La communication en mathématiques

La communication selon le cognitivisme la transmission d’un message. (Claude Shannon,1948) Émetteur --- canal de communication -- récepteur

Qu’est-ce que communiquer? Communiquer c’est surtout connaître ensemble. « Action, fait de communiquer, d'établir une relation avec autrui. Être en communication avec qqn. » (Larousse)

Pourquoi communique-t-on? Pour dire quelque chose Pour expliquer quelque chose Pour demander quelque chose Pour mieux comprendre soi-même (OBJECTIVER LA CONNAISSANCE)

Premier grand principe de la communication Il n’y a pas d’indépendance entre une pensée et sa codification Le langage est la forme extérieure de la pensée On parle en pensant On pense en parlant

E1: Ah, là je comprends. Ok, regarde [ E1: Ah, là je comprends. Ok, regarde [...] 4,5,6 (elle écrit dans la rangée du nombre de jours) et puis là ici , regarde, quatorze (elle écrit dans la rangée du nombre d’arachides) E2: 16 E1: C’est ça. E2: 16,18,20. Ah ok c’est ça ! E1: Attends, regarde, 1,2,3 E2: 4,5,6 E1: Après 6 jours de récolte combien le petit écureuil avait ramassé ? Réponse 20 [...] arachides.

OBJECTIVATION A POSTERIORI Le langage sert aussi à reconstruire l’expérience de l’élève

Le premier perd!

Exemple 1 Écrivez en une phrase complète une procédure expliquant comment calculer le nombre de cercles dans le terme numéro 100. Message: … un terme quelconque de la suite Terme 1 Terme 2 Terme 3

Message Terme 1 Terme 2 Terme 3

Communication, Dialogue, Raisonnement La communication en mathématique doit viser à développer chez l’enfant le raisonnement et l’argumentation à travers le dialogue

Comment réussir la communication en salle de classe? Pour développer les compétences de communication et pour simultanément approfondir la compréhension des mathématiques, les élèves doivent travailler sur des problèmes qui évoquent leur curiosité et qui stimulent le besoin de décrire, de justifier, d’expliquer et de créer (Greenes, Stimulating communication in mathematics, p. 82)

Comment réussir la communication en salle de classe? 1. Le choix d’une « bonne » situation mathématique 2. La gestion pédagogique efficace des interactions discursives

Gestion de la communication Rôle de l’enseignant Poser des questions intéressantes Demander aux élèves de clarifier, d’expliquer davantage Décider quand faut-il poursuivre une piste Décider quand intervenir, donner de l’information Quand superviser, intervenir Rôle de l’élève Montre une attitude dialogique résponsable (ex: il ecoute, il répond, il contre-argumente, …) énonce des conjectures Présente des arguments Essaye de convaincre Utilise des évidences mathématiques pour assurer la validité d’un argument Utilise plusieurs systèmes de représentation dans ses arguments

Gestion de la communication L’enseignant utilise plusieurs types de questions: Qu’est-ce que vous pensez de ce que Pierre a dit? Est-ce que quelqu’un a trouvé une autre façon? … Quelle est la différence? Y a-t-il une façon qui est meilleure? Pourquoi? Est-ce que vous pouvez nous convaincre que cela est vrai? Est-ce que c’est vrai dans tous les cas? Comment est-ce que vous pouvez prouvez cela? (Mewborn & Hubert, Questioning your way)