C A M E B P L ’unité est le centimètre. La figure n ’est pas à l ’échelle . On ne demande pas de reproduire la figure. Les points E,M,A,B sont alignés.

Slides:

Advertisements

Présentations similaires

Angles et parallélisme

Advertisements

TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE

THEOREME DE THALES I SOUVENIRS On donne (MN) //(BC)

Le théorème de Pythagore

La propriété de Thalès Thalès mathématicien grec (625 av. J.-C. 547 av. J.-C.)

LA RECIPROQUE DE THALES

15- La réciproque de Thalès

TRIANGLE & PARALLELES Bernard Izard 4° Avon TH

Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

1. Une figure connue : ABC et AMN sont « emboîtés »

ACTIVITES MENTALES Préparez-vous ! Collège Jean Monnet.

ACTIVITES MENTALES Collège Jean Monnet Préparez-vous !

Démontrer qu'un triangle est rectangle

CHAPITRE 2 Théorème de Pythagore

Chapitre 2 Triangles.

Proposition de corrigé du concours blanc n°1 IUFM dAlsace Soit le nombre entier cherché. Les indications données dans lénoncé sont traduites.

PROBLEME (Bordeaux 99) (12 points)

Relations dans le triangle rectangle.

Le théorème de Pythagore

Parallélogrammes Remarque 1) Parallélogrammes

Démontrer qu’un triangle est rectangle (ou pas !)

Le parallélogramme.

Exercice page 216 numéro 92. DURAND Carla 4°C a) Faire une figure :

B C A PROBLEME (12 points)Lille 99

THÉORÈME DE PYTHAGORE.

16- Le théorème de Pythagore

Quelques propriétés des figures géométriques

PYTHAGORE ! VOUS AVEZ DIT THEOREME DE PYTHAGORE

Les droites (MN) et (BC) sont parallèles

Trois géométries différentes

(Amiens 99) L’aire du triangle ADE est 54 cm2.

Chapitre 4 Théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore Activité de découverte.

And now, Ladies and Gentlemen

TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE

Poitier (juin 1999) problème du brevet

Exercices d ’applications

RECIPROQUE DU THEOREME DE THALES

Fabienne BUSSAC THEOREME DE THALES

La proportionnalité (9)

L ’ESSENTIEL SUR LE THEOREME DE PYTHAGORE. 1. Le théorème de Pythagore

L ’ESSENTIEL SUR LE THEOREME DE PYTHAGORE. 1. Le théorème de Pythagore

Guadeloupe 99) Construire un triangle MNP tel que :

(Poitiers 96) Soit un triangle ABC rectangle en A tel que :

La réciproque du théorème de Pythagore (14)

A D C B E (Rouen 98) Le dessin ci-contre n'est pas en vraie grandeur. Sur cette figure, l'unité est le centimètre. On donne les longueurs suivantes :

La trigonométrie Martin Roy.

Chapitre 4 THEOREME DE THALES 1) Théorème de Thalès 2) Applications.

Introduction à l’énoncé de Thalès

1. Exercice de Synthèse ( sujet de brevet ).

Pour utiliser le théorème de THALES il est indispensable de savoir trouver x dans les équations suivantes : On effectue le produit en croix Et on calcule.

Fabienne BUSSAC THEOREME DE PYTHAGORE LE THEOREME DE PYTHAGORE

THEOREME DE PYTHAGORE Chapitre 8 1) Vocabulaire

Sur cette figure, l'unité est le centimètre.

Le théorème de THALES dans 2 triangles

Triangle rectangle Leçon 2 Objectifs :

Application du théorème de Pythagore au calcul de longueurs

Relation Pythagore #2 (Trouver la longueur de l’hypothénuse)

Le théorème de pytagore

Théorème de Pythagore Calculer la longueur de l’hypoténuse

Racines carrées I- Calculer le carré d’un nombre:

1. CALCUL DE LA MESURE D’UN ANGLE

(Grenoble 98) Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, I, J). L’unité est le centimètre. On considère les points : A(4 ; 4) B(7 ; 5) C(8 ; 2) 1.

Qui était-il? Propriété Une démonstration réciproque Un exemple

Seconde 8 Module 1 M. FELT 08/09/2015.

Corrigé : Fiche Révisions Thalès. b) Montrons que (KD) est parallèle à (HP) On sait que (KD) est perpendiculaire à (KA) et que (HP) est perpendiculaire.

M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème.

Réciproque du théorème de Pythagore Consignes : 1 seule réponse possible Réfléchis avant de répondre.. Respecte les n° …. 30 secondes / question.

Transcription de la présentation:

C A M E B P L ’unité est le centimètre. La figure n ’est pas à l ’échelle . On ne demande pas de reproduire la figure. Les points E,M,A,B sont alignés dans cet ordre, les points F,P,A,C sont alignés dans cet ordre. Les droites (EF) et (MP) sont parallèles. AM = 6 ; MP = 4,8 ; AP = 3,6 ; EF = 6 ; AC = 4,5 ; AB = 7,5 1) Démontrer que le triangle AMP est un triangle rectangle. 2) Calculer AE et en déduire la longueur ME. 3) Démontrer que les droites (MP) et (BC) sont parallèles. 4) Démontrer que les angles CBA et AMP sont égaux. F

1) Le triangle AMP est-il rectangle ? 6 4,8 3,6 A M E B P F 1) Le triangle AMP est-il rectangle ? Les mesures des trois côtés sont connues. On cherche à savoir si l ’égalité de Pythagore est vérifiée. Le côté le plus long du triangle AMP est AM = 6 cm. Je compare AP² + MP² = 3,6² + 4,8² AP² + MP² = 12,96 + 23,04 AP² + MP² = 36 AM² = 6² AM² = 36 L’égalité de Pythagore est vérifiée : on applique le théorème réciproque de Pythagore. D’après le théorème réciproque de Pythagore ce triangle est rectangle en A.

2) On demande de calculer AE et EM. F P A C B C 6 4,8 3,6 A M E B P F 2) On demande de calculer AE et EM. Sur ce croquis on sait que les droites (MP) et (EF) sont parallèles. On connaît AM = 6 AP = 3,6 MP = 4,8 et EF = 6 . Les droites (MP) et (EF) sont parallèles donc les triangles AMP et AEF sont en situation de THALES. L’égalité de THALES s ’écrit : Petit côté grand côté parallèle Petit côté grand côté parallèle Petit côté grand côté parallèle A est le point opposé aux deux côtés parallèles.

E M F P A C B C 6 4,8 3,6 A M E B P F Pour calculer MN je choisis 4,8 AM = 36 : 4,8 AM = 36/4,8 AM = 7,5 cm Les points A,M et E sont alignés donc EM =AE - AM donc EM =1,5cm

C 6 3,6 4,5 7,5 A M E B P F 3) Démontrer que les droites (MP) et (BC) sont parallèles. Les points M,A,B d ’une part et les points P,A et C d ’autre part sont alignés dans le même ordre, donc si Alors les droites (MP) et (BC) sont parallèles. Je vérifie L ’égalité est vérifiée donc les droites (MP) et (BC) sont parallèles d ’après le théorème réciproque de THALES.

C A M E B P F 4) Démontrer que les angles CBA et AMP sont égaux. D ’après la question précédente, les droites (MP) et (BC) sont parallèles et coupent les deux sécantes (MB) et (PC) donc elles déterminent deux angles alternes-internes de même mesure.