RESOLUTION D’UN PROBLEME DE STATIQUE GRAPHIQUE Pour démarrer tapez sur la barre d’espace

nous allons modéliser l’ensemble DANS LE BUT DE DIMENSIONNER: - les axes d’articulations - et la section des tirants nous allons modéliser l’ensemble afin de réaliser l’étude de statique graphique qui permettra de déterminer les efforts mis en jeu.

La longueur du vecteur poids P1 dépend de l’échelle choisie Panneau 1 Tirant 2 A G1 B Donnée du problème: Poids du panneau 10 000 N La longueur du vecteur poids P1 dépend de l’échelle choisie pour sa représentation. {Sol + mur} 0

On isole d’abord le tirant 2 C Panneau 1 Tirant 2 A G1 B Donnée du problème: Poids du panneau 10 000 N P1 La longueur du vecteur poids dépend de l’échelle choisie pour sa représentation. {Sol + mur} 0

C A AC LE TIRANT (2) est soumis à : Tirant 2 A ? ? C ? ? Les liaisons en A et C étant des articulations, aucune information n’est disponible pour les directions, les sens ou les intensités. - Une action de (1) sur (2) au point A. - Une action de (0) sur (2) au point C. C Action Point particulier Direction Sens et intensité Tirant 2 1  2 A ? ? 0  2 C ? ? A D’après le P.F.S. Si le tirant (2) est en équilibre sous l’action des 2 forces A 12 et C 02 , Donnée du problème: Poids du panneau 10 000 N ces 2 forces ont : - la même droite support AC - la même intensité ( ? ) Totalité de la démarche d’équilibre sous 2 forces - des sens opposés ( ? )

On isole ensuite le panneau 1 C Panneau 1 Tirant 2 A G1 B Donnée du problème: Poids du panneau 10 000 N Transition vers isolement du panneau {Sol + mur} 0

A G1 B P1 Panneau 1 Donnée du problème: Poids du panneau 10 000 N Isolement du panneau

A G1 B P1 LE PANNEAU (1) est soumis à : G1  ( A 21 ) A AC ? B ? ? P1 - L’action de la pesanteur au point G1 entièrement connue. - Une action de (2) sur (1) au point A dont on connaît désormais la droite support AC. - Une action de (0) sur (1) au point B dont on ne connaît ni direction, ni sens, ni intensité. Action Point particulier Direction Sens et intensité P1 G1 10000 N  ( A 21 ) 2  1 A AC ? 0  1 B ? ? A G1 B Donnée du problème: Poids du panneau 10 000 N P1 Création du bilan

A G1 B P1 LE PANNEAU (1) est soumis à : G1 A B AC ?  ( A 21 ) P1 AC. - L’action de la pesanteur au point G1 entièrement connue. - Une action de (2) sur (1) au point A dont on connaît désormais la droite support AC. - Une action de (0) sur (1) au point A dont on ne connaît ni direction, ni sens, ni intensité. Action Point particulier Direction Sens et intensité P1 2  1 0  1 G1 A B 10000 N AC ?  ( A 21 ) A G1 B P1 3 Forces concourantes

Méthode de tracé pour les forces concourantes On observe que les droites support des forces A 21 et P1 se coupent au point M. La force B 01 doit alors passer par le point M. Action Point particulier Direction Sens et intensité P1 2  1 0  1 G1 A B 10000 N AC ? On trace donc la droite reliant les points B et M.  ( B 01 )  ( A 21 ) M A G1 B P1 D’après le P.F.S. Si le panneau (1) est en équilibre sous l’action de 3 forces P1, A 21 et B 01 , ces forces : - sont concourantes

Méthode de tracé pour le dynamique fermé On obtient alors : On trace un représentant du vecteur P1 On trace une parallèle à  ( A 21 ) un représentant de A 21 passant par l’extrémité de P1 ( suite ) et On trace une parallèle à  ( B 01 ) Action Point particulier Direction Sens et intensité P1 2  1 0  1 G1 A B 10000 N AC ? un représentant de B 01 passant par l’origine de P1  ( B 01 )  ( A 21 ) A B 01 G1  ( A 21 ) B P1 P1  ( B 01 ) A 21 Construction du dynamique fermé D’après le P.F.S. Si le panneau (1) est en équilibre sous l’action des 3 forces P1, A 21 et B 01 , ces 3 forces : - sont concourantes - forment un dynamique fermé

A G1 B P1 P1 G1 A B AC ?  ( B 01 )  ( A 21 ) B 01  ( A 21 ) Action Point particulier Direction Sens et intensité P1 2  1 0  1 G1 A B 10000 N AC ?  ( B 01 )  ( A 21 ) A B 01 G1  ( A 21 ) B P1 P1  ( B 01 ) A 21 Construction du dynamique fermé D’après le P.F.S. Si le panneau (1) est en équilibre sous l’action des 3 forces P1, A 21 et B 01 , ces 3 forces : - sont concourantes - forment un dynamique fermé

A 21 B 01 A G1 B P1 P1 G1 A B AC ?  ( B 01 )  ( A 21 ) B 01 Action Point particulier Direction Sens et intensité P1 2  1 0  1 G1 A B 10000 N AC ?  ( B 01 )  ( A 21 ) A B 01 G1  ( A 21 ) B P1 P1  ( B 01 ) A 21 Construction du dynamique fermé Il suffit de mesurer sur le graphique la longueur des représentants de A 21 et de B 01 , puis de leur appliquer l’échelle des forces choisie A 21 B 01 pour obtenir les valeurs et recherchées.

A G1 B P1 P1 G1 A B AC ?  ( B 01 )  ( A 21 ) B 01  ( A 21 ) Action Point particulier Direction Sens et intensité P1 2  1 0  1 G1 A B 10000 N AC ?  ( B 01 )  ( A 21 ) A B 01 G1  ( A 21 ) B P1 P1  ( B 01 ) A 21 Construction du dynamique fermé Par exemple, si l’échelle choisie était de 1cm pour 2000N une mesure de 60 mm représenterait une norme dont la valeur serait: 6 x 2000 = 12000N

REMARQUE IMPORTANTE L’étude a été menée comme s’il n’y avait qu’un seul tirant. L’ensemble réel en comporte en 2. Les efforts sur chaque tirant et chaque axe d’articulation seront donc égaux à la moitié de ceux calculés.