Planification globale de la production Plan du cours Vollmann, Chap Planification globale de la production Plan du cours Vollmann, Chap. 7 et 15 Introduction Le Plan Global de Production Étapes de la Planification Globale Stratégies de Planification Globale Planification agrégée - Programmation linéaire Planification agrégée - Autres modèles La désagrégation Perfection of means and confusion of goals seem to characterize our age. Albert Einstein

Planification de la Production (Planification agrégée) Production Planning Planification (agrégée) de la production: Déterminer les quantités à produire et le moment de production sur un horizon à moyen terme de 3 à 18 mois. Il faut rencontrer la demande prévue (gestion de la demande et prévision) en ajustant les taux de production, la main d’œuvre, les niveaux de stocks et les autres facteurs de production contrôlable. Objectifs: minimiser les coûts sur l’horizon de planification, autres critères (variation main d’œuvre, niveau de stocks, service, …)

Plan Global de Production (Production Plan) C’est le plan central dans la planification des ressources de l’entreprise. Il fait le lien entre les ressources et les objectifs stratégiques. Il détermine les allocations de ressources (financière et main d’œuvre) C’est à ce niveau que l’on effectue les arbitrages entre les ventes, les opérations, les coûts et objectifs de service. Permet une communication uniforme des objectifs de l’entreprise. Augmentation de l’efficacité organisationnelle par une meilleure coordination.. Le Plan de production faisant référence à plusieurs produits, il est souvent exprimé en dollars, en heures ou en pseudo-produits et l’horizon est mensuel.

Planification Globale de la production Pseudo-produit Le pseudo-produit représente les caractéristiques moyenne des produits à planifier (gallon de peinture, voitures, vis, …). Les prévisions de la demande doivent être transformées (ou effectuées ) en pseudo-produits. Le pseudo-produit devient une agrégation des différents produits. On doit établir les ressources moyennes pour produire un pseudo-produit. Doit être une mesure fiable de la capacité. On doit travailler avec un nombre raisonnable de pseudo-produits.

Il peut y avoir problème si les produits agrégés dans le pseudo-produit sont très différents. Si la proportion des produits fabriqués diffère de la proportion utilisée dans le pseudo-produit, des problèmes de capacité peuvent survenir: si plus de produit exigeant  manque de capacité si plus de produit simple  surplus de capacité On peut réduire l’inconsistance en agrégeant des familles de produits et en effectuant des plans globaux de production par famille de produits.

Étapes de la Planification Globale de la Production 1) Regrouper les prévisions des différents produits. Détermination des objectifs et des contraintes organisationnelle 2) Détermination d’un pseudo-produit 3) Détermination des contraintes de production et de la capacité 4) Détermination du plan global de production en tenant compte des contraintes. Le plan doit être réalisable. 5) Réalisation du plan. Évolution dans le temps, suivi (mensuel), révision (trimestre).

Stratégie de Planification Globale Comment répondre à la demande avec les capacités de l’entreprise Stratégie passives de planification globale Pour répondre à la demande, on peut: changer le niveau des stocks, varier le niveau de main d’œuvre (voir exemple p. 281), varier le taux de production avec du temps supplémentaire utiliser la sous traitance combinaisons hybrides programmation linéaire Stratégies actives (gestion de la demande) influencer la demande (publicité, promotion, ventes, rabais, …) accepter des commandes en attentes, prendre des commandes en avance utiliser des produits contre-saisonniers

Ici l’unité du pseudo-produit correspond à des heures de production. Un exemple 1 2 3 4 5 6 Peinture ordinaire - 10 000 litres Peinture ordinaire - heures Peinture suprême - 10 000 litres Peinture suprême - heures Pseudo-Peinture - heures 30 120 90 60 20 80 40 10 9 0,5 1,5 Mois Ici l’unité du pseudo-produit correspond à des heures de production. Les ressources et la capacité de l’entreprise sont donc mesurées en heures de production.

Plan de production testés Taux de production stable sans rupture de stocks (level policy) Taux de production variable avec rupture de stocks Taux de production suivant la demande (chase strategy) Taux de production stable avec utilisation du temps supplémentaire Excel

Plan de production par programmation linéaire Indices i : indice sur les périodes, i = 0, …, t Constantes t : nombre de périodes cri : coût d’une heure de production régulière à la période i csi : coût d’une heure de production supplémentaire à la période i cei : coût d’engagement à la période i cli : coût de licenciement à la période i cii : coût d’inventaire à la période i di : demande de la période i

Plan de production par programmation linéaire Variables de décision hri : Nombre d’heures de production régulière à la période i hsi : Nombre d’heures de production supplémentaire à la période i ei : Nombre d’engagement à la période i li : Nombre de licenciement à la période i Ii : Quantité en inventaire à la période i Toutes ces variables sont entières et non négatives. L’objectif est de trouver la meilleure combinaison des variables de décisions qui permet de minimiser les coûts.

Plan de production par programmation linéaire Le modèle

Désagrégation du plan global Manque 20 unités 1 2 3 4 5 6 Peinture ordinaire - Prévisions init. Peinture ordinaire - heures Peinture suprême - Prévision init. Peinture suprême - heures Pseudo-Peinture - heures 70* 50 60 47 33 40 23 17 20 80 10 30 Mois Manque 10 unités C ’est au planificateur de la production de décider si ce plan est acceptable. Dans la négative, il est possible d ’adopter un plan plus coûteux. Exemple Excel

Planification de la production Modèle 1 Maximiser les revenus moins les coûts de stockage Indices t : indice sur les périodes, i = 0, …, t’ Constantes Dt = demande de la période t ct = capacité de la période t r = profit par unité vendu h = coût de stockage Variables de décision Xt = quantité produite à la période t St = quantité vendue à la période t It = stock à la fin de la période t

Modèle 1 - Maximiser les revenus moins les coûts de stockage Sujet à Exemple Excel

Modèle 2 -Maximiser les revenus moins les coûts de stockage, plusieurs produits, plusieurs postes de travail Indices i : indice sur les produits, i = 1, …, m j : indice sur le postes de travail, j = 1, …, n t : indice sur les périodes, i = 0, …, t’ Constantes d1it = demande maximale, produit i, période t d2it = demande minimale, produit i, période t aij = temps nécessaire au poste de travail j pour produire une unité de i cjt = capacité du poste de travail j à la période t ri = profit par unité vendu du produit i hi = coût de stockage d’une unité du produit i Variables de décision Xit = quantité fabriquée du produit i à la période t Sit = quantité vendue du produit i à la période t Iit = stock du produit i à la fin de la période t

Modèle 2 Sujet à

Ajout de contraintes de ressources Extension #1 au Modèle 2 Ajout de contraintes de ressources Soient: bij : nombre d’unités de la ressource j nécessaire pour fabriquer une unité du produit i kjt : nombre d’unités de la ressource j disponible à la période t Xit : quantité fabriquée du produit i à la période t La contrainte de capacité sur la ressource j à la période t est:

Ajout de taux d’utilisation sur les ressources Extension #2 au Modèle 2 Ajout de taux d’utilisation sur les ressources Soient: bij : nombre d’unités de la ressource j nécessaire pour fabriquer une unité du produit i kjt : nombre d’unités de la ressource j disponible à la période t Xit : quantité fabriquée du produit i à la période t qjt : taux d’utilisation (ou d’efficacité) de la ressource j à la période t La contrainte de capacité sur la ressource j à la période t est:

Ajout de coûts de lancement sur l’utilisation sur les ressources Extension #3 au Modèle 2 Ajout de coûts de lancement sur l’utilisation sur les ressources Soient: jt : une variable binaire égale à 1 si la ressource j est utilisée à la période t, 0 autrement kjt : nombre d’unités de la ressource j disponible à la période t si la ressources est activée Xit : quantité fabriquée du produit i à la période t cajt : le coût d’activation de la ressource j à la période t La contrainte d’activation de la ressource j à la période t est: La fonction-objectif devient:

Inclure la possibilité de ruptures de stock Extension #4 au Modèle 2 Inclure la possibilité de ruptures de stock Redéfinissons la variable d’inventaire comme suit: où Iit+ est la quantité en stock du produit i à la fin de la période t et Iit- est la quantité correspondant à la rupture de stock du produit i à la fin de la période t

Modèle 2 avec rupture de stock Sujet à

Inclure la possibilité de production en temps supplémentaire Extension #5 au Modèle 2 Inclure la possibilité de production en temps supplémentaire Définissons la notation suivante Constante l’j : le coût d’une unité de temps supplémentaire au poste de travail j Variable de décision Ojt : le nombre d’heures supplémentaires au poste de travail j à la période t

Modèle 2 avec rupture de stock et temps supplémentaire Sujet à

Modèle #3 : Engagement, licenciement, temps régulier, temps supplémentaire, inventaire (notation, voir Vollmann p. 614)

Exercices - Planification Globale de la Production Vollmann, page 304, #1 Vollmann, page 304, #2 Vollmann, page 304, #3 Vollmann, page 304, #4 Vollmann, page 638, #1 En utilisant Excel pour le modèle de programmation linéaire 1) Trouvez la solution au problème initial 2) En utilisant le même modèle, éliminez la possibilité de ne pas satisfaire à la demande Vollmann, page 643, #11 Vollmann, page 644, #12

Terminologie Production planning : Planification de la production Production plan : Plan de production, plan global de production

Planification globale de la production Vollmann, Berry et Whybark, Manufacturing planning and control systems. Irwin/McGraw-Hill, 4ième édition, 1997. Hopp et Spearman, Factory Physics, Foundation of Manufacturing Management. Nollet, Kélada et Diorio, La gestion des opérations et de la production. Une approche systémique. Gaëtan Morin, 2ième édition, 1994 Dilworth, Production and operations management. Manufacturing and services. McGraw-Hill, 4ième édition, 1993. Giard, Gestion de la production. Economica, 1988