Chapitre 2: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: nrsavard@sympatico.ca ou 647-5967

E3 Soit l’onde transversale décrite à la figure. Sa vitesse de propagation est de 40 cm/s vers la droite. Déterminer: (a) la fréquence; (b) la différence de phase en radiants entre des points distants de 2,5 cm; (c) le temps nécessaire pour que la phase en un point varie de 60o; (d) la vitesse d’une particule au point P à l’instant représenté.

E5 Les ondes S et les ondes P partent du même point (le séisme) et arrivent au même point (la station d’observation). Les ondes S étant plus lentes, elles arrivent en retard de 1.8 min par rapport aux ondes P. Ce retard est la différence des deux temps pendant lesquels les ondes ont voyagé.

E10 a) L’impulsion se déplace à 2 cm/s Légende: Vert: onde incidente. Bleu: onde réfléchie. Rouge: somme des 2. Il faut 0,5 s pour atteindre le pic Simulation 1

E11 a) L’impulsion se déplace à 2 cm/s Simulation 1 Légende: Vert: onde incidente. Bleu: onde réfléchie. Rouge: somme des 2. Simulation 1

E18 Il est plus simple d’utiliser un cosinus au lieu d’un sinus pour représenter la fonction d’onde y(x,t). Cependant, il faut prendre soin de dériver par rapport au temps pour trouver vy et ay. Alternativement, il serait possible de représenter la fonction d’onde par un sinus en avance de π/2, puis d’utiliser les formules habituelles :

E21 La fonction d’onde d’une onde sinusoïdale progressive est où x et y sont en centimètres, et t, en secondes. Déterminer: (a) la longueur d’onde; (b) la constante de phase; (c) la période; (d) l’amplitude; (e) la vitesse de propagation de l’onde; (f) la vitesse de la particule pour x =1 et t = 0.5 s.

E23 L’angle φ doit se trouver dans le 4e quadrant car le sin est négatif est le cos est positif. La valeur de -0.73 est rejetée seulement pour se conformer à la convention d’écriture du livre.

E29 La distance entre deux nœuds est égale à λ/2. Il y a un nombre entier de λ/2 sur la longueur de la corde. Les modes consécutifs sont désignés par n et n+1.

E30 Pour une corde fixée aux deux bouts, la fréquence fn du mode n (harmonique n) est égale à un nombre entier de fois la fréquence fondamentale f1. La différence entre deux fréquences harmoniques consécutives est égale à la fréquence fondamentale.

E35