Fabienne BUSSAC PROPORTIONNALITE 1. PROPORTIONNALITE ET REPRESENTATION GRAPHIQUE Rappel : Il y a proportionnalité dans un tableau de nombres lorsque les nombres d’une ligne s’obtiennent en multipliant tous ceux de l’autre ligne par un même nombre. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Fabienne BUSSAC Il y a donc proportionnalité lorsque tous les couples de nombres qui se correspondent dans un tableau donnent le même quotient.

Fabienne BUSSAC Exemple 1 : 10 25 40 9 22,5 36 × 0,9 0,9 0,9 0,9 Tous les quotients sont égaux : c’est un tableau de proportionnalité.

Fabienne BUSSAC Exemple 2 : 10 25 40 8 15 22 × 0,8 0,6 Les quotients ne sont pas tous égaux : ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

Fabienne BUSSAC Exemple 3 : 10 25 40 2 12,5 32 × 0,2 0,5 Les quotients ne sont pas tous égaux : ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

Fabienne BUSSAC Exemple 1 : (c’est une situation de proportionnalité) 10 25 40 9 22,5 36 40 Fabienne BUSSAC 35 30 25 20 15 10 5 10 20 30 40 50

Exemple 2 : (ce n’est pas une situation de proportionnalité) 10 25 40 8 15 22 25 Fabienne BUSSAC 20 15 10 5 10 20 30 40 50

Exemple 3 : (ce n’est pas une situation de proportionnalité) 10 25 40 2 12,5 32 35 30 Fabienne BUSSAC 25 20 15 10 5 10 20 30 40 50

Sur un graphique, on reconnaît une situation de proportionnalité lorsque tous les points sont alignés avec l’origine du repère : on obtient une droite qui passe par l’origine du repère. Fabienne BUSSAC

Fabienne BUSSAC 2. COMPLETER UN TABLEAU DE PROPORTIONNALITE Trois stylos coûtent 2,46 €. Combien coûtent 4 stylos ? 7 stylos ? 14 stylos ? Nombre de stylos 3 4 7 14 Prix (en €) 2,46 × 0,82 3,28 Fabienne BUSSAC Méthode 1 : On calcule le coefficient de proportionnalité. Un stylo coûte 0,82 €. 4 × 0,82 = 3,28. 4 stylos coûtent 3,28 €.

Trois stylos coûtent 2,46 €. Combien coûtent 4 stylos. 7 stylos Trois stylos coûtent 2,46 €. Combien coûtent 4 stylos ? 7 stylos ? 14 stylos ? + Nombre de stylos 3 4 7 14 Prix (en €) 2,46 3,28 5,74 Fabienne BUSSAC Méthode 2 : On additionne deux colonnes. Le prix de 7 stylos correspond au prix de 3 stylos + le prix de 4 stylos. 2,46 + 3,28 = 5,74. 7 stylos coûtent 5,74 €.

Trois stylos coûtent 2,46 €. Combien coûtent 4 stylos. 7 stylos Trois stylos coûtent 2,46 €. Combien coûtent 4 stylos ? 7 stylos ? 14 stylos ? × 2 Nombre de stylos 3 4 7 14 Prix (en €) 2,46 3,28 5,74 11,48 Fabienne BUSSAC Méthode 3 : On multiplie une colonne par un nombre. Le prix de 14 stylos correspond au double du prix de 7 stylos. 7 × 2 = 14 5,74 × 2 = 11,48. 14 stylos coûtent 11,48 €.

Fabienne BUSSAC Remarque : Pour calculer le prix de 4 stylos, on a multiplié 4 par 0,82 qui est le résultat de . On a donc calculé Nombre de stylos 3 4 Prix (en €) 2,46 ? Fabienne BUSSAC Pour trouver un nombre manquant dans un tableau de proportionnalité, on peut utiliser les produits en croix. Ici, 4 × 2,46 est égal à 3 × ?, donc, pour trouver le nombre manquant, on effectue : ? =