Présentation du programme de quatrième du collège

Planning de la journée 09 h 00 Accueil et présentation de la journée. 09 h 15 Intervention IPR. 10 h 45 Pause. 11 h 00 Atelier en parallèle utilisant le support d’exercices. 11 h 50 Repas. 14 h 00 Suite des deux ateliers du matin. 14 h 45 Pause. 15 h 00 Points forts et questions à l’issue de l’atelier. 15 h 15 Séquence de présentation Math et TICE, dans le prolongement de ce qui a été fait lors des JdI de cinquième et en liaison avec le B2i. 16 h 45 Conclusion. 17 h 00 Fin de la journée.

Présentation générale Des programmes mis à jour de la classe de sixième à la classe de troisième L’introduction commune à l’ensemble des disciplines scientifiques ainsi que l’introduction générale pour le collège (Mathématiques) demeurent et sont complétées de paragraphes sur le socle commun de connaissances et de compétences. La méthode d’investigation et les thèmes de convergence, présentés lors des JDI de cinquième, restent pleinement d’actualité.

Les trois premières colonnes du programme de quatrième initialement publié en 2005 sont inchangées sur le fond. Les capacités en 2007, comme les compétences exigibles en 1997, constituent ce que l’on est en droit d’attendre d’un élève en fin de quatrième dans le cadre du programme. Une quatrième colonne dédiée à des commentaires spécifiques pour le socle est ajoutée dans les programmes de chaque niveau. Un codage spécifique est prévu en liaison avec le socle. Dans les trois premières colonnes, les connaissances ou capacités ou activités non exigibles pour le socle sont écrites en italique. Une expression en italique précédée d’une étoile se rapporte à un exigible du socle dans un niveau ultérieur.

Organisation et gestion de données, fonctions Un commentaire est ajouté en préambule concernant l’utilisation des tableurs grapheurs renforçant les textes antérieurs. Cette partie est déclinée suivant deux domaines : * Proportionnalité La notion de quatrième proportionnelle apparaît de manière explicite. La détermination du pourcentage relatif à un caractère d’un groupe constitué de la réunion de deux groupes dont les effectifs et les pourcentages relatifs à ce caractère sont connus apparaît dans la colonne des Capacités. * Traitement des données Une seule connaissance : la notion de moyenne pondérée. Une réflexion doit être menée sur cette caractéristique de position. Le calcul des fréquences cumulées n’est pas une capacité exigible. Absence du regroupement en classes. Deux capacités liées à l’usage du tableur apparaissent.

Nombres et calcul Nombres et calcul numérique La résolution de problèmes reste l’objectif fondamental du programme. Il est clairement indiqué que la recherche du PPCM et du PGCD pour l’obtention d’une forme irréductible lors du calcul de la somme de nombres relatifs en écriture fractionnaire est hors programme. La recherche d’un dénominateur commun se limite au cas où un calcul mental est possible. Réorganisation du texte sur les puissances d’exposant entier relatif. L’écriture de ce paragraphe renouvelle l’invite à une grande prudence dans la progressivité des apprentissages. Le travail sur la touche racine carrée de la calculatrice est placé en géométrie.

sont dans l’ordre inverse de a et b si c est strictement négatif. Calcul littéral L’effet des opérations sur l’ordre est largement développée. On insiste sur la capacité à utiliser trois équivalences : Capacité nouvelle: utiliser le fait que des nombres relatifs ac et bc sont dans l’ordre inverse de a et b si c est strictement négatif. Les commentaires liés à la résolution de problèmes conduisant à d’une équation du premier degré à une inconnue sont largement développés dans l’esprit du texte de l’inspection générale sur le calcul au collège.

Géométrie Il est clairement rappelé en préambule la nature différente des activités de découverte (heuristique) d’une part, et des activités de démonstration d’autre part, ainsi que la nécessité de les différencier de manière explicite. Figures planes - On retrouve la plupart des contenus classiques avec cependant un découpage différent. - La notion de translation disparaît. - On demande de démontrer que les bissectrices d’un triangle sont concourantes. - La construction du cercle inscrit dans un triangle est exigible.

Configurations dans l’espace Réalisation du patron d’une pyramide de dimensions données, dans des situations limitées et simples. La réalisation du patron d’un cône de révolution donné n’est pas exigible mais peut être envisagée comme situation problème. Les activités de géométrie dans l’espace doivent être complétées par l’observation et la manipulation d’images dynamiques. Agrandissement et réduction (dans le plan) L’objectif est : la mise en évidence et l’utilisation de la propriété de conservation des angles et du parallélisme ; le travail sur la multiplication des longueurs par le facteur k d’agrandissement ou de réduction. L’effet sur les aires et les volumes apparaît en classe de troisième.

Grandeurs et mesures On trouve dans cette partie les calculs d’aires et de volumes. Ce travail permet de prolonger les activités sur le calcul littéral. Par ailleurs, il apparaît une partie intitulée « grandeurs quotients » avec le travail sur la notion de vitesse moyenne et sur les changements d’unités.

La formule A = L  l est une égalité entre deux grandeurs, indépendante des unités choisies pour les exprimer L’introduction des grandeurs quotients vise à donner du sens à la formule

Documents d’accompagnement Proportionnalité Organisation et gestion de données Les nombres au collège Le calcul numérique au collège Du numérique au littéral Géométrie Grandeurs et mesures Articulation école collège http://www.eduscol.education.fr/ http://www.ac-grenoble.fr/maths/

Après cette journée Conseil d’enseignement pour tous les professeurs du collège. Retour vers les IPR des questions qui demeurent (avant le 20 décembre). Utiliser : Consult-clg-mathematiques@ac-grenoble.fr Bilan progressif des journées sur le site académique à partir du 01 décembre. Stage de formation continue probablement programmé pour l’année 2008-2009.