Amélioration de la simulation stochastique Rencontre sur les outils algorithmiques de la sûreté de fonctionnement Marseille 20-24 octobre 2003 Khuu Minh-Thang France Télécom R&D, Lannion

Introduction Simulation stochastique : une marche aléatoire à traverse l'espace d'états du système modélisé : l'approche alternative des méthodes analytiques. appliquée lorsque le système modélisé étant trop grand pour des analyses analytiques. l'approche pratiquement accessible pour des formalismes de type états/transitions. Mais résultats exprimés dans un intervalle Techniques de réduction de variance consomme trop de temps Accélérer les processus de simulation.

Introduction Réduire le temps de simulation : Effectuer des analyses structurelles pour prendre en compte les relations partielles des composants du système. Exemple : le franchissement d'une transition d'un système de réseau de Petri impacte seulement certaines transitions du réseau. Il n'y a donc pas besoin de réexaminer toutes les transitions. Déplier les structures de données du système en format plus proche des éléments de la simulation. Compiler la description du système en langage de programmation. Les codes décrivant le système seront combinés avec le cadre général de la simulation stochastique pour engendrer les processus stochastiques. Compiler la description AltaRica Data Flow en langage de programmation C pour effectuer des simulations stochastiques.

Modèle AltaRica Data Flow (ADF) Sous modèle du modèle AltaRica. Il s'agit d'un modèle de type états/transitions. Simulation stochastique ADF : simulation par événements discrets.

Simulation par événements discrets (1) Structures de données principales : Horloge de simulation : elle enregistre le temps de mission d'une simulation. Liste d'événements : les événements sont maintenus dans un ordre chronologique. Leurs dates d'occurrence sont générées aléatoirement en fonction de leurs distributions probabilistes. Boucle principal de la simulation : Choisir l'événement le plus récent pour l'exécution. Exécuter l'événement et avancer l'horloge. Mettre à jour les données (liste d'événements, variables d'observation,…) Arrêter si une des deux conditions suivantes se vérifient : le temps de mission est dépassé ou il n'y a plus d'événement à exécuter.

Simulation par événements discrets (2) Analyser par simulation : théorie de probabilité Calculer la moyenne, la variance. Les résultats sont exprimés dans un intervalle, étant donné un niveau de confiance.

Simulation stochastique ADF (2) Simulation ADF : Les événements sont associés aux transitions qui expriment les changements d'états du système. Trois types de transitions : transitions stochastique : ce sont des transitions temporisées dont la durée de franchissement est une variable aléatoire. transitions immédiates : elles seront franchies dès qu'elles sont franchissables. transitions conditionnelles : il faut effectuer une sélection probabiliste pour choisir une transition conditionnelle parmi celles appartenant à l'ensemble de transitions en conflit (par ex : le démarrage d'un système de secours peut être réussi ou échoué).

Simulation stochastique ADF (2) Algorithme

Génération du simulateur (1) Schéma de la génération : Description en ADF Description en C Cadre général des simulateurs Simulateur de la description link alta_a2C

Génération du simulateur (2) La description d'ADF en C : le programme de compilation alta_a2C Variables d'états et de flux -> variables Événements -> variables Transitions Gard |- event -> Assigns Gard -> fonction is_enable() Assigns -> fonction fire() event détermine la priorité de la transition. Assertions -> fonction update()

Comparaison de temps de simulation

Conclusion Le cadre de la génération de simulateurs est défini. Le compilateur des descriptions ADF en C : alta_a2C Le temps de simulation est réduit. Perspective : Construire une machine virtuelle de simulation ADF.