L’évaluation

Qu’est-ce qu’évaluer ? « L’évaluation de la maîtrise d’une capacité ne peut pas se limiter à la seule vérification de son fonctionnement dans des exercices techniques. Il faut s’assurer que les élèves sont capables de la mobiliser d’eux-mêmes. »

Qu’est-ce qu’évaluer ? Il s’agit donc de proposer des situations d’évaluation permettant de varier le niveau de maîtrise attendu, en ne négligeant pas la résolution de problèmes qui doit constituer « le vecteur principal de l’évaluation ». Introduction du programme de mathématiques

Qu’évalue-t-on ? Mettre en œuvre le socle commun consiste concrètement à faire vivre en classe deux objectifs de formation : Permettre aux élèves d’acquérir les mathématiques nécessaires à une poursuite d’études (autrement dit, le programme), objectif qui doit rester l’ambition pour tous. Donner à tous la culture mathématique nécessaire au citoyen (autrement dit, permettre aux élèves d’acquérir les connaissances et compétences du socle commun), objectif que l’on peut qualifier de nécessaire pour tous.

Comment évaluer la maîtrise des techniques permettant de résoudre un problème? . L’évaluation de cette maîtrise s’effectue à partir d’évaluations diagnostiques puis, au travers d’évaluation d’entraînement quotidien. . Les objectifs sont: - Impliquer les élèves dans leur acquisition des compétences du programme et du socle - Maîtriser des techniques pour les mobiliser dans des situations complexes.

Exemple de situation d’évaluation d’entraînement quotidien Compétences testées (2 ou 3) A ou NA Questions/énoncés Réponses/solutions En début d’heure une question est posée aux élèves (calcul réfléchi, connaissance, application immédiate). Les élèves répondent sur la fiche réponse.

Comment faire évoluer un contrôle « traditionnel » pour gérer la double validation SOCLE et PROGRAMME ?

1er type d’exercices: Exercices permettant à tous les élèves de montrer d’autres aptitudes qu’une simple restitution de savoir-faire.

Exercice traditionnel On considère la figure suivante : Compétences mises en jeu : utiliser le théorème de Thalès Sachant que les droites (DE) et (AB) sont parallèles, que DE=12 cm, CD=CE=8cm et CA=CB=6cm, calculer AB.

Evolution possible Compétences mises en jeu: -Utiliser le théorème de Thalès -Rechercher les informations utiles -Raisonner -Engager une démarche

Productions d’élèves (Sur 50 copies, un seul élève n’a pas abouti au résultat)

2ème type d’exercices: Exercices donnant une chance, à tous les élèves, d’avoir un problème accessible, à résoudre. (La démarche experte n’est pas forcément utilisée).

Exercice traditionnel Résoudre le système: y + 2z = 17 y + z = 12 Compétences mises en jeu: - Résoudre un système de deux équations du 1er degré à 2 inconnues

Evolution possible Compétences mises en jeu: Mettre en équation un problème Résoudre un système Résoudre un problème par la méthode des essais successifs Pratiquer une démarche de raisonnement Présenter la démarche suivie Etre autonome (prendre des initiatives)

3ème type d’exercices: Exercice évaluant le raisonnement indépendamment de la rédaction.

On choisit le centimètre comme unité de longueur On choisit le centimètre comme unité de longueur. Quels sont les triangles rectangles dont les côtés ont pour mesure trois entiers consécutifs? On appellera n-1, n et n+1 les trois entiers consécutifs cherchés. Compétences mises en jeu: -Développer une identité remarquable (ou savoir l’utiliser) -Résoudre une équation (produit nul) -Utiliser le théorème de Pythagore -Extraire l’information utile -Raisonner, argumenter -Engager une démarche -Résoudre des problèmes par la méthode des essais successifs.

Productions d’élèves

Constat: Tous les élèves ont commencé par schématiser l’énoncé 12 élèves sur 50 ont abouti au résultat en utilisant une démarche experte 30 élèves ont abouti au résultat en testant des valeurs.

3ème type d’exercices: Exercice permettant d’évaluer la rédaction indépendamment du raisonnement On souhaite calculer au mm près le périmètre du rectangle suivant: Aide Lucas à rédiger rigoureusement sa réponse: 15cos(28) 15sin(28) 2(15cos(28) + 15sin(28)) donc 40,6 cm

Compétences mises en jeu: -Connaître et utiliser les relations entre sinus et cosinus et les longueurs de deux côtés d’un triangle. -Déterminer des valeurs approchées du sinus et du cosinus d’un angle grâce à la calculatrice. -Présenter la démarche suivie

Productions d’élèves

Et après une évaluation Et après une évaluation? Comment s’appuyer efficacement sur l’évaluation pour impliquer les élèves dans leur parcours d’apprentissage?

Remédiation en groupe de besoins Expérimentation: lors d’un petit contrôle sur le calcul littéral en 3ème, je signale aux élèves si leur résultat est juste ou faux sans préciser l’endroit où ils ont commis une erreur.

Par groupe de trois, les élèves échangent leur copie, cherchent l’erreur, expliquent pourquoi l’élève s’est trompé et proposent une méthode adaptée. Chaque élève rédige ensuite individuellement la correction de son devoir en signalant pourquoi il s’est trompé. 32

illustration 33

Conclusion: Cette pratique de l’évaluation permet d’élaborer des contrôles différenciés permettant de remettre en jeu ( et donc de réévaluer) les compétences non acquises ou à stabiliser.