Les principes de la thermodynamique I) Les principes de la thermodynamique 1) Rappels généraux a) Système fermé et système ouvert

Définitions : Un système est fermé s’il n’échange pas de matière avec l’extérieur à travers la frontière matérielle ou non qui le délimite. Sa masse est une constante du temps. Par opposition, un système ouvert peut échanger de la matière avec l’extérieur à travers la frontière qui le délimite.

Les principes de la thermodynamique I) Les principes de la thermodynamique 1) Rappels généraux a) Système fermé et système ouvert b) Grandeurs extensives, grandeurs massiques

Définitions : Une grandeur extensive est une grandeur relative à un système global dont la valeur suit l’homothétie du système. Une grandeur intensive est une grandeur locale, relative à un point, dont la valeur reste inchangée si le système subit une homothétie.

Densité massique A chaque grandeur extensive scalaire ou vectorielle, X, on associe une grandeur intensive massique, x, définie par : dX = x.m où dX est la variation élémentaire de X apportée par la masse élémentaire m.

Densités massiques Energie interne U Energie interne massique u dU = u.m Enthalpie H Enthalpie massique h dH = h.m Entropie S Entropie massique s dS = s.m Energie cinétique Ec Energie cinétique massique ec dEc = v2.m Quantité de mouvement P Quantité de mouvement massique v dP = v.m

Les principes de la thermodynamique I) Principe du bilan 1) Définitions générales 2) Le premier principe pour un système fermé

Premier principe L’énergie interne U est une grandeur extensive, additive Si (1) et (2) sont deux sous-systèmes disjoints de () alors U() = U(1) + U(2). L’énergie interne est une fonction d’état. A l’équilibre thermodynamique, elle ne dépend que d’un petit nombre de paramètres d’état

Premier principe Si le système fermé () évoluant entre deux états extrêmes reçoit algébriquement de la part de l’extérieur un transfert thermique Q et un travail W des forces non conservatives alors la variation de l’énergie totale de () est égale à la somme de Q et de W : E = Em + U = W + Q

Premier principe Dans le cas d’une transformation élémentaire pour laquelle les états extrêmes sont très proches, le premier principe de la thermodynamique s’écrit : dE = dEm + dU = W + Q

Les principes de la thermodynamique I) Principe du bilan 1) Définitions générales 2) Le premier principe pour un système fermé 3) Le second principe pour un système fermé

Second principe Pour tout système thermodynamique fermé (), il existe une fonction d’état appelée entropie et notée S (J.K–1 ). A l’équilibre thermodynamique, elle ne dépend que d’un petit nombre de paramètres d’état L’entropie S est une grandeur extensive, additive. Si (1) et (2) sont deux sous-systèmes disjoints de () alors S() = S(1) + S(2).

Second principe Au cours d’une évolution quelconque entre deux états extrêmes, la variation d’entropie du système () est la somme de deux termes, l’un Se qui ne dépend que des transferts thermiques algébriquement reçus de la part de l’extérieur, appelée entropie d’échange, l’autre Sc, appelée entropie créée, relative à l’irréversibilité de la transformation (strictement positif dans le cas d’une évolution irréversible et nul dans le cas d’une évolution réversible) : S = Se + Sc.

Second principe Dans le cas d’une transformation élémentaire pour laquelle les états extrêmes sont très proches, le second principe de la thermodynamique s’écrit : dS = Se + Sc avec Se = où Ts est la température de la source qui fournit le transfert thermique élémentaire Q.

Les principes de la thermodynamique II) Les principes en système ouvert 1) Le débit massique

  dS M v(M,t) P d +

Définition : On appelle débit massique Dm d’un fluide à travers cette surface (S) orientée, la masse algébrique de fluide qui traverse (S), par unité de temps, dans le sens d’orientation de la surface. Il est exprimé en kg.s–1

Dans le référentiel R d’étude m c.dt

Les principes de la thermodynamique II) Les principes en système ouvert 1) Le débit massique 2) Position du problème

Système  fermé à l’instant t : Système ouvert 0(t) (t) Système  fermé à l’instant t + dt : ms Système ouvert 0(t + dt) (t + dt)

Les principes de la thermodynamique II) Les principes en système ouvert 1) Le débit massique 2) Position du problème 3) Le premier principe

me ce Pe ze ue ve Dme ms cs Ps zs us vs Dms Système ouvert 0

Premier principe en système ouvert En régime stationnaire : Dm.(ec + ep + h) = Pth + Pu

Les principes de la thermodynamique II) Les principes en système ouvert 1) Le débit massique 2) Position du problème 3) Le premier principe 4) Le second principe

Second principe En régime stationnaire :

Les principes de la thermodynamique I) Les principes de la thermodynamique II) Les principes en système ouvert III) Exemples d’étude à l’aide de diagrammes

Les principes de la thermodynamique I) Les principes de la thermodynamique II) Les principes en système ouvert III) Exemples d’étude à l’aide de diagrammes 1) Le diagramme (P, h)

Les principes de la thermodynamique I) Les principes de la thermodynamique 1) Le diagramme (P, h) II) Les principes en système ouvert III) Exemples d’étude à l’aide de diagrammes 2) Exemples d’utilisation a) Turbine d’une centrale électrique

Les principes de la thermodynamique III) Exemples d’étude à l’aide de diagrammes 1) Le diagramme (P, h) 2) Exemples d’utilisation a) Turbine d’une centrale électrique b) Le congélateur