Régression linéaire.

Slides:



Advertisements
Présentations similaires
SUITES ET TYPES DE CROISSANCE ASSOCIÉS
Advertisements

Fonction « carré » Fonctions polynômes de degré 2
Corrélation Position du problème Définition covariance (X,Y) r =
Approche graphique du nombre dérivé
ACTIVITES Le calcul littéral (3).
Corrélations et ajustements linéaires.
Balance Mise en équation x + a = b x - a = b ax = b
Activités Vocabulaire
Régression -corrélation
2.5 Champ électrique produit par une distribution continue de charges.
Chapitre V : Cinétique chimique
Suites numériques.
Fractions - Puissances C. TERPEREAU – P. TERPEREAU
Équations différentielles.
Test 2.
Problème Autre formulation :
3.6 Les équations de la cinématique à accélération constante MRUA
Stat-infoCM4a : 1 Changement de groupe TD Lebossé Olivier  8h00 : M105 Charbonnier Guillaume ?  8h00 : M105.
La droite dans R2 Montage préparé par : André Ross
Droites et plans, positions relatives
La fonction quadratique. Déterminer l’équation.. Pour bien comprendre les procédés qui vont suivre, il faut se souvenir du lien qui existe entre x et.
Équations Différentielles
Modeles Lineaires.
Représentation des systèmes dynamiques dans l’espace d’état
Représentation des systèmes dynamiques dans l’espace d’état
Représentation des systèmes dynamiques dans l’espace d’état
EXERCICES D’ARITHMETIQUES
Les maths 8 3,3 Estimer des racines carrés. Notre but est dêtre capable destimer la racine carrée à un dixième de la réponse exacte. Notre but est dêtre.
CALCUL LITTERAL I LA DISTRIBUTIVITE k ( a + b ) = k a + k b 1° Règle
STT-3220 Méthodes de prévision
SUJET D’ENTRAINEMENT n°4
Filtre de Kalman – Préliminaires (1)
Régression linéaire (STT-2400)
Demi-finale Vous devez noter les réponses aux
Les groupes.
Méthodes de prévision (STT-3220)
ASI 3 Méthodes numériques pour l’ingénieur
STT-3220 Méthodes de prévision
Méthodes de prévision (STT-3220) Section 6 Exemple: Prévisions dans un modèle AR(1) Version: 18 décembre 2008.
GOL503 Spécificités sectorielles
Nombres complexes Montage préparé par : André Ross
Présentation de la méthode des Eléments Finis
Calcul mental.
Quelques exemples de nombre chromatique d’un graphe.
Comment construire des vecteurs vitesse et des vecteurs accélération ?
Equation différentielle
Eléments d’arithmétique dans l’ensemble des naturels
Fabienne BUSSAC EQUATIONS (1) 1. Définition
Probabilités et Statistiques
Ch 5 Changement de couleur et réaction chimique
Suites numériques Définitions.
ANOVA : introduction.
Fonctions Valeur Absolue
Probabilités et Statistiques Année 2010/2011
Répondez aux Questions. 1. Qu’est-ce que c’est? Un canard.
Rappels de statistiques descriptives
Université de Sherbrooke
Les fonctions Les propriétés.
Equations du premier degré à une inconnue (rappel)
1 1 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Récapitulatif : Variables qualitatives Variables qualitatives : –on se demande si elles sont liées.
ACTIVITES 25 - Fonctions affines.
Probabilités et Statistiques
Outils d’analyse: la méthode des moindres carrées
Rappels Variables nominales :
Problème Autre formulation :
STATISTIQUES.
Analyse des données. Plan Lien entre les statistiques et l’analyse des données Propagation des erreurs Ajustement de fonctions.
Statistiques à 2 variables
PROGRAMMATION SCIENTIFIQUE EN C PRO Approximation de fonctions et régression u Approximation linéaire –Méthode du moindre carré u Exemple.
1 1 Licence Stat-info CM6 b 2004 V1Christophe Genolini Régression linéaire : problème On a les notes math et français suivantes : Un élève a 10 en math,
Transcription de la présentation:

Régression linéaire

Problème On a les notes math et français suivantes : Un élève a 10 en math, on voudrait estimer sa note probable de français

Solution graphique Si on connaît la « droite moyenne » : on peut « lire » la note probable Ici, 10 en math donne 11,2 en français

Solution arithmétique Equation d’une droite : y=ax+b. On cherche a et b Plusieurs solutions possibles

Solution arithmétique On considère les écarts entre la droite et les vrais points : on veut LA droite qui minimise ces écarts au carré :

Calcul (optionnel) L’écart entre un point (xi,yi) et la droite est : yi-y ou encore yi-axi-b L’écart au carré est donc (yi-axi-b)2 On cherche a et b tel que la somme des écarts au carré soit minimun, c’est-à-dire tel que soit minimum Pour cela, on dérive G, on trouve son minimum ce qui nous donne la valeur de a et de b

Equation de droite y=ax+b

Exemple On calcule la covariance : cov=12,27 On obtient a : On obtient b : b= 10,17 – 1,10 x 9,63 = - 0,46 L a droite est : Y=1,10 X – 0,46

Estimation Si quelqu’un qui a 10 en math, on peut penser qu’il aura Y=1,10 x15 – 0,46=16,04 en français

Régression non linéaires

Régressions non linéaires

Pas la peine de calculer a et b Examen des données r est petit : il n’y a pas de lien linéaire entre X et Y Pas la peine de calculer a et b

Modification

Modification

Lien entre X et Z

Lien entre X et Z r=0,97, il y a donc un lien linéaire très fort a=0,4 b=0,7 Donc Z = 0,4 X + 0,7

Au final, on peut prédire Y à partir de X Conclusion X et Z sont donc liées linéairement Comme Z=1/Y, on a que l’on peut ré-écrire : Au final, on peut prédire Y à partir de X grâce à l’équation :