Sommaire: Mesures numériques de la dispersion d’une distribution Étant donné un ensemble de données {x1, x2, . . . , xn}, nous avons examiné deux mesures usuelles de sa dispersion : 1. L’étendu = xmax-xmin: Mesure de la longueur de l’intervalle sur lequel les valeurs de l’ensemble entier sont dispersées 2. L’étendue interquartile (EIQ) = Q3 - Q1: Mesure de la dispersion du milieu 50% des valeurs Q3 représente le troisième quartile (ou 75ième percentile) et Q1 représente le premiere quartile (25ième percentile)
Le résumé à cinq nombres est la base du diagramme à quartiles Le résumé à cinq nombres donne un sommaire rélativement complet du centre et de la dispersion d’une distribution xmin Q1 M Q3 xmax Pourqoui? Parce qu’il indique aussi l’étendue de chacun des quarts des données, et donc donne une mesure de la dispersion de ces parties de l’ensemble de données: Q1-xmin, M-Q1, Q3-M, xmax -Q3 Le résumé à cinq nombres est la base du diagramme à quartiles
Caractéristiques de S: 3. L’écart type Une mesure de la dispersion total d’une distribution. C’est une sorte de moyenne (par rapport à n-1, au lieu de n éléments dans l’ensemble de données) des écarts de la moyenne carrés qui est exprimée dans la même unité de mesure que les valeurs des données (donc la racine carrée). Caractéristiques de S: S mesure la dispersion des données par rapport à sa moyenne—on l’utilise seulement quand on utilise la moyenne comme mesure de tendance centrale S > 0 pour toutes ensembles de valeurs: S = 0 si et seulement si ___?______. Autrement, S > 0. Plus les données sont dispersées (autour de leur moyenne), plus la valeur de S est élevée. S est donc très sensible aux valeurs qui sont loin de la moyenne.