Conduites en charge - installations de pompage Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Relation de Bernoulli J1-2 est la perte de charge entre le point 1 et le point 2

Expression de la perte de charge J1-2 = j.L où j est la perte de charge unitaire en mcE/m de conduite L est la longueur de la conduite en m

Détermination de la perte de charge unitaire ou

Calcul de l Formule de Colebrook Avec Re nombre de Reynolds, k rugosité D diamètre

Calcul de l Function La(Q, D, k) Pi = 3.14159265358979 Nu = 0.00000101 Q = Q / 1000 D = D / 1000 Re = 4 * Q / Pi / D / Nu M = 2 / Log(10) N = 2.51 / Re p = k / 3.71 / D / 1000 X0 = 7 dX = 0.000001 u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF While Abs(Xr - X0) > dX X0 = Xr Wend If Re < 2320 Then La = 64 / Re Else La = 1 / Xr / Xr End Function Exemple de module visual basic permettant de calculer  connaissant le débit Q en l/s, le diamètre D en mm et la rugosité k en mm

Calcul approché r fonction uniquement de la rugosité k ou formule de Darcy

Formule de Darcy a = 0,000507 et b = 0,000 0129 Tuyaux neufs Tuyaux usagés a = 0,000507 et b = 0,000 0129 Tuyaux neufs a = 0,000254 et b = 0,000 0065

Valeurs de r Ces valeurs de r, associées à la nature des conduites, permettent d ’effectuer, avec une bonne précision, le calcul simplifié des pertes de charge

Exemples de calcul Les calculs approchés ou utilisant la formule de Colebrook peuvent s ’effectuer dans une feuille Excel

Installation de pompage B Hauteur manométrique Hm Hm = HB - HA + Jasp+ Jref Si A et B à l ’air libre HB - HA = Hgéom A Pompe

Installation de pompage Jref Jasp Hgéom hasp

Puissance - rendement Putile = vQHm Rendement pompe hp =Putile/Pabsorbée Rendement moteur hm = Pabsorbée/Pélectrique Rendement groupe hg = hp.hm M Moteur P Pompe Putile Pabsorbée Pélectrique

Caractéristique Q-H Hauteur Variations de la hauteur manométrique avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

Caractéristique Puissance Puissance absorbée Variations de la hauteur manométrique avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

Caractéristique rendement Variations du rendement avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

Plage d’utilisation Puissance absorbée Hauteur manométrique Rdt maxi optimale Rendement Débit

Influence de la vitesse de rotation (1) Vitesse de rotation n quand n varie les caractéristiques évoluent. Q’/Q = n’/n H’m/Hm = (n’/n)² Exemple n’ = 2 n Q’/Q = n’/n = 2 H’m/Hm = (n’/n)² = 4 Hauteur Vitesse de rotation n’ H’m = 4Hm Hm Vitesse de rotation n Q Q’=2Q Débit

Influence de la vitesse de rotation (2) Puissance absorbée Rendement P’absorbée/Pabsorbée=(n’/n)3 Rendement ne varie pas avec n Débit

Couplage des pompes Couplage en parallèle Couplage en série Q Q2 Q1 Couplage en parallèle Hm1 = Hm2 = Hm Q = Q1+Q2 Couplage en série Hm = Hm1+Hm2 Q1 = Q2 = Q Hm1 Hm2 Hm

Couplage en parallèle de 2 pompes identiques Hauteur Pompe équivalente Hm1 = Hm Pompe P1 Débit Q1 Q=2Q1

Couplage en parallèle de 2 pompes identiques Hauteur Pompe équivalente Hm1 = Hm Pompe P1 Débit Q1 Q=2Q1

Conduite de refoulement Dimensionnement économique Calcul approché avec une vitesse maximum Formule de Bresse Formule de KOCH et VIBERT Calcul économique de l ’installation Coût mini Diamètre économique Coûts

Formule de Vibert e = prix du kWh électrique f = prix du kg de fonte n est la fraction journalière de pompage t = taux d’amortissement sur une durée d

Calcul de la hauteur manométrique minimale Le diamètre de la conduite de refoulement ayant été choisi, on peut alors calculer les pertes de charge et en déduire : Hm0 = HB - HA + Jasp+ Jref Valeur minimale que doit prendre la hauteur manométrique de la pompe.

Catalogue constructeur Le fabricant fournit les caractéristiques hydrauliques des pompes qu’il fabrique, souvent à raison d’une pompe par page de catalogue. Il rassemble aussi les caractéristiques de toute une gamme de production sur un même document

Exemple : Q = 30 l/s ; Hm0 = 25 m 25

Influence de la vitesse de rotation

Caractéristique de l’installation Hauteur Courbe qui représente les variations de C = Hgéom+Jasp+Jref en fonction du débit Jtot Hgéom Débit

Point de fonctionnement F, Point de fonctionnement Hm = Hgéom+Jasp+Jref Hauteur F Hmf Débit Qf Qf = débit dans l’installation

Aspiration La pression absolue à l’entrée de la pompe (Pe) doit être suffisante pour éviter la cavitation Pe > Pvapeur saturante hasp Jasp

Net Positive Succion Head NPSH disponible = NPSH requis, caractéristique de la pompe, fonction du débit, fournie par le constructeur Condition à respecter pour éviter la cavitation : NPSH disponible > NPSH requis

Protection anti bélier Volant d ’inertie Soupape de décharge Réservoir d ’air Cheminée d ’équilibre

Liens www.directindustry.com www.bonna.fr www.generale-des-eaux.fr Documentation sur les pompes et autres produits industriels: www.bonna.fr Fabricant de composants en béton et béton armé www.generale-des-eaux.fr