CSI4506: Introduction à l’Intelligence Artificielle Notes de Cours 2: Representation des Problemes et Espaces de Recherche

Plan du Cours Etude d’un cas: Le probleme des missionnaires et des cannibales Definition du probleme Representation du problemes Espace de recherche Solution Autres examples Cryptarithmetique Le probleme des carafes d’eau Terminologie Examples pratiques de problemes de recherche Etapes de bases necessaires a la resolution d’ un probleme de recherche

Les Missionnaires et les Canibales: Le Problème Trois missionnaires et trois cannibales se trouvent sur la même rive d’une rivière. Ils voudraient tous se rendre sur l’autre rive. Cependant, si le nombre de cannibales est superieur à celui des missionnaires, alors les cannibales mangeront les missionnaires. Il faut donc que le nombre de missionnaires présents sur l’une ou l’autre des rives soit toujours superieur à celui des cannibales. Le seul bateau disponible ne peut pas supporter le poids de plus de deux personnes. Comment est-ce-que tout le monde peut traverser la rivière sans que les missionnaires risquent d’être mangé?

Représentation du problème # 1 Configuration initiale: Configuration finale M C M C Rive Gauche Rive Droite Cette représentation n’est pas appropriée pour un ordinateur: les règles Et contraintes ne sont pas formulées.

Représentation du problème # 2 Configuration initiale MMMCCCB| Configuration finale |MMMCCCB Déplacement légaux Contraintes Les cannibales ne doivent pas être plus nombeux que les missionnaires sur les deux rives Le bateau ne peut pas supporter plus de deux personnes. C   C MM   MM CC   CC M   M MC   MC Connaissances Déclaratives Procédurales

Représentation du problème # 3 Configuration initiale: S: 3 | 3 | T Configuration finale: S: 0 | 0 | F Déplacement légaux Regles de Production If S[C] >= 1 then S[C] = S[C]-1 Les contraintes If S[C] >= 2 then S[C] S[C] –2 etc…concernant le bateau sont incluses Contraintes For all S, S[C] <= S[M] and (3 – S[C]) <= (3 – S[M]) or (S[M] = 0) or (S[M] = 3) M C B M C B

L’espace de Recherche du Probleme des M & C MMMCCCB | MM C  CC  MMMCC | BC MCCC | BMM MC MC   CC MMCCC | BM MMMC | BCC MMCC | BMC C C M MMMCCB | C MMCCCB | M MMMCCB | C On continue à étendre l’ éspace de recherche jusqu’ à l’arrivée d’une Configuration finale

Une Solution pour le Probleme du M & C MMMCCCB | MMMC | BCC MMMCCB | C MMM | BCC MC | BMMCC MMCCB | MC CC | BMMMC CCCB | MMM C | BCCMMM CCB | CMMM | BCCCMMM Le développement explicite de l’ éspace de recherche entier n’est pas une solution pratique! L’ éspace de recherche doit être contenu a ses parties significatives

Autres Examples (1) Le Probleme des carafes d’eau On vous donne deux carafes, l’une de 3 gallons et l’autre de 4 gallons. Aucune de ces carafes ne sont graduées. On vous donne une pompe d’eau qui peut être utilisée pour remplir les carafes. Comment pouvez-vous remplir la grande carafe (celle de 4 gallons) d’exactement 2 gallons d’eau?  La réponse sera développée en fin de cours si on a le temps

Autres Examples (1) Cryptarithmetique S E N D + M O R E ---------------- M O N E Y Tâche: Il faut assigner un chiffre à chacune des lettres de manière à ce que la réponse au problème soit correcte

Términologie (1) Espace de recherche: L’ensemble d’objets dans lequel la recherche s’effectue Opérateurs: Dans un éspace de recherche, les objets sont reliés les uns aux autres par des opérateurs qui transforment un objet en un autre. Buts: Etats finaux que nous voulons atteindre Méthode de recherche de base: Application systématique des opérateurs Vérification, après chaque transformation pour voir si l’objet qui résulte est un élément de l’ensemble des buts finaux.

Términologie (2) Recherche Aveugle: Une méthode de recherche qui n’est pas guidée par des informations sur le domaine. Mesure pour un éspace: Un système de calcul de mesure de distance entre deux objets dans l’ éspace de recherche ou la mesure de la valeur d’un objet donné dans cet éspace. Recherche Heuristique: Une méthode de recherche qui emploie une mesure pour guider la recherche.

Examples de Problemes de Recherche dans le Monde Pratique Jeux de société: Echecs, Dames, Othello, etc… Mise en place d’horaires (e.g., horaires de classes dans une université): Probleme de satisfaction de contraintes Emettre des Diagnostiques (e.g., Le diagnostique médical ou de malfonction méchanique): Systemes Experts

Etude d’un Cas: MYCIN (1976) Raison d’être: L’assistance à un médecin, qui ne serait pas expert sur le terrain des antibiotiques, dans le traitement des infections du sang. L’approche de MYCIN: Décider si le patient a une infection sérieuse Déterminer les organismes (possibles) qui causent cette infection Séléction d’un ensemble de médicaments qui peuvent être appropriées Séléction du médicament le plus approprié ou de la combinaison de médicament les plus appropriés.

Example d’une règle de production en MYCIN Si (1) La tache de l’organisme est Gram négative, et (2) La morphologie de l’organisme est baton, et (3) L’aérobicité de l’organisme est: aérobique Alors: Il y a évidence très suggestive (0.8) que la classe de l’organisme est: Entérobactériacéae

Comment résoudre un probleme de recherche d’ éspace? 1. Créer une représentation pour objets et opérateurs 2. Définir une mesure pour éspace de recherche. 3. Créer une méthode efficace de comparaison ou d’ évaluation d’objets en phase avec la mesure. 4. Créer une méthode efficace pour la séléction du nouvel objet à considérer dans l’éspace

Représentation pour le Problème des carafes d’eau (1) (x, y); avec x { 0, 1, 2, 3, 4}, et y { 0, 1, 2, 3} x  Nombre de gallons dans la carafe de 4 gallons y  Nombre de gallons dans la carafe de 3 gallons Etat Initial: (0,0) Etat Final: (2,n)  n

Représentation pour le Problème des carafes d’eau (2) Règles de Production 1. (x,y | x<4)  (4,y) 2. (x,y | y<3)  (x,3) 3. (x,y | x>0)  (x-D,y) 4. (x,y | y>0)  (x,y-D) 5. (x,y | x>0)  (0,y) 6. (x,y | y>0)  (x,0)

Représentation pour le Problème des carafes d’eau (3) 7. (x,y | x+y >= 4 and y>0)  (4, y- (4-x)) 8. (x,y | x+y >= 3 and x>0)  (x-(3-y), 3) 9. (x,y | x+y <= 4 and y>0)  (x+y, 0) 10. (x,y | x+y <= 3 and x>0)  (0, x+y)

Une Solution pour le probleme des carafes d’eau # de Gals. dans la carafe de 4 Gals. # de Gals dans la carafe de 3 Gals. Regle Appliquee 2 3 9 7 4 5