Les nombres relatifs (11) Écriture des nombres relatifs Un nombre relatif s’écrit avec : 1/ un signe : + si le nombre est positif si le nombre est négatif 2/ un nombre décimal appelé sa distance à l’origine. Exemples : +3 +5,2 -7 -3,72 +0 = -0 = 0 Simplification d’écriture Les nombres positifs peuvent s’écrire sans le signe + +3 = 3 +5,2 = 5,2
Repérage sur une droite Nombres relatifs opposés Deux nombres relatifs opposés ont la même distance à l’origine et des signes contraires. Exemple : +5,4 et -5,4 +2 et -2 Repérage sur une droite Pour graduer une droite, on choisit un repère (O,I) sur cette droite. O est l’origine du repère (abscisse : zéro) I a pour abscisse +1 A B O I 1 2 3 4 -1 -2 -3 Le point A a pour abscisse -3 On écrit : A(-3) Le point B a pour abscisse +4 On écrit : B(+4)
Repérage dans le plan B(2;+3) F(0 ;+2) A(+2;+1) E(+4; 0) C(3; 1) On définit un repère (O,I,J) avec O(0 ; 0), I(1 ; 0) et J(0 ; 1) y B(2;+3) 3 F(0 ;+2) 2 A(+2;+1) J E(+4; 0) O x’ 3 2 1 I 2 3 4 x 1 C(3; 1) 2 D(+1; 2) y’
Comparaison de deux nombres relatifs Les nombres relatifs sont classés dans l’ordre croissant sur la droite graduée. … <-4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < … 1/ Cas de deux nombres positifs 1,2 < 3,4 Le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
FIN 2/ Cas de deux nombres négatifs -3,4 < -1,2 Le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. 3/ Cas de deux nombres de signes contraires -3,4 < +1,2 Le plus grand est celui qui est positif. FIN