LA MULTIPLICATION I DEFINITION 1° Activité 1 page 62 L’expression A s’écrit : 23 x 5 L’expression B s’écrit : 13 x 7 + 10 x 4 L’expression C s’écrit : 7 x 2,3 + 8 x 8,6 2°Activité 3 page 62 Erreur de décalage Opération juste Oubli de la virgule Erreur d’étourderie

5 x 4,7 = 23,5 3° a) Définition 4,7 + 4,7 + 4,7 + 4,7 + 4,7 = 5 x 4,7 Additionner 5 fois le même nombre, c’est multiplier ce nombre par 5 b) Vocabulaire La multiplication est une opération 5 x 4,7 = 23,5 Les facteurs Le produit

, 1 chiffre après la virgule 2 chiffres après la virgule 4° Technique. Poser puis effectuer 385,4 x 5,37 1 chiffre après la virgule 3 8 5 , 4 2 chiffres après la virgule 5 , 3 7 x 2 6 9 7 8 1 1 5 6 2 • 1 9 2 7 • • , 3 chiffres après la virgule 2 6 9 5 9 8

, , II MULTIPLICATION PARTICULIERES 1° Multiplier par 10, 100, 1000, ………. a) Activité Poser et effectuer : 14,52 x 10 52,7 x 100 14,52 52,7 x 10 x 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 • 1 4 5 2 • , 5 2 7 • • 1 4 5 2 0 , 5 2 7 0 0 2 chiffres après la virgule 1 chiffre après la virgule

b) Règle Pour multiplier par 10, 100, 1000…… , on décale la virgule de 1 , 2 , 3 ……. rangs vers la droite, en complétant si nécessaire par des zéros. c) Exemples: 0 , 0 5 6 x 1 0 0 = 5,6 4 5 , 3 x 1 0 0 0 = 4 5 3 0 0 5 7 , 4 2 5 x 1 0 = 574,25

, , 2° Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ………. a) Activité Poser et effectuer : 145,3 x 0,1 52,7 x 0,001 145,3 52,7 x 0,1 x 0,001 , , 1 4 5 3 0 0 5 2 7 2 chiffres après la virgule 4 chiffres après la virgule

b) Règle Pour multiplier par 0, 1 ; 0,01 ; 0,001…… , on décale la virgule de 1 , 2 , 3 ……. rangs vers la gauche, en complétant si nécessaire par des zéros. c) Exemples 15,37 x 0,1 = 1,537 57,2 x 0,001 = 0,057 2 0,58 x 0,01 = 0,005 8

III PROPRIETES DE LA MULTIPLICATION 1° Facteurs particuliers. Pour tout nombre décimal a : ► a x 0 = 0 x a = 0 ► a x 1 = 1 x a = a 2° Organisation des calculs Dans une multiplication on peut modifier l‘ordre des facteurs et les regrouper sans changer le résultat. A = 2,5 x 4,77 x 4 = 2,5 x 4 x 4,77 = 10 x 4,77 = 47,7

IV ORDRE DE GRANDEUR D’UN PRODUIT On procède comme pour une somme ou une différence. Exemple : 23,7 x 77,4 20 80 = 160 x 160 est un ordre de grandeur du produit 23,7 x 77,4