Résolution d’une équation trigonométrique méthode géométrique
Tracé de la fonction sinus 1- Tracé de la fonction sinus (tous les angles seront exprimés en radians)
Feuille en format paysage, tracez un cercle trigonométrique de rayon 4 cm. puis un repère : d’abscisses -0,5p < x < 0,5p avec un pas de 0,1p et d’ordonnées : 4 cm pour 1 unité trigonométrique.
1/Tracer un angle de 0,1p dans le cercle trigo ; 2/prolonger horizontalement jusqu’à l’abscisse 0,1p ; 3/y placer un point ; 4/recommencer pour 0,2p 0,3p 0,4p 0,5p 5/et pour -0,1p -0,2p -0,3p -0,4p -0,5p . 0,1p
Vous devez obtenir la sinusoïde :
2- résoudre l’équation : sin x = 0,5 Pour cela, porter sur l’axe des sinus, dans le cercle trigonométrique, le point A d’ordonnée 0,5, tracer la droite d’équation y = 0,5 , relever le point d’intersection de la sinusoïde avec cette droite, lire le point d’abscisse correspondant, porter la valeur de l’angle dans le tableau, vérifier par le calcul.
A sin x = 0,5 x=? x=0,17p
Compléter le tableau ci-dessous
3- Questions : a/ Si a = 1 x = ……………. b/ Si a = 1,2 x = ……………..