COMPRENDRE : Lois et modèles Chapitre 8 : Temps et relativité restreinte

I-Postulats de la relativité restreinte Insuffisance de la mécanique classique: Prenons en exemple deux véhicules roulant l’un vers l’autre en sens inverse: A quelle vitesse le véhicule A voit le véhicule B arriver? 100 km.h-1 vB = 60 km.h-1 vA = 40 km.h-1

I-Postulats de la relativité restreinte Insuffisance de la mécanique classique: Prenons en exemple deux véhicules roulant dans le même sens : A quelle vitesse le véhicule A voit le véhicule B le doubler? 20 km.h-1 vB = 60 km.h-1 vA = 40 km.h-1

Insuffisance de la mécanique classique: Activité 1 p 210 : L’expérience de Michelson et Morley La loi de composition des vitesses qui s’applique à nos voitures, aux ondes sonores (et dans la cinématique galiléenne), ne s’applique pas aux ondes lumineuses comme le montre l’expérience de Michelson et Morley. La mesure de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide par rapport à la Terre donne toujours le même résultat et est indépendante de la vitesse de déplacement de la Terre par rapport au Soleil. Cela conduit A. Einstein a publié une nouvelle théorie connue sous le nom de relativité restreinte ( en 1905 )

Enoncé des postulats: Einstein va étendre le principe de relativité de Galilée qui ne s’applique qu’aux lois de la mécanique avec des postulats (affirmation non démontrée servant de base à une théorie). Postulat 1: Les lois de la physiques s’expriment de la même façon dans tous les référentiels galiléen. Postulat 2: La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est indépendante du mouvement de la source lumineuse et est la même dans tous les référentiels galiléen. On parle d’invariance de la vitesse de la lumière. Conséquence: Il existe une vitesse limite, égale à c (299 792 458 m.s-1) qui ne peut pas être dépassée et qui peut être atteinte que par les particules de masse nulle comme le photon.

II- Dilatation des durées. Relativité restreinte: le temps En physique Galiléenne ou Newtonienne, le temps est une grandeur absolue car il est le même pour tout le monde, quelque soient les conditions extérieures. Il est alors mesuré par une horloge. Selon la théorie d’Einstein, l’écoulement du temps dépend du référentiel. Relativité restreinte: événement On appelle « événement », un fait se produisant en un point de l’espace à un instant donné. Selon la théorie d’Einstein, la durée entre deux événements dépend du référentiel dans lequel est effectuée la mesure. (doc 2 et 3 p 214)

Définitions: Référentiel propre : Référentiel galiléen dans lequel l’objet est immobile, ou encore référentiel galiléen lié à cet objet. Durée propre ou temps propre ΔT0 : Durée séparant deux événements, ayant lieu dans le même référentiel galiléen, mesurée par une horloge immobile dans ce référentiel. Temps mesuré ou durée mesurée ΔT ’ : Durée séparant deux événements, ayant lieu dans deux référentiels galiléens différents, en mouvement l’un par rapport à l’autre, mesurée par une horloge immobile dans un des deux référentiels.

ΔT0 et ΔT ‘ ne sont pas identiques et sont liés par une relation : Imaginons deux horloges, en mouvement relatif l’une par rapport à l’autre, alors : ΔT0 et ΔT ‘ ne sont pas identiques et sont liés par une relation : ∆ 𝑻 ′ =𝜸×∆ 𝑻 𝟎 Le coefficient γ, sans unité, est donné par : 𝜸= 𝟏 𝟏− 𝒗 𝟐 𝒄 𝟐 Où v est la valeur de la vitesse relative d’une horloge par rapport à l’autre, c est la célérité de la lumière dans le vide. On remarque que γ > 1 et donc ΔT ‘ > ΔT0. Une horloge qui se déplace par rapport à un observateur bat plus lentement qu’une horloge immobile par rapport à cet observateur: c’est la dilatation des durées.

III- Confirmations expérimentales. Si v << c, alors: Pour que le temps mesuré diffère de 1% du temps propre, il faut une vitesse supérieure à 𝒄 𝟏𝟎 . Cette vitesse est bien supérieure à celle de nos engins spatiaux. Mais les effets relativistes peuvent être mesurés par les horloges atomiques. Si v ≈ c, alors: L’étude des particules se fait souvent pour des vitesses proches de celle de la lumière. Ces particules peuvent être observées pendant une durée très supérieure à leur durée de vie propre. C’est la preuve expérimentale de la dilatation des durées.