin Pasquiou 1

Comment faire un BEC de Chrome en 14 s et un slide ? Atome de Chrome: 52Cr Un four à 1350°C Un ralentisseur Zeeman 425 nm 427 nm 650 nm 7S3 5S,D 7P3 7P4 N = 4.106 T = 120 µK (Rb = 109 ou 10) Un petit MOT BEC pur : 10 000 à 30 000 atomes Rayon in situ : 4 et 5 µm Durée de vie du condensat : quelques secondes Transfert dans piège optique 1D Piège optique croisé BEC ! Evaporation tout optique

La condensation du Chrome PRA 73, 053406 (2006) PRA 77, 053413 (2008) PRA 77, 061601(R) (2008) 3

BEC de Chrome : fortes interactions dipolaires Particularité du Chrome : Spin 3 Fort moment magnétique permanent Fortes interactions dipôle dipôle, différentes des interactions de contact (Van der Walls): Longue portée (1/r3 au lieu de 1/r6 ) Anisotrope + - + - Relaxation dipolaire : - Collision avec changement de magnétisation (mS = +3 => mS = +2) Gain d’énergie cinétique et création de moment orbital 4

Etudes effectuées pendant ma thèse Optimisation du chargement d’un piège dipolaire en utilisant des états métastables – Etude des collisions pour ces états Bismut et al, App.Phys.B online first Modification des oscillations collectives d’un BEC par la présence d’interactions dipôle dipôle. Bismut et al, PRL 105, 040404 Etude de la relaxation dipolaire dans plusieurs conditions : En fonction du champ magnétique B, au voisinage d’une diminution résonante de cette relaxation dipolaire – Détermination longueur diffusion. En présence d’un champ magnétique oscillant à des fréquences rf. En dimension réduites, cas 2D et 1D. Pasquiou et al, PRA 81, 042716 Pasquiou et al., PRL (2011) En cours : démagnétisation spontanée d’un BEC à champ B nul, par l’interaction dipôle dipôle.

La relaxation dipolaire Interaction dipôle dipôle permet un couplage entre les différents spins : - 2 canaux de relaxation dipolaire : Lors de la relaxation dipolaire, libération d’énergie Zeeman et création de moment orbital Création possible de vortex par relaxation dipolaire? (B très faible!!!)

Protocole expérimental (cas 3D) Taux de collisions à deux corps Procédure Sweep RF 2 BEC dans mS = -3 On image le BEC dans mS = -3 Sweep RF 1 BEC mS = +3, temps variable Champ magnétique B fixé Résultats typiques Pour un BEC : Temps (ms) Nombre d’atomes Rapid adiabatic passage = sweep – insister sur beta Taux de collisions à deux corps Le fit donne β 7

Résultats (cas 3D) 3 D 2D 1 D Taux β en fonction du champ magnétique Taux de relaxation dipolaire 2D 3 D 1 D Taux β en fonction du champ magnétique Données suivent bien la théorie, basée sur l’approximation de Born Grands changements de comportement si on confine certains degrés de liberté.

Relaxation dipolaire en dimensions réduites Crêpes Ajout de réseaux optiques pour confiner une ou plusieurs directions. Le BEC est chargé dans ces potentiels périodiques et séparé dans plusieurs sites. Laser Laser 1 D Tubes 1 D Lasers à 532nm rétro-réfléchis, 1.5 W chacun. 25 Er dans chaque réseau (≈ 120 kHz).

Protocole expérimental (cas 1D) Sweep RF 2 BEC dans mS = -3 Imagerie par band mapping Sweep RF 1 BEC mS = +3, temps variable Champ magnétique B fixé Chargement réseaux optiques Bandes vibrationnelles d’un réseau optique k E v=0 v=1 v=2 Gap = 120 kHz Pas de réseau Faible puissance Nos réseaux k E

Exemple typique d’image par band mapping On peut séparer les populations des différentes bandes des réseaux On observe des populations dans v=0 et v=1 Sur l’axe des tubes, on peut extraire la température du nuage. On observe un chauffage du système.

Résultats (cas 1D) Apparition d’un seuil qui correspond à: 25 Er ≈ 120 kHz 25 Er ≈ 120 kHz 12 Er ≈ 80 kHz

Taux de relaxation dipolaire au dessus du seuil La température et la population dans v = 1 permettent de remonter à l’énergie cinétique fournie au système par relaxation dipolaire. On calcule les couplages et taux théoriques (règle d’or de Fermi):

Suppression de la relaxation dipolaire sous le seuil Taux de relaxation dipolaire 2D 3 D Complète suppression de la relaxation dipolaire sous le seuil Contrôle de ce facteur de perte 1 D Possibilité de faire de la physique des spinors.

Importance de la géométrie sous le seuil L’annulation de la relaxation dipolaire est très dépendante de : L’angle entre le champ B et l’axe des tubes La symétrie des réseaux optiques (profondeurs égales) Si on ne respecte pas ces conditions : Ouverture de nouveaux canaux de relaxation dipolaires, jusque là bloqués pour des raisons de symétrie.

Explication de la suppression sous le seuil Cette suppression existe sous un seuil fixé par les réseaux : Elle est très sensible à la géométrie. Cette suppression (presque) totale de la relaxation dipolaire est une conséquence de la conservation du moment angulaire: Sous le seuil: L’état Zeeman de plus haute énergie devient métastable pour un gaz dégénéré 1D. Intérêt pour la physique des spinors. Au dessus du seuil: Production de vortex dans chacun des sites du réseau (effet Einstein de Haas). Mais problème d’effet tunnel trop important (augmenter la profondeur des réseaux?). 16

Conclusion (enfin) Etude de la relaxation dipolaire en dimensions réduites. Observation d’un seuil de champ magnétique, donné par la profondeur des réseaux optiques. Sous le seuil, la relaxation dipolaire est complètement supprimée. On a donné une explication et une valeur théorique au taux de relaxation dipolaire observé au dessus du seuil. La conservation du moment angulaire permet la création de vortex mais qui ne survivent pas assez longtemps. Pasquiou et al, to be published in PRL Time (ms) Population mS 3 2 1 0 -1 -2 -3 En cours : Physique des spinors - Dépolarisation spontanée à champ nul, due à l’interaction dipôle dipôle. 2 1 0 -1 -2 -3

Merci de votre attention Et maintenant, tous au pot!!!

Différences entre les 2 canaux de relaxation Chauffage : désexcitation collisionnelle avec du v=0 Or on créée des vortex, non sujets à cette désexcitation. Mais les vortex sont immédiatement détruits par un effet tunnel trop important (réseaux pas assez profonds). On observe du v = 1 car il ne peuvent se désexciter avec du v = 0 On peut observer ≈ séparément ≈ les effets des deux canaux de relaxation dipolaire, suivant qu’ils sortent dans v=1 ou v=2. NB : Double gaussienne au lieu d’une, car pas de thermalisation => probable effet d’intégrabilité d’un système 1D

Taux de relaxation dipolaire La température et la population dans v = 1 permet de remonter à l’énergie cinétique fournie au système par relaxation dipolaire. On calcule les couplages théoriques Juste au dessus du seuil, le canal 2 domine et donne un taux de relaxation dipolaire : De plus, la largeur du seuil mesuré correspond bien à la valeur de la 2nd bande vibrationnelle du réseau.