Formules d ’addition.
Calcul de cos (a-b). Considérons deux nombres réels a et b. Chacun de ces nombres mesure un angle orienté que nous rapporterons au cercle trigonométrique. a mesure b mesure a-b mesure
La coordonnée de A est (cos a, sin a). D ’où OA= cos a i + sin a j La coordonnée de A est (cos a, sin a). D ’où OA= cos a i + sin a j. La coordonnée de B est (cos b, sinb). D ’où OB=cos b i + sin b j. Exprimons le produit scalaire OA.OB en utilisant sa définition: OA.OB (car et ) Exprimons le produit scalaire OA.OB en fonction des coordonnées de A et B: OA.OB (car et )
Egalons les deux expressions obtenues de OA.OB: cos(a-b)=cos a cos b+ sin a sin b.