LA LOI DE HARDY-WEINBERG ET LA MICROÉVOLUTION

DÉFINITIONS Pool génique = ensemble des gènes présents dans une population. Microévolution = Changement dans la fréquence des allèles du pool génique d’une population.

Fréquence des allèles Exemple: couleur des yeux dans la population des étudiants du cégep de Sainte-Foy Dans la population il y a des individus: BB Bb bb Fréquence de l’allèle B = (2 x nombre d’individus BB) + (1 x nombre d ’individus Bb) Fréquence de l’allèle b = (2 x nombre d’individus bb) + (1 x nombre d ’individus Bb)

Exemple: Fréquence de B = (2 x 10) + 20 = 40 Si dans une classe de 35 étudiants il y a: 10 étudiants qui sont BB 20 étudiants qui sont Bb 5 étudiants qui sont bb Quelle est la fréquence de B ? Quelle est la fréquence de b ? Fréquence de B = (2 x 10) + 20 = 40 Fréquence de b = (2 x 5) + 20 = 30 DONC, chez les 35 étudiants de la classe, il y a : 40 allèles B 30 allèles b

Probabilité de présence d’un allèle dans la population Exemple: si dans la classe on a : 40 allèles B 30 allèles b Total = 70 allèles Probabilité de présence de l’allèle B dans la population = 40 / 70 = 0,5714 Probabilité de présence de l’allèle b dans la population = 30 / 70 = 0,4286 p = probabilité de l’allèle B = 0,5714 q = probabilité de l’allèle b = 0,4286 p + q = 0,5714 + 0,4286 = 1

Supposons que toute la classe se retrouve isolée sur une île déserte. Les étudiants/étudiantes font des enfants qui en font d’autres à leur tour. Est-ce que la proportion des allèles va demeurer la même de générations en générations (B = 0,5714 et b = 0,4286)? Est-ce que la proportion yeux bleus / yeux bruns va demeurer la même dans la population?

Selon la loi de Hardy-Weinberg, la fréquence des allèles dans une population demeure constante génération après génération SI : Population de très grande taille (tend vers l’infini) Pas d’émigration ou d’immigration Pas de mutations modifiant les allèles Accouplements au hasard (non influencés par le type d’allèle étudié) Pas de sélection naturelle Si ces conditions sont respectées, les valeurs p et q demeurent constantes dans le temps.

Probabilité qu’un individu possède l’un des trois génotypes possibles dans la population: Probabilité qu’un individu soit BB = p  p = p2 Probabilité qu’un individu soit Bb ou bB = (p  q) + (q  p) = 2 pq Probabilité qu’un individu soit bb = q  q = q2 p2 + 2 pq + q2 = 1

Exemple: Si fréquence de B = 0,6 Si fréquence de b = 0,4 Alors on aura p2 BB soit (0,6)2 = 0,36 2 pq Bb soit 2 (0,6 x 0,4) = 0,48 q2 bb soit (0,4)2 = 0,16 Dans une population de 1 000 000 individus on devrait avoir: (0,36 x 1 000 000) = 360 000 BB (0,48 x 1 000 000) = 480 000 Bb (0,16 x 1 000 000) = 160 000 bb

EXEMPLE: Si au Québec (6 millions d ’habitants), 1 personne sur 5 a les yeux bleus (q2 = 1/5): Combien de personnes sont de génotype BB ? Et combien sont Bb? DONC p2 (probabilité BB) = (0,5528)2 = 0,3056 et 2 pq (probabilité Bb) = 2 (0,44721 x 0,5528) = 0,4944 Fréquence de BB = 0,3056 x 6 000 000 = 1 833 600 personnes Fréquence de Bb = 0,4944 x 6 000 000 = 2 966 400 personnes

On introduit dans un étang Exemple : On introduit dans un étang 1000 grenouilles tachetées, homozygotes pour ce caractère (TT) et 250 grenouilles sans taches également homozygotes pour ce caractère (tt) Si on laisse les grenouilles se reproduire pendant quelques années, en supposant que la population demeure stable, quel nombre de grenouilles TT, Tt et tt devrait-on alors observer?

Population de 1250 individus dans laquelle on a : 1000 TT (2000 allèles T) et 250 tt (500 allèles t) DONC Probabilité de T = p = 2000 / 2500 = 0,8 Probabilité de t = q = 500 / 2500 = 0,2 p2 = (0,8)2 = 0,64 2 pq = 2 (0,8) (0,2) = 0,32 q2 = (0,2)2 = 0,04 Si la population est de 1250 individus, on aura donc: 0,64 x 1250 = 800 individus TT 0,32 x 1250 = 400 individus Tt 0,04 x 1250 = 50 individus tt

2. La microévolution Microévolution = changement dans la fréquence des allèles dans une population Microévolution peut être due à : La dérive génétique Le flux génétique (= émigration / immigration) Les mutations Les accouplements non aléatoires La sélection naturelle

La dérive génétique La loi de Hardy-Weinberg ne s’applique que si la population est de très grande taille. Si la population est de petite taille, la fréquence des gènes peut varier de façon aléatoire (au hasard des accouplements). = dérive génétique La dérive génétique

La dérive génétique peut être causée par : Effet d ’étranglement (suite à une catastrophe) Ex. Population 100,000 10 individus Effet fondateur Ex. Population de 10 individus colonisent une île isolée

Effet d’étranglement et effet fondateur p = 0,5 q = 0,5 p = 0,8 q = 0,2 p = 0,4 q = 0,6 p = 0,2 q = 0,8

La sélection naturelle Si un phénotype est avantageux, sa fréquence augmente Si un phénotype est nuisible, sa fréquence diminue DONC p et q peuvent varier si les phénotypes qu’ils déterminent sont avantageux ou nuisibles.

FIN