Chapitre 4C Mécanique Cinématique du solide Introduction Repères associés à un solide indéformable Propriétés du champ des vitesses d’un solide indéformable Champ des vecteurs accélération des points d’un solide Composition de mouvements de solides
Intro… Tous les solides se déforment lorsqu’ils subissent des charges. Ces déformations dépendent des charges, des dimensions et de la matière. Définir le mouvement d’un solide déformable est un problème complexe car on ne peut définir que des propriétés locales du champ des vecteurs vitesse. Dans de nombreuses applications les déformations sont suffisamment petites pour que l’on puisse les négliger. Afin de simplifier l’étude, on associe alors au solide réel le modèle simplifié du solide indéformable.
Repères associés à un solide indéformable Pour choisir l’origine et la base d’un repère lié à un solide indéformable, on recherche des points et des directions caractéristiques du solide. Si à des liaisons sont associés des points communs entre deux solides (centre des liaisons) ou des directions communes (axe de rotation ou de translation), on utilisera ces points ou ces directions pour définir les repères liés aux solides. Exemple de paramétrage du robot ABB (Extrait du sujet Mines AADN PCSI 2006)
Propriétés du champ des vitesses d'un solide indéformable Deux points, appartenant à un même solide, restant à une distance constante l’un de l’autre, il est logique de supposer que leurs vecteurs vitesse, comme leurs vecteurs accélération, ne sauraient être indépendants les uns des autres. Par conséquent il existe des relations entre ces vecteurs que nous allons voir à la suite de ce chapitre. Notations
Torseur distributeur des vitesses d’un solide
Champ des vecteurs accélération des points d’un solide
Composition de mouvements de solides
Mouvements particuliers