La Modélisation Moléculaire est la construction, la visualisation, la manipulation et la prédiction de structures moléculaires réalistiques et de ses propriétés physico-chimiques.

Modélisation Moléculaire Mécanique Moléculaire est une méthode d'analyse conformationnelle basée sur l'utilisation de champ de forces empiriques et la minimisation d'énergie. Dynamique Moléculaire applique les équations de la mécanique classique pour représenter le mouvement des atomes et des molécules.

masses ponctuelles reliées par des ressorts. La Mécanique Moléculaire et la Dynamique Moléculaire utilisent un modèle classique des molécules: masses ponctuelles reliées par des ressorts. H O r  k b

La minimisation d'énergie La fonction énergie totale a de nombreux minima et maxima. Il n'existe pas de méthode mathématique générale qui permette de trouver le minimum global (c.a.d. le plus bas) de cette fonction. On emploie des méthodes d'analyse numérique qui permettent de trouver des minima locaux.

Etot = Est + Ebd + Etors + Enb Champ des Forces L'énergie potentielle d'interaction du système (Etot) est la somme des termes décrivant les déformations de longueur de liaisons, d'angles, de dièdres, ainsi que les interactions de van der Waals et électrostatiques. Etot = Est + Ebd + Etors + Enb Etot dépend de 3N variables (N - nombre d'atomes de la molécule). Etot (XN)= Etot (x1, y1, z1, x2, y2, z2, ..., xN, yN, zN).

(Assisted Molecular Building and Energy Refinment) AMBER Etot = liaisons (r-req)2 + angles K -eq)2 + dièdres Vn(1+cos n) + i<j (ij(Rij*/Rij)12 - 2ij(Rij*/Rij)6 + qiqj/Rij)

Champ de Forces Exemple: Liaison de longueur "standard": r0 = 1.53 Å (Csp3 - Csp3) 1.09 Å (C - H)

Exemple: l’énergie de déformation des liaisons de l’éthane st =  liaisons k b (r-r ) 2 Toutes les longueurs de liaison sont "standard": r C-C = 1.53 Å rC-H = 1.09 Å Est = 0

Champ de Forces Exemple: Angles "standard": 0 = 109.5° (pour Csp3 )

Exemple: l’énergie de déformation des angles de l’éthane Tous les angles = 109.5° Ebd = 0

Champ de Forces V - la barrière de rotation n - la périodicité de rotation L'angle de torsion (dièdre) A-B-C-D () est l'angle entre les plans (ABC) et (BCD)

Exemple: énergie de torsion de l’éthane l'angle torsion (dièdre) n=3; =0 V Energie V 60 120 180 240 300 360 l'angle torsion décalée éclipsée Etors = 0 à 60° (+gauche) 180° (anti) 300° = -60° (-gauche)

Analyse des composantes énergétiques Estr > 0  il y a des longueurs de liaison  r0. Ebn > 0  il y a des angles 0. Etors > 0  il y a des angles de torsion différents de leurs valeurs "optimales".

Non-bonded interactions

Champ de Forces Energies d' interactions entre atomes non- liés (Enb) Courbe typique Evdw en fonction de la distance interatomique

Champ de Forces AMBER CHARMM MM2, MM3 MMFF SYBYL …..

Problèmes de la Mécanique Moléculaire Les structures résultantes du calcul (A0, B0 et C0) dépendent de la structure de départ (A, B, C, ...)

Dynamique Moléculaire La Dynamique Moléculaire applique les équations de la mécanique classique pour observer le mouvement des atomes et des molécules.

Equations de base de la Dynamique Moléculaire Pour rechercher nouvelles positions atomiques ri (t+t) = ri (t) + vt Pour rechercher la vitesse atomique vi (t) = vi (t-t) + t Pour rechercher l’acceleration = Fi /mi Pour rechercher la force s'appliquant sur l’atome Fi = - grad Ei L’énergie est calculée en utilisant le champ de forces

Pas d'intégration en Dynamique Moléculaire t = 1 fs = 10-15 s Il correspond à  1/10 de la durée d’une vibration des liaisons impliquant des hydrogènes

Les possibilités de la Mécanique Moléculaire Elle permet Elle ne permet pas (i) de décrire l’énergie en fonction de coordonnées atomiques (enthalpie) (ii) de chercher des minima de l’énergie correspondant à des conformères stables (i) de décrire l’énergie en fonction du temps et de la température (entropie, énergie libre) (ii) de franchir des barrières énergétiques