Pompes centrifuges

Plan du cours Introduction Classification-Terminologie Couplage et point de fonctionnement Couplage en série Couplage en parallèle Point de fonctionnement d’une pompe Application Calculer le point de fonctionnement

introduction Machine qui assure un transfert d’énergie mécanique ou électrique en énergie hydraulique, qui se traduit par des débits et des pressions. L’ échange d énergie à deux possibilités : Pompes Turbine Énergie mécanique Pompe Énergie hydraulique ou électrique Énergie mécanique Turbine Énergie hydraulique ou électrique

D’après l’équation de Bernoulli, l’énergie d’un fluide est : On peut classer trois types de pompes en fonction du terme dominant : 1. Machine du 1er type : élever uniquement la masse liquide par la variation de sa cote exemples : Norias et vis d’Archimède

2. Machine du 2ème type : l’élévation résulte de la variation de la vitesse du fluide exemple : pompes centrifuges

3. Machine du 3ème type : l’élévation résulte de la variation de la pression du fluide exemples : pompe à piston et pompe à engrenage

Calcul de la hauteur manométrique totale HMT Terminologie Une pompe se compose d’ un rotor et d’ un stator : - le rotor ou bien la roue, produit de l’énergie - le stator ou le corps de la pompe, dirige l’eau vers la roue et l’éloigne à la sortie de la pompe. - tubulure d’aspiration - tubulure de refoulement Calcul de la hauteur manométrique totale HMT -Cas d’ une pompe à axe horizontal Ha Hr Vr Va

-Cas d’ une pompe à axe horizontal Hr Vr Ha Rendement de la pompe Mesure le degré de perfectionnement de la pompe

Courbes caractéristiques

Pertes de charges Pertes de charges linéaires : frottement du fluide contre les parois modélisé par la formule de DARCY est donnée par la formule de COLE BROOK Avec le nombre adimensionnel de Reynolds : est la rugosité de la conduite est la viscosité cinématique en Pertes de charges singulières : frottement du fluide sur les singularités du circuit hydraulique

Couplage des pompes Dans l’utilisation pratique des pompes, on cherche souvent : - A augmenter la hauteur Hr - A augmenter le débit Q 2 possibilités : - couplage en série - couplage en parallèle

Couplage en série On considère deux pompes P1 et P2. Le couplage en série est obtenu en branchant la conduite d’aspiration de P2 sur la conduite de refoulement de la pompe P1. Pour le même débit, la pompe P1 fournit la charge H1 et la pompe P2 fournit la charge H2. Il en résulte que Que la caractéristiques globale de ce couplage s’obtient En sommant pour un débit donné , les hauteurs fournies Par chacune des deux pompes.

H Ce mode de couplage permet un gain important en hauteur ( pompes multicellulaire).Très peu utilisé en adduction d’eau P1+P2 P2 H1+H2 P1 H2 H1 Q Q

Couplage en parallèle A Les deux pompes aspirent isolement de l’eau, les deux Conduites de refoulement aboutissent sur une conduite de refoulement commune. Si on néglige les pertes de charge entre les sorties des pompes et le point de jonction A, les débits Q1 et Q2 s’établissent de telle sorte qu’on ait l’égalité des charges au point de branchement A. A Donc la caractéristique globe du couplage s’obtient en sommant pour une charge Ha donnée (H1=H2=Ha)

H Ce mode de couplage est le même que pour une pompe à deux ouies d’aspiration ( doubles entrée). Gain important en débit. P2 P1+P2 P1 Ha Q1+Q2 Q Q1 Q2 Q1+Q2

Pour déterminer la hauteur HTM : B -Bernoulli entre le point A et 1 : Hg -Bernoulli entre le point 2 et B : Z3 hasp et href désignent respectivement les pertes de charge à l’aspiration et le Refoulement. A Z2 Z1 L’énergie fournit par la pompe est égale au Surplus d’énergie à la sortie de la pompe Par rapport à l’entrée Z0 Plan réf

On combine les trois équations, on obtient : HMT=(Z3-Z0)+href+hasp Ou encore : HMT=Hg+ ∆H ∆H regroupe les pertes de charge linéaires et singulières La perte de charge linéaire peut se mettre sous la forme : La perte de charge singulière peut se mettre sous la forme :

On trace sur le système d’axe Q-H la courbe appelée caractéristique Donc on peut écrire : On trace sur le système d’axe Q-H la courbe appelée caractéristique résistance du réseau La pompe doit vaincre la hauteur géométrique et les pertes de charges . Le point de fonctionnement de la pompe est L’intersection entre la caractéristique de la Pompes Q-H et la courbe résistance du circuit Hydraulique.

Application On pompe de l’eau à partir d’une citerne à l’aide d’une pompe immergé, vers un réservoir dans un bâtiment. Le débit transporté est de l’ordre de 2 m3/h. le circuit hydraulique schématisé dans la figure ci-dessous présente les caractéristiques suivantes : -Hg=40 m (hauteur géométrique total) -L=500 m (longueur développée de la tuyauterie) -Diamètre de la conduite 40 mm -Les pertes de charges singulières sont produites par : -Flotteur K= 4 -Clapet-Crépine k=3.5 -6 coudes normaux k=0.5 -Coude en T k=1 - Robinet k=0.2

HMT en fonction du débit du circuit hydraulique Q(m3/h) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 j 0.003 0.005 0.008 0.012 0.017 0.031 6 8.5 15.5 0.007 0.0285 0.064 0.114 0.1785 0.256 0.457 HMT(m) 40 41.53 42.56 44.11 46.17 48.75 55.95 Avec : et HMT= Hg+ +

Le point de fonctionnement de la pompe Hp et Qp . La puissance hydraulique  . La puissance sur l’arbre