Physiologically Structured Population Models
Modèle de population non structurée Un exemple de modèle Ressource Consomateur classique: Rozenweig – McArthur:
Prise en compte de la taille Remplacer C par quelque chose qui prends en compte l’impact de la taille sur la taux de consommation de la ressource dans la première équation Remplacer la deuxième équation par une équation qui décrit l’évolution du nombre et de la taille des individus
Décrire la dépendance à la taille Basé sur le modèle de Kooijman & Metz (1984) – Modèle individu centré – Interaction entre individus dépendent de leur état physiologique Suppose – Pas de structure spatiale – Population de grande taille – Croissance et développement déterministe
Définition des “états” i-state: Etat individuel trait structurant de la population
Définition des “états” E-state: Etat de l’environnement
Processus au niveau individuel Mortalité Allocation du budget: Kappa-rule Reproduction: proportionnelle à l’énergie ingérée Développement: Von Bertelanffy
Equations individuelles Growth rate Reproduction rate Mortality rate Density Dependence
Liste des paramètres du modèle
Au niveau population Reproduction Model Survival Growth Bookkeeping Population and structure dynamics
Au niveau population Modélise la dynamique temporelle de la distribution des tailles d’individus dans la population Temps t Temps t+dt l l
Intégration numérique
Pour une cohorte Nombre exact d’individus dans la cohorte au temps t Longueur moyenne des individus de la cohorte au temps t i lili L i+1 Instant t
Dérivation On obtient un système d’équations différentielles sans solution Approximation par un développement de Taylor au premier ordre autours de
Reproduction Problème de la première cohorte