Les quatre opérations sur les fractions algébriques MAT-4059-1 Les quatre opérations sur les fractions algébriques
EXEMPLE 7 Pour ce septième exemple, résolvez le problème en même temps que vous le visualisez. Effectuez les étapes au fur et à mesure qu’on vous les présente. Effectuez les corrections à chaque étape. Consultez le formateur (ou la formatrice) en cas de besoin.
Résoudre le problème suivant : 1° Factoriser les numérateurs et dénominateurs des trois fractions, au maximum.
2° Simplifier chaque fraction, si nécessaire. Dans ce cas-ci, il n’y a aucune simplification à effectuer. 3° Trouver le dénominateur commun aux trois fractions.
il faut donc multiplier la fraction par : 4° Ramener chaque fraction à ce dénominateur. La première fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par : La deuxième fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par :
La troisième fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par : La première fraction devient donc :
La deuxième fraction devient : La troisième fraction devient : pour qu’elles soient au même dénominateur.
5° Effectuer les multiplications du numérateur afin de pouvoir ensuite additionner les termes semblables.
6° Factoriser le numérateur au maximum, lorsque c’est possible.
7° Simplifier la nouvelle fraction lorsque cela est nécessaire. La solution est :