Thème 2: Décision d’investissement – perspective à long terme Séance 3 Thème 2: Décision d’investissement – perspective à long terme

Plan de la séance Méthodes d’analyse des projets d’investissement Délai de récupération du capital investi (DR) Taux de rendement comptable (TRC) Valeur actualisée nette (VAN) Indice de rentabilité (IR) Taux de rendement interne (TRI) Méthodes d’évaluation des entreprises

Analyse des projets d’investissement Processus qui consiste à planifier l’acquisition de biens corporels ou incorporels, nécessitant l’engagement de ressources financières importantes, dans l’espoir d’en retirer des flux monétaires futurs supérieurs aux frais engagés, sur une période de plus d’un an.

Pourquoi analyser les investissements? implique des montants importants; une entreprise a plus de projets d’investissement que de capitaux disponibles; répercussions sur les décisions à long terme; décisions irréversibles; renonciation à plusieurs autres projets intéressants;

Démarche d’évaluation des projets d’investissement Évaluation de la contribution d’un projet à la stratégie de l’entreprise Vérification de la rentabilité minimale acceptable du projet Évaluation et choix du projet Suivi du projet

Méthodes d’évaluation Délai de Récupération du capital investi (Délai de Recouvrement) Taux de Rendement Comptable Valeur Actualisée Nette Indice de Rentabilité Taux de Rendement Interne

Exemple 1 Une entreprise désire acheter une nouvelle machine au coût de 18 500 $ nécessitant 1 500$ de frais d'installation capitalisables. Elle possède actuellement une vieille machine qu'elle pourrait revendre 2 000 $. Cette machine est déjà entièrement amortie et on ne prévoit aucune valeur résiduelle dans 5 ans.

Exemple 1 (suite) Grâce à cette nouvelle machine, on estime économiser 8 000 $ annuellement au cours de la vie utile de la machine qui sera de 5 ans. La nouvelle machine sera amortie selon la méthode d’amortissement linéaire et la valeur résiduelle prévue à la fin de la durée de vie utile est de 4 000 $. Le taux d'impôt de l'entreprise, le taux de rendement exigé et le taux de déduction pour amortissement (DPA) sont respectivement de 30 %, 10 % et 20 %. Lors de la disposition du bien, la catégorie fiscale ne sera pas considérée comme vide.

Délai de récupération

Délai de récupération du capital investi Période nécessaire pour que l’entreprise récupère la mise de fonds placée initialement dans un projet d’investissement Si flux monétaires constants: Si flux monétaires non-constants: Délai de récupération = Investissement net initial Flux monétaires annuels nets 18 500 + 1500 = 20 000 – 2 000 = 18 000 d’investissement net au temps 0 Flux monétaires annuels nets: éco cts : 8 000 Amort (20 000-4000) / 5 = 3200 BAI : 8000 - 3200 = 4800 Impot(30%) - 1440 Bénéfice 3360 + amort 3200 FM 6560 Investissement net initial - somme des FM annuels nets Délai de récupération = =

Calcul du délai de récupération – exemple 1 18 000 / 6 560 = 2,74 années Preuve An 1 = 18 000 – 6 560 = 11 440 An 2 = 11 440 – 6 560 = 4 880 An 3 = 4 880 / 6 560 = 0,7439 Délai de récupération = 2,74 années

Exemple 2 Une entreprise désire acheter un nouvel équipement au coût de 20 000$. Grâce à cette nouvelle machine, on estime économiser les sommes suivantes au cours des 5 prochaines années: An 1: 5 000 An 2: 7 000 An 3: 8 000 An 4: 10 000 An 5: 12 000 3-12 12

Exemple 2 (suite) Quel est le délai de récupération de ce projet? Cependant, l’entreprise devra engager des frais d’entretien de 2 000$ durant l’an 2 et 5 000$ durant l’an 4 pour maintenir l’équipement productif. L’équipement sera amorti selon la méthode d’amortissement linéaire et aucune valeur résiduelle n’est prévue à la fin de la durée de vie utile, soit dans 5 ans. Le taux d'impôt de l'entreprise est de 40%. Quel est le délai de récupération de ce projet? 3-13

Calcul du délai de récupération – exemple 2 Investissement net 20 000$ Flux monétaires annuels nets An 1 An 2 An 3 An 4 An 5 Économies coûts annuels 5 000 7 000 8 000 10 000 12 000 Moins: amort. Annuel 4 000 Moins: entretien 2 000  0 Bénéfice avant impôt: 1 000 Impôt (40%) 400 1600 3200 Bénéfice comptable 600 2 400 4 800 Plus: amort. Annuel Flux monétaire net 4 600 6 400 8 800 3-14

Calcul du délai de récupération – exemple 2 An 1 = 20 000 – 4 600 = 15 400 An 2 = 15 400 – 4 600= 10 800 An 3 = 10 800 – 6 400 = 4 400 An 4 = 4 400 / 4 600 = 0,96 Délai de récupération = 3,96 années 3-15

Avantages du délai de récupération simple d’application peut jouer le rôle d’indice de risque utile pour les entreprises qui ont peu accès à des fonds financiers et qui ont beaucoup de projets valable si le projet est très risqué et si la position de trésorerie de l’entreprise est faible

Désavantages du délai de récupération favorise les projets à court terme au détriment des projets à long terme néglige la notion de rentabilité ; ne tient pas compte des FM après la période de récupération ne tient pas compte de la valeur de l’argent dans le temps

Taux de rendement comptable

Taux de rendement comptable Bénéfice annuel moyen après impôts associé à un projet d’investissement divisé par l’investissement net initial lié au projet. Il s’agit d’un taux de rentabilité comptable exprimé en (%) Taux de rendement comptable = Bénéfice annuel moyen Investissement net initial

Calcul du taux de rendement comptable – exemple 1 TRC : 3 360$ = 18,67% 18 000 $

Avantages et inconvénients du taux de rendement comptable Avantage de la méthode : simple qui se communique facilement Désavantages de la méthode : ne tient pas compte de la valeur de l’argent dans le temps

Valeur actualisée nette

Valeur actualisée nette (VAN) Somme des flux monétaires découlant d’un projet et observés au cours de sa durée de vie, actualisés au taux de rendement exigé Si la VAN est … Alors le projet est… Positive ………… acceptable car il promet un rendement supérieur au taux de rendement exigé Nulle ……………. acceptable car il promet un rendement égal au taux de rendement exigé Négative………… inacceptable car il promet un rendement inférieur au taux de rendement exigé

Hypothèses pour l’utilisation de la VAN Tous les flux monétaires, mis a part l’investissement initial, sont obtenus en fin de période Tous les flux monétaires engendrés par un projet d’investissement sont immédiatement réinvestis

Détermination du taux d’actualisation Actualiser les flux monétaires nets pour chacune des années en utilisant un des taux d’actualisation suivants: Coût moyen pondéré du capital (CMPC) Taux de rendement minimum exigé Coût de financement par dette de l’investissement Le facteur d’actualisation doit toujours être calculé après impôt

Coût moyen pondéré du capital Coût des différentes sources de capital utilisées par l’entreprise pondéré par le pourcentage qu’elles représentent dans le financement de l’entreprise On considère généralement le CMPC comme le choix le plus approprié pour le taux d’actualisation (où CP est la valeur des capitaux propres, VD la valeur de la dette, kCP le taux exigé par les actionnaires, IS le taux d'imposition, et kD le taux d’intérêt auquel la société peut s'endetter aujourd'hui) Le CMPC tient compte de l’impôt. Par conséquent, aucun ajustement supplémentaire à effectuer afin d’obtenir un taux après impôt CMPC

Coût moyen pondéré du capital Exemple de calcul du CMPC: Valeur des capitaux propres: 8 millions $ Valeur de la dette: 2 millions $ Taux exigé par les actionnaires (coût des fonds propres: 15%) Taux d’intérêt actuel: 10% Taux d’imposition: 40% CMPC: [ (8/(8+2)) * 15% ] + [ (2/(8+2)) *(1-0,4)*10%] = 13,2%

Taux de rendement minimum exigé Le taux de rendement désiré considère implicitement l’impôt. Il s’agit d’un taux que l’on désire avoir, donc après impôt. Aucun ajustement à effectuer: taux de rendement minimum exigé = après impôt

Taux de financement par dette Le taux de financement par dette est un taux AVANT impôt (à moins que le contraire soit spécifié dans un cas ou un exercice). Ajustement à effectuer: Il faut multiplier le taux de financement par dette avant impôt par (1-taux d’imposition), soit i= K (1-T) Où : i=facteur d’actualisation K= coût de financement par dette avant impôt T= Taux d’imposition

Flux monétaires pertinents autres que ceux liés à l’investissement Actualiser les FM pertinents, c’est-à-dire les flux différentiels engendrés suite à la décision d’investissement Voir l’annexe pour l’examen ainsi que les tables d’actualisation Appliquer l’impôt aux FM car ces derniers doivent toujours être après impôt

Flux monétaires liés à l’investissement Financement = jamais considéré Subvention gouvernementale = soustraire de l’invest Fond de roulement Économies d’impôts dues à l’amortissement fiscal Lors de la disposition d’un bien: Perte d’économies d’impôts Valeur de récupération de l’actif Impôt sur le gain en capital Perte finale vs récupération d’amortissement

Économies d’impôts liées à l’utilisation de l’immobilisation L’amortissement a un effet sur les impôts à payer et par conséquent sur les flux monétaires d’un projet d’investissement Lors de l’achat d’une immobilisation l’ADRC permet une déduction pour l’amortissement (DPA) de cette immobilisation L’avantage fiscal découlant de cet amortissement représente : tx d’imposition x DPA La loi de l’impôt sur le revenu classe les immobilisations en catégories et leur attribue un taux d’amortissement fiscal

Économies d’impôts liées à l’utilisation de l’immobilisation Montant non à débourser selon les règles fiscales qui se calcule comme suit (amortissement dégressif d’un nouvel actif): C x d x T x 1 + 0,5 i (d + i) (1 + i) Où : C = Coût de l’investissement net T = taux marginal d’impôt d = taux d’amortissement fiscal i = taux de rendement

Perte de l’économie d’impôt lors de sa disposition Lors de la disposition de l’immobilisation, l’avantage fiscal sur la valeur de récupération obtenue sera perdue. Cette perte de l’économie d’impôt se calcule comme suit: VR x d x T x Facteur d’actualisation (d + i) Où : VR =moindre de VR ou coût (si la catégorie se vide = FNACC) T = taux marginal d’impôt d = taux d’amortissement fiscal i = taux de rendement

Valeur de récupération Encaissement de la valeur de l’actif lors de sa revente ou à la fin de la période d’analyse. Actualisation de la valeur de récupération pour la ramener au temps 0. Valeur de récupération x (1 + i)-n

Impôt sur le gain en capital Si la valeur de revente est plus élevée que son coût initial, il y a un gain en capital qui est imposable. L’impôt à payer sur ce gain en capital se calcul comme suit : (VR – coût du bien ) x 0,5 x T x (1 + i)-n Si la valeur de revente est inférieure à son coût initial, on ne fait rien car aucune perte en capital n’est admissible au fiscal

Économie d’impôt de la perte finale vs impôt sur la récupération d’amortissement Il y a soit une perte finale ou une récupération d’amortissement si la catégorie fiscale se vide. Comme l’importance relative de ces éléments dans le calcul de la VAN est plutôt faible, les gestionnaires supposent que la catégorie fiscale ne se vide pas lors d’analyse de projet d’investissement.

Calcul de la VAN – exemple 1 Économie de coûts: 8 000 (1-0,3) x (1-(1+0.10)-5) = 21 228 $ 0.10 Investissement: - 18 000 $ Subvention: aucune Fond de roulement: aucune variation

Calcul de la VAN – exemple 1 Économies d’impôts: 18 000 x 0,2 x 0,3 x 1+(0,5x0,1) = 3 436 $ 0,2+0,1 (1+0,1) Perte de l’économie d’impôt de l’exemple : 4 000x (0,2 x0,3) x (1+0,1)-5 = - 497 $ (0,2+0,1) Encaissement de la valeur de récupération 4 000 x (1 + 0.1)-5 = 2 484 $

Calcul de la VAN – exemple 1 Impôt sur le gain en capital Comme la valeur de récupération est inférieure au coût initial, il n’y a aucun gain en capital. Perte finale vs récupération d’amortissement La catégorie fiscale ne se vide pas, il n’y a donc ni perte finale ni récupération d’amortissement VAN = 8 651 $

Avantages et limite de la VAN La VAN donne un résultat en dollar Elle reste valide lorsque le taux d’actualisation varie dans le temps Limite: Permet uniquement de comparer des projets mutuellement exclusif et ayant la même durée de vie

Indice de rentabilité

Indice de rentabilité Mesure de la rentabilité d’un projet d’investissement pour chaque dollar investi Permet de mettre en rang les projets (IR) = (VAN + I) / I Interprétation IR > 1 : acceptation du projet IR < 1 : refus du projet

Calcul de l’indice de rentabilité – exemple 1 IR = (8 651+ 18 000 ) / 18 000 = 1,48

Avantages de l’indice de rentabilité Complément à la VAN Permet de tenir compte de la taille des projets dans un univers en rationnement de capital Permet de classer les projets d’investissement

Taux de rendement interne

Taux de rendement interne (TRI) Taux d’actualisation pour lequel la valeur actualisée des flux de recettes d’un projet est égale à la valeur actualisée des flux de dépenses de ce projet (taux d’actualisation qui ramène la VAN à zéro) Interprétation TRI > rendement exigé : acceptation du projet TRI < rendement exigé : refus du projet

Interpolation y2 – y1 x2 – x1 * ( x – x1 ) y = y1 + Méthode qui consiste à déterminer le TRI (y) qui ramène la VAN à zéro (x) en fonction des taux de rendement (y1 et y2) associés à des VAN inférieure et supérieure (x1et x2) à la VAN réelle d’un projet d’investissement. y = y1 + * ( x – x1 ) y2 – y1 x2 – x1

Détermination des bornes inférieure et supérieure La VAN varie en fonction inverse du taux d’actualisation, i.e. que pour diminuer la VAN, il faut augmenter le taux d’actualisation et réciproquement. Si à 15% la VAN = 772 $ Si à 18% la VAN = - 488 $ Y= 15% + [ (0,18 – 0,15)/(-488-772) ] * ( 0 – 772) = 16,84%

Avantages et désavantages du TRI Le TRI est exprimé dans les mêmes termes que le taux de rendement exigé sur les dettes et sur le capital On connaît le taux de rendement exact des projets étudiés Désavantages: Les calculs peuvent être fastidieux dans le cas de FM annuels inégaux L'hypothèse de réinvestissement au taux interne de rendement